Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Chuyên Ngoại ngữ năm học 2021 - 2022 có đáp án

Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số mới không đổi là 16 – 5 = 11

Lại có phân số mới bằng 2 nên tỉ số của tử số mới và mẫu số mới là 2 : 1

Ta có sơ đồ:

Mẫu số mới là 11 ⇒ 5 + x = 11 ⇒ x = 6

Ta có x2+1x−1=62+16−1=3+15=165

Chọn A

Giả sử có 100 tấn gỗ tươi.

Lượng nước có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 × 25 : 100 = 25 (tấn)

Khối lượng gỗ có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 – 25 = 75 (tấn)

Khi lượng nước bay hơi thì khối lượng gỗ không thay đổi. Sau khi sấy, khối lượng gỗ chiếm:

100% - 4% = 96% (khối gỗ khô)

Khối lượng gỗ sau khi sấy 100 tấn gỗ tươi là 75 : 96 × 100 = 71,825 (tấn)

Vậy tỉ số phần trăm giữa khối lượng gỗ khô và khối lượng gỗ tươi ban đầu là:

71,825 : 100 × 100% = 71,825%

Đáp số: 71,825%

Đổi 1 yến = 10 kg, 0,35 tạ = 35 kg

Trong kho nhà Minh ban đầu có số gạo là 35 – 3 = 32 (kg)

Sau mười ngày đầu, số gạo còn lại là 32 – 10 = 22 (kg)

Mười ngày tiếp theo, nhà Minh dùng số gạo là 22 : 2 = 11 (kg)

Mười ngày cuối tháng, nhà Minh dùng số gạo là 35 – 10 – 11 = 14 (kg)

Đáp số: 14 kg

Chọn D

V_{ban đầu} = chiều dài × chiều rộng × chiều cao

Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì:

V₁ = (chiều dài + 5) × chiều rộng × chiều cao

      = (chiều rộng × 2 + 5) × chiều rộng × chiều cao

Theo đề bài V₁ = 1,2 × V_{ban đầu}

⇒ (chiều rộng x 2 + 5) × chiều rộng × chiều cao = 1,2 × chiều rộng × 2 × chiều rộng x chiều cao

⇒ chiều rộng × 2 + 5 = 1,2 × chiều rộng × 2

     chiều rộng × 2 + 5 = 2,4 × chiều rộng

     5 = (2,4 – 2) × chiều rộng

     5 = 0,4 × chiều rộng

⇒ chiều rộng = 5 : 0,4 = 12,5 (cm)

Chiều dài là 12,5 × 2 = 25 (cm)

Khi đó V_{ban đầu} = 25 × 12,5 × chiều cao = 312,5 × chiều cao

Theo đề bài V₂ = (25 – 5) × (12,5 + 5) x chiều cao × 2 = 700 × chiều cao

Vậy lúc sau thể tích hình hộp chữ nhật đó tăng lên số lần là

700 : 312,5 = 2,24 (lần)

Đáp số: 2,24 lần

 SABDSBDC=12 (chiều cao bằng nhau, đáy AB = 12 đáy CD)

Mà S_ABD + S_BDC = S_ABCD = 45 cm²

S_ABD = 45 : (1 + 3) = 15 cm²

S_BDC = 45 – 15 = 30 cm²

SABDSBDC=AHCG (chung đáy BD) ⇒ AHCG=12 hay CG = AH × 2

S_ABD = S_ABC (chiều cao bằng nhau, chung đáy AB)

Mà S_ABD = S_ABO + S_AOD

      S_ABC = S_ABO + S_BOC

⇒ S_AOD = S_BOC ⇒ AH×OD2=CG×OB2

⇒ AH x OD = AH × 2 × OB

⇒ OD = 2 × OB hay OB = 12 × OD

SBOCSDOC=12(chung chiều cao, đáy OB = 12 đáy OD)

Mà S_BOC + S_DOC = S_BDC = 30 cm²

⇒ S_DOC = 30 : (1 + 2) × 2 = 20 cm²

SDBMSBDC=23 (chung chiều cao, đáy DM = 23 đáy CD)

⇒ S_DBM = 23× 30 = 20 cm² ⇒ S_DOC = S_DBM

Mà S_DOC = S_DOMN + S_MNC ; S_DBM = S_DOMN + S_BON

⇒ S_MNC = S_BON

Lại có SMNCSDMN=12 (chung chiều cao, đáy CM = 12đáy DM)

SBONSDON=12 (chung chiều cao, đáy OB = 12 đáy OD)

⇒ S_DMN = S_DON = S_MNC x 2

Mà S_DOC = S_DMN + S_DON + S_MNC = S_MNC x 5 = 20 cm²

⇒ S_MNC = 20 : 5 = 4 cm²

Vậy S_DON = 4 × 2 = 8 cm²

Đáp số: 8 cm²

Chọn C

Trong 4 phút, lớp A quét được 4 : 20 = 15 (nửa sân trường)

Lớp B quét được 1−15=45(nửa sân trường)

Thời gian lớp B quét được 45 nửa sân trường là: 20 phút + 4 phút = 24 phút

Vậy nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong:

24:45=30 (phút)

Đáp số: 30 phút