ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Bài tập về định luật Ôm

Ta có:

+ Tổng trở mạch ngoài:

\[{R_{ng}} = \frac{{R.2R}}{{R + 2{\rm{R}}}} = \frac{2}{3}R\]

\[I = \frac{E}{{\frac{2}{3}R + r}}\]

\[{U_2} = {U_3} \leftrightarrow {I_2}.R = {I_3}.2R \leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\]

\[ + {\rm{ }}I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_2}\; + {\rm{ }}{I_3}\]

Đáp án cần chọn là: B

- Khi mắc với một điện trở ngoài R = r

Cường độ dòng điện

\[I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{r + r}} = \frac{E}{{2{\rm{r}}}}\]

- Khi thay nguồn bằng 3 nguồn điện giống hệt mắc song song: E_b= E

\[{r_b} = \frac{r}{n} = \frac{r}{3}\]

Cường độ dòng điện khi này:\[\]

\[I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_n}}} = \frac{E}{{r + \frac{r}{3}}} = \frac{{3E}}{{4{\rm{r}}}}\]

\[\frac{{I'}}{I} = \frac{3}{2} \to I' = 1,5I\]

Đáp án cần chọn là: B

- Khi n acquy nối tiếp, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_b} = nE}\\{{r_b} = nr}\end{array}} \right. \Rightarrow I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nE}}{{R + nr}}\)(1)

- Khi n acquy song song, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_b} = nE}\\{{r_b} = \frac{r}{n}}\end{array}} \right. \Rightarrow I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nE}}{{R + \frac{r}{n}}}\)(2)

- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:

\[I = I' \Leftrightarrow \frac{{nE}}{{R + nr}} = \frac{E}{{R + \frac{r}{n}}}\,\,\, \Leftrightarrow nR + r = R + nR \Rightarrow R = r\]

Đáp án cần chọn là: B

Công suất tiêu thụ trên biến trở: \[P = {I^2}R = {\left( {\frac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\]Từ đồ thị ta thấy khi \[R = {R_1}\]và \[R = 12,8{\rm{\Omega }}\]thì công suất tiêu thụ trên biến trở có cùng giá trị. Ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\frac{E}{{8 + {R_1}}}} \right)}^2}.{R_1} = {{\left( {\frac{E}{{8 + 12,8}}} \right)}^2}.12,8}\\{ \Leftrightarrow \frac{{{R_1}}}{{{{\left( {8 + {R_1}} \right)}^2}}} = \frac{{12,8}}{{{{\left( {8 + 12,8} \right)}^2}}} \Rightarrow {R_1} = 5{\rm{\Omega }}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Mạch ngoài gồm: \[{R_1}\,\,nt\,\,\left( {{R_2}\,\,//\,{R_3}} \right)\]

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

\[{R_N} = {R_1} + {R_{23}} = {R_1} + \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 4 + \frac{{10.10}}{{10 + 10}} = 9{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ của ampe kế là 0,6A

\[ \Rightarrow {I_3} = 0,6A \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 0,6.10 = 6V\]

Do  \[{R_1}nt\left( {{R_2}//{R_3}} \right) \Rightarrow {U_{23}} = 6V\]\[ \Rightarrow {I_{23}} = \frac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{6}{5} = 1,2A \Rightarrow I = {I_{23}} = 1,2A\]

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

\[I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \Leftrightarrow 1,2 = \frac{{12}}{{9 + r}} \Leftrightarrow 9 + r = 10 \Rightarrow r = 1{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: D

Điện trở của bóng đèn: \[{R_d} = \frac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6{\rm{\Omega }}\]

Cường độ định mức qua đèn là: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_d}}}{{{I_d}}} = \frac{6}{6} = 1A\]

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

\[I = \frac{E}{{r + {R_N}}} = \frac{E}{{r + \left( {{R_d} + {R_x}} \right)}} = \frac{{12}}{{4 + 6 + {R_x}}} = \frac{{12}}{{10 + {R_x}}}\]

Để đèn sáng bình thường thì:

\[I = {I_{dm}} \Leftrightarrow \frac{{12}}{{10 + {R_x}}} = 1 \Rightarrow {R_x} = 2{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: D