ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Dòng điện trong chất điện phân

Cấu tạo mạch: \[\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\]

Ta có: \[{R_{23}} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

\[ \Rightarrow {R_N} = {R_1} + {R_{23}} = 3 + 4 = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:

\[I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{{12}}{{7 + 1}} = 1,5\,\,\left( A \right) = {I_1} = {I_{23}}\]

Ta có: \[{U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = 1,5.4 = 6\,\,\left( V \right) = {U_2} = {U_3}\]

\[ \Rightarrow {I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5\,\,\left( A \right)\]

Khối lượng bạc bám vào catot là:

\[{m_{Ag}} = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}.{I_2}t = \frac{1}{{96500}}.\frac{{108}}{1}.0,5.\left( {16.60 + 5} \right) = 0,54\,\,\left( g \right)\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ Điện trở của đèn: \[{R_d} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{9} = 4{\rm{\Omega }}\]

+ Cường độ dòng điện qua đèn: \[{I_d} = \frac{P}{U} = \frac{9}{6} = 1,5A\]

+  U_d= U_Rx= 6V

=>Cường độ dòng điện qua R_x:\[{I_x} = \frac{{{U_{{R_x}}}}}{{{R_x}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5A\]

Cường độ dòng điện chính trong mạch: I = I_d+ I_x= 1,5 + 0,5 = 2A

Mặt khác: \[I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \to {R_N} = \frac{E}{I} - r = \frac{9}{2} - 0,5 = 4{\rm{\Omega }}\]

Mạch ngoài gồm: R_b( điện trở bình điện phân) nt (R_d// R_x)

\[{R_{dx}} = \frac{{{R_d}{R_x}}}{{{R_d} + {R_x}}} = \frac{{4.12}}{{4 + 12}} = 3{\rm{\Omega }}\]

\[{R_N} = {R_b} + {R_{dx}} \to {R_b} = 4 - 3 = 1{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: D

Theo định luật I - Faraday, ta có: m = kq

\[ \to k = \frac{m}{q} = \frac{{{{2,236.10}^{ - 4}}}}{{200}} = {1,118.10^{ - 6}}kg/C\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

Khối lượng chất thoát ra ở điện cực:

\[m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It \leftrightarrow 0,064 = \frac{1}{{96500}}\frac{A}{2}.0,2.(16.60 + 5) \to A = 64\]

=>Kim loại dùng làm anot của bình điện phân là đồng có số khối A = 64

Đáp án cần chọn là: C

Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là  \[I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{9}{{8 + 1}} = 1\left( A \right)\]

Khối lượng Cu bám vào ca tốt trong thời gian 5h là

\[m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It = \frac{1}{{96500}}.\frac{{64}}{2}.1.5.3600 = 5,97g\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ Khi điện phân trong thời gian t₁= 20 phút = 1200s: \[{m_1} = 4g = \frac{{AI{t_1}}}{{Fn}}\]+ Khi điện phân trong thời gian t₂= 1giờ = 3600s:  \[{m_2} = \frac{{AI{t_2}}}{{Fn}}\]

\[\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{3600}}{{1200}} = 3 \to {m_2} = 3{m_1} = 3.4 = 12\,g\]

Đáp án cần chọn là: B

Gọi x - là số nhánh

=>Số nguồn trên một nhánh là: \[y = \frac{{36}}{x}\]

Ta có:

+ Suất điện động của bộ nguồn: \[{E_b} = y{E_0} = \frac{{36}}{x}{E_0} = \frac{{54}}{x}\]

+ Điện trở trong của bộ nguồn: \[{r_b} = \frac{{yr}}{x} = \frac{{\frac{{36}}{x}.0,9}}{x} = \frac{{32,4}}{{{x^2}}}\]

Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{\frac{{54}}{x}}}{{3,6 + \frac{{32,4}}{{{x^2}}}}} = \frac{{54}}{{3,6x + \frac{{32,4}}{x}}}\]

I_maxkhi mẫu min

Ta có:

\[3,6{\rm{x}} + \frac{{32,4}}{x} \ge 2\sqrt {3,6{\rm{x}}.\frac{{32,4}}{x}} = 21,6\]

Dấu “=” xảy ra khi \[3,6{\rm{x}} = \frac{{32,4}}{x} \to x = 3\]Khi đó : I_max= 2,5A

Khối lượng kẽm bám vào catốt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây là:

\[m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It = \frac{1}{{96500}}\frac{{65}}{2}.2,5.(60.60 + 4.60 + 20) = 3,25g\]

Đáp án cần chọn là: B