Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 7)
100 câu hỏi
Số phức nghịch đảo z của \(\frac{3}{{25}} - \frac{4}{{25}}i\) là 3 + 4i.
Ta tính được ∣3 + 4i∣ = 5.
một hình tròn.
một mặt phẳng.
một đường thẳng.
một đường tròn.
∣z + 2 − 3i∣ là khoảng cách giữa điểm biểu diễn z và −2 + 3i trên hệ trục tọa độ.
Khi ∣z + 2 − 3i∣ ≤ 3 thì khoảng cách giữa điểm biểu diễn z và −2 + 3i trên hệ trục tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 3.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ∣z + 2 − 3i∣ ≤ 3 là một hình tròn tâm (−2;3) bán kính bằng 3.
Giá của một chiếc xe ô tô lúc mua mới là 600 triệu đồng. Theo ước tính, sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 42 triệu đồng.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai | |
|
Sau 8 năm, giá chiếc xe giảm hơn 50% so với giá ban đầu. |
¤ |
¡ |
|
Sau 3 năm, giá của chiếc xe còn 516 triệu. |
¡ |
¤ |
Hướng dẫn giải:
1. Sau 3 năm, giá của chiếc xe còn: 600 - 42.3 = 474 triệu.
2. Sau 8 năm, giá của chiếc xe giảm: 42.8 = 336 triệu.
Giá của chiếc xe giảm hơn 50% so với giá ban đầu.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{\sqrt a }^{\sqrt b } {f(\sqrt u ).\frac{{{\rm{d}}u}}{{2\sqrt u }}} \)
\(\int\limits_a^b f (x){\rm{d}}x = \int\limits_{{a^2}}^{{b^2}} f (\sqrt u ).\frac{{{\rm{d}}u}}{{2\sqrt u }}.\)
\(\int\limits_a^b f (x){\rm{d}}x = \int\limits_{\sqrt a }^{\sqrt b } f (\sqrt u ).2u\;{\rm{d}}u\)
\(\int\limits_a^b f (x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b f (\sqrt u ).\frac{{{\rm{d}}u}}{{2\sqrt u }}.\)
Đặt \(x = \sqrt u \Leftrightarrow u = {x^2}.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u \in \left[ {{a^2};{b^2}} \right]}\\{{\rm{d}}x = \frac{{{\rm{d}}u}}{{2\sqrt u }}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(\int\limits_a^b f (x){\rm{d}}x = \int\limits_{{a^2}}^{{b^2}} f (\sqrt u ).\frac{{{\rm{d}}u}}{{2\sqrt u }}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\).
Dễ thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - 3\) (loại).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} ( - 3x + 4) = - 2 < 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} (x - 2) = 0;x - 2 < 0,\forall x < 2{\rm{ n\^e n }}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = + \infty {\rm{.}}\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} ( - 3x + 4) = - 2 < 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (x - 2) = 0;x - 2 > 0,\forall x > 2{\rm{ n\^e n }}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - \infty \).
\(\frac{2}{{45}}\).
\(\frac{8}{{45}}\).
\(\frac{7}{{45}}\).
\(\frac{4}{{45}}\).
\(S(t) = \frac{1}{{{t^2}}}\)
\(V = \int\limits_a^b S (t){\rm{d}}t = \int\limits_5^9 {\frac{1}{{{t^2}}}} \;{\rm{d}}t = \frac{4}{{45}}\)
Biết hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞). Các khẳng định sau đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai | |
|
Nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right){\rm{. }}\) |
¡ |
¤ |
|
Với mọi \(x > 3\) thì \(\frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} < 0\) |
¤ |
¡ |
|
\(f\left( {\frac{6}{5}} \right) > f\sqrt 2 \). |
¤ |
¡ |
4 − ln5.
5 + ln5.
4 + ln5.
5 − ln5.
