Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên THCS Trần Đại Nghĩa năm học 2022 có đáp án

Ngày đó là: 30/12/2022   

Lời giải

Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)

A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144

Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)

B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132

Vậy A -  B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012

Kết quả: A – B = 1012    

Lời giải

 Gọi số cần tìm là abc¯(400<abc¯<900) 

Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì abc¯ có dạng:

4bc¯ ⇒ b + c = 6 ⇒ (b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) ⇒ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)

5bc¯⇒ b + c = 5 ⇒ (b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) ⇒ có 2 + 2 + 2 = 6 (số)

6bc¯ ⇒ b + c = 4 ⇒ (b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) ⇒ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)

7bc¯⇒ b + c = 3 ⇒ (b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) ⇒ có 2 + 2 = 4 (số)

8bc¯ ⇒ b + c = 2 ⇒ (b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) ⇒ có 2 + 1 = 3 (số)

Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.

Kết quả là: 25 (số)  

Lời giải

a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = 14 giờ                   

Sau 15 phút, xe máy đi được: 36 x 14 = 9 (km)                         

Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km)                             

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: 9 : 18 = 12 (giờ) = 30 phút       

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7 giờ 32 phút                                

b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút)             

Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút                 

Trong 45 phút = 34 giờ, ô tô đi được: 54 x 34 = 40,5 (km)           

Quãng đường AC dài: 54 x 12 = 27 (km)                                   

Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km)