ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Điện năng - Công suất điện

Năng lượng của tụ điện là:

\[{\rm{W}} = \frac{{C{U^2}}}{2} = \frac{{{{20.10}^{ - 3}}{{.9}^2}}}{2} = 0,81\,\,\left( J \right)\]

Năng lượng cung cấp cho mỗi lần chụp ảnh là:

\[{{\rm{W}}_0} = P.t = 2.0,01 = 0,02\,\,\left( J \right)\]

Số lần đèn sáng là: \[n = \frac{{\rm{W}}}{{{{\rm{W}}_0}}} = \frac{{0,81}}{{0,02}} = 40,5\]

Vậy đèn sáng được 40 lần

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Q = {I^2}Rt}\\{Q\prime = {{(\frac{I}{2})}^2}Rt}\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{Q}{{Q\prime }} = 4 \Leftrightarrow Q\prime = \frac{Q}{4}\)

=>Nhiệt lượng giảm 4 lần

Đáp án cần chọn là: C

Gọi hiệu điện thế của nguồn là U

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là Q

Khi dùng dây dẫn có điện trở R1:

\[Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.{t_1}\](1)

Khi dùng dây dẫn có điện trở R2:

\[Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_2}\](2)

Khi dùng R1 // R2:

\[Q = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}.{t_3}\](3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

\[{t_3} = \frac{{{t_1}{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{30.60}}{{30 + 60}} = 20\]phút

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ \[\frac{1}{{{R_{//}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \to {R_{12}} = {R_{//}} < {R_1},{R_2}\]>

+ \[{U_1} = {U_2} \leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2} \to {I_1} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}{I_2} >{I_2}\]

+ Công suất tiêu thụ: \[\;P = {I^2}R \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{P_1} = I_1^2{R_1} = \frac{{R_2^2}}{{{R_1}}}I_2^2 = \frac{{R_2^2}}{{{R_1}}}{P_2}}\\{{P_2} = I_1^2{R_2}}\end{array}} \right. \to {P_1} >{P_2}\]

(do \[{R_2} >{R_1}\])

- Cách khác:

Ta có: \[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]=>P tỉ lệ nghịch với điện trở R

\[{R_2} >{R_1} \to {P_2} < {P_1}\]>

Đáp án cần chọn là: A

Công suất mạch ngoài : \[P = {R_N}{I^2} = {R_N}.{\left( {\frac{E}{{{R_N} + r}}} \right)^2}\, = \,\frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\]

Để \[P = {P_{Max}}\]thì\[\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)\]nhỏ nhất.

Theo BĐT Cô-si thì : \[\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right) \ge 2\sqrt r \]

Dấu “=” xảy ra khi \[\sqrt {{R_N}} \, = \,\frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_N}\, = \,r\]

Khi đó: \[P = {P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{E^2}}}{{4r}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Điện trở của bóng đèn là: \[R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484{\rm{\Omega }}\]

Khi hiệu điện thế tăng lên tới 240V. Công suất của đèn khi đó là:

\[P' = \frac{{{U^{\prime 2}}}}{R} = \frac{{{{240}^2}}}{{484}} = 119W\]

→ Công suất này tăng 19% so với công suất định mức: P = 19%.P_đm

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: E = 12;  I = 0,8A

Công của nguồn điện sinh ra trong 15 phút:

A_ng= E.I.t = 12.0,8.15.60 = 8640J

Công suất của nguồn điện khi này:

P_ng= E.I = 12.0,8 = 9,6W

Đáp án cần chọn là: B

Nhiệt lượng cần thiết để làm sôi 2l nước:

\[Q = m.c.{\rm{\Delta }}t = 2.4190.\left( {100 - 25} \right) = 628500J\]

Hiệu suất của ấm nước là 90% : \[H = \frac{Q}{A}.100{\rm{\% }} = 90{\rm{\% }}\]

→ Điện năng thực tế mà ấm đã tiêu thụ: 

\[A = \frac{Q}{H} = P.t \Rightarrow t = \frac{Q}{{H.P}} = \frac{{628500}}{{0,9.1000}} \approx 698,3s\]Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

\({R_1}//{R_2}//{R_3} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{U = {U_1} = {U_2} = {U_3} = 60V}\\{I = {I_1} + {I_2} + {I_3}}\end{array}} \right.\)

Cường độ dòng điện qua R₁là:

\[{I_1} = \frac{{{U_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{60}}{{40}} = 1,5{\rm{A}}\]

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R₁là:

\[P = I_1^2{R_1} = {1,5^2}.40 = 90W\]

Đáp án cần chọn là: D

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\[I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + R}} = \frac{{12}}{{6 + R}}\]

Công suất của biến trở là:

\[P = {I^2}R = \frac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {6 + R} \right)}^2}}}.R = \frac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {\frac{6}{R} + 1} \right)}^2}}}\]

P max khi \[\left( {\frac{6}{R} + 1} \right)\min \]

\[ \Leftrightarrow \frac{6}{R} + 1 \ge 2\sqrt {\frac{6}{R} + 1} \]

Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow \frac{6}{R} = 1 \Leftrightarrow R = 6\]Đáp án cần chọn là: B