Ta có \(x - y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = x + 1.{\rm{ }}\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \({e^x} + x = x + 1 \Leftrightarrow {e^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0.\)
\(S = \int\limits_0^{\ln 5} {\left| {\left( {{e^x} + x} \right) - (x + 1)} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^{\ln 5} {\left| {{e^x} - 1} \right|{\rm{d}}x} \)
\( = \int\limits_0^{\ln 5} {\left( {{e^x} - 1} \right)dx} = \left. {\left( {{e^x} - x} \right)} \right|_0^{\ln 5} = 4 - \ln 5.\)
0.
1.
2.
3.
\(y' = 4{x^3} + 12{x^2} - 16\)
\(y' = 4(x - 1){(x + 2)^2}\)
Lập BTT, hàm số y′ chỉ đạt cực trị tại điểm x = 1 (nghiệm bội lẻ).
Đối với điểm x = −2 (nghiệm bội chẵn), hàm số y′ sẽ không đổi dấu khi đi qua điểm này, nên x = −2 không phải điểm cực trị.
Vậy hàm số có 0 điểm cực trị thuộc khoảng (−∞;0).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 100 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{{{a^3}}}{3}\).
\(\frac{{2{a^3}}}{3}\).
\(2{a^3}\).
\({a^3}\).
Diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
Thể tích khối chóp S.ABC là \[\frac{1}{3}.2a.\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{3}.\]
\(A(5;3; - 12)\).
\(B(1;1;6)\).
\(C(1; - 1;6)\).
\(D( - 1; - 4; - 3)\).
Tọa độ điểm \(A(5;3; - 12)\) thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) vì \(d:\frac{{5 + 5}}{2} = \frac{{3 + 2}}{1} = \frac{{ - 12 - 3}}{{ - 3}} = 5\).
\( - 3x + 2y - 5z - 20 = 0\).
\( - 3x - 2y - 5z - 20 = 0\).
\(3x + 2y + 5z + 20 = 0\).
\(3x - 2y - 5z + 20 = 0\).
Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(2;3; - 4)\) và nhận \(\vec n = (3; - 2;5)\) là vectơ pháp tuyến là
\(\begin{array}{l}3(x - 2) - 2(y - 3) + 5(z + 4) = 0\\ \Leftrightarrow 3x - 6 - 2y + 6 + 5z + 20 = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 5z + 20 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 3x + 2y - 5z - 20 = 0.\)
8.
4.
6.
12.
Hình bát diện đều có thể hiểu là hình được ghép lại từ hai hình chóp tứ giác đều.
Ta đếm thấy có 12 cạnh.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, trong đó BC = 6 và AB = 8. Quay tam giác ABC xung quanh trục AB tạo thành một hình nón:
Diện tích đáy của hình nón được tạo ra bằng ... .
Diện tích toàn phần của hình nón được tạo ra bằng ...Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Diện tích đáy của hình nón được tạo ra bằng 36 .
Diện tích toàn phần của hình nón được tạo ra bằng 96
Hướng dẫn giải:
Đường sinh của hình nón là: \(l = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 10\);
Bán kính đáy của hình nón là: \(BC = 6\).
Diện tích đáy của hình nón là: \(\pi {.6^2} = 36\pi \)
Diện tích xung quanh của hình nón là: \(\pi rl = 60\pi \).
Diện tích toàn phần của hình nón là: \(36\pi + 60\pi = 96\pi \).
Xét n và \(k\) là hai số nguyên không âm, \(n \ge k\), kí hiệu \(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}n\\k\end{array}} \right)\) được gọi là số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phân tử và được định nghĩa là số nguyên \(\frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\). (nếu \(k = 0\) thì quy ước giá trị của nó là 1). Sử dụng kí hiệu trên, tính tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống:
Theo định nghĩa trên, ta có thể hiểu \(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}n\\k\end{array}} \right) = C_n^k\); tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử.
