ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Mạch dao động LC

Ta có:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \[{I_0} = \omega {q_0} = \frac{{{q_0}}}{{\sqrt {LC} }} = \frac{{{U_0}C}}{{\sqrt {LC} }} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} \]

=>Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

\[I = U\sqrt {\frac{C}{L}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\sqrt {\frac{C}{L}} = \frac{{4,8}}{{\sqrt 2 }}\sqrt {\frac{{{{30.10}^{ - 9}}}}{{{{25.10}^{ - 3}}}}} = {3,72.10^{ - 3}}A = 3,72mA\]

Đáp án cần chọn là: A

Tần số dao động mạch LC: \[f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }}}\\{{f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L4{C_1}} }}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{2\pi \sqrt {L4{C_1}} }}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }} = 2\)

\[ \Rightarrow {f_2} = \frac{{{f_1}}}{2}\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có chu kì của  dao động mạch dao động điện từ LC:\[T = 2\pi \sqrt {LC} \]

\[\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}} \Leftrightarrow \frac{2}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{20}}{{80}}} \]

\[ \Leftrightarrow \frac{2}{{{T_2}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {T_2} = 4\mu s\]Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

\[{I_0} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} = 4.\sqrt {\frac{{{{18.10}^{ - 9}}}}{{{{6.10}^{ - 6}}}}} = 0,219A = 219mA\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: \[\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Leftrightarrow 100\pi = \frac{1}{{\sqrt {{{2.10}^{ - 3}}.C} }}\]

\[ \Rightarrow C = {5.10^{ - 3}}F\]

Lại có: \[\frac{{LI_0^2}}{2} = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} \Leftrightarrow Q_0^2 = LI_0^2C\]

\[{Q_0} = {I_0}\sqrt {LC} = 0,05.\frac{1}{{100\pi }} = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( C \right)\]

Mặt khác, q trễ pha hơn i góc \(\frac{\pi }{2}\)suy ra\[{\varphi _q} = 0 - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{2}\]

Vậy \[q = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( C \right)\]

Đáp án cần chọn là: D

Ta có mạch được mắc vào nguồn điện ngoài có hiệu điện thế \[u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos\omega t\]=>Dao động điện từ trong mạch LC là một dao động cưỡng bức

A - sai vì \[{\omega _0}\]là tần số dao động riêng

B - sai vì biên độ dòng điện trong mạch phụ thuộc vào biên độ điện áp\[\omega \], U₀nguồn, R_hệ

C - đúng vì khi\[\omega {\rm{ }} = {\rm{ }}{\omega _{0\;}}\]: mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng =>Biên độ dòng điện sẽ đạt cực đại

D - sai vì dao động trong mạch là dao động cưỡng bức

Đáp án cần chọn là: C

Ta có đồ thị biên độ khi mạch xảy ra cộng hưởng dao động

(1) hệ số cản lớn

(2) hệ số cản nhỏ

=>Khi hệ số cản nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra rõ nét hơn (đỉnh nhọn hơn- dễ quan sát)

Trong mạch LC, điện trở R đóng vai trò tác nhân cản

=>Khi R càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét hơn

Đáp án cần chọn là: D

Dao động điện từ duy trì : Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì

Dao động điện từ riêng : Mạch dao động tự do =>Biên độ dao động không đổi

Dao động điện từ cộng hưởng  =>Mạch dao động với biên độ và tần số như mạch dao động tự do

Đáp án cần chọn là: B