Do đó, \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\7\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\8\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\9\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\{10}\end{array}} \right) = C_{10}^7 + C_{10}^8 + C_{10}^9 + C_{10}^{10} = 176\).
Tủ sách Toán - Khoa học của một thư viện có một số quyển sách bao gồm các môn: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học. Tỉ lệ số sách theo môn được thể hiện qua biểu đồ sau:
Lấy ngẫu nhiên một quyển sách trong tủ sách đó. Xác suất để quyển sách lấy được không phải sách Sinh học là
0,82.
0,73.
0,79.
0,80.
Số quyển sách không phải sách Sinh học chiếm: 100% − 18% = 82%.
Vậy xác suất lấy được quyển sách không phải sách Sinh học bằng 82% = 0,82.
1 .
-2 .
-1 .
2 .
Ta có: \({u_2} = \frac{{ - 2}}{{2{u_1} - 1}} = \frac{{ - 2}}{{2.1 - 1}} = - 2\).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\) và có diện tích \({S_1}\). Nối 4 trung điểm \({A_1},{B_1},{C_1},{D_1}\) theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích \({S_2}\). Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích \({S_3},{S_4}, \ldots \) Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_{100}}\).
\(S = \frac{{{a^2}}}{{{2^{100}}}}\).
\(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\).
\(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{98}}}}\).
\(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{100}}}}\).
Ta có \({S_1} = {a^2};{S_2} = \frac{1}{2}{a^2};{S_3} = \frac{1}{4}{a^2}, \ldots \)
Do đó \({S_1},{S_2},{S_3}, \ldots ,{S_{100}}\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {S_1} = {a^2}\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Suy ra \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {{\rm{S}}_{100}} = {S_1}.\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\).
Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng y = 0, x = a, x = b. Mệnh đề nào sau đây sai?
\(S = \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b f (x){\rm{d}}x\).
\(S = \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x} - \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} \).
\(S = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} - 2\int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} \).
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
Ta có \(f(x) \ge 0,\forall x \in [a;c]\) và \(f(x) \le 0,\forall x \in [c;b]\) nên diện tích hình phẳng là:
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {\left| {f(x)} \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {\left| {f(x)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x} - \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c f (x){\rm{d}}x + \int\limits_b^c {f(x){\rm{d}}x} .\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số y = f′(x) cho ở hình sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số f(x) đồng biến trên [1;+∞).
Hàm số f(x) nghịch biến trên (0;2).
Hàm số f(x) đồng biến trên (−∞;−1).
Hàm số f(x) nghịch biến trên (2;+∞).
Do trên khoảng (0;2), hàm số f′(x) < 0 nên ta hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng này.
4.
2.
3.
1.
\(\left( {{2^{{x^2} - 5x + 6}} - 1} \right)\left( {m - {2^{1 - {x^2}}}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^{{x^2} - 5x + 6}} - 1 = 0}\\{{2^{1 - {x^2}}} = m}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = 3}\\{{2^{1 - {x^2}}} = m\,\,(*)}\end{array}} \right.} \right.\)
Yêu cầu bài toán tương đương với
+ TH1: Phương trình (∗) có nghiệm duy nhất (x = 0), suy ra m = 2.
+ TH2: Phương trình (∗) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 2 và nghiệm còn lại khác 3, khi đó m = 2− 3.
+ TH3: Phương trình (∗) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 3 và nghiệm còn lại khác 2, khi đó m = 2−8.
Vậy có tất cả ba giá trị m thỏa mãn.
Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải chở hàng có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
0 < h < 6.
0 < h ≤ 6.
0 < h < 7.
0 < h ≤ 7.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx\).
Vì chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol đi qua các điểm (12;0) và (6;8), suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{144a + 12b = 0}\\{36a + 6b = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{2}{9}}\\{b = \frac{8}{3}}\end{array}.} \right.} \right.\)
Suy ra parabol có phương trình \(y = - \frac{2}{9}{x^2} + \frac{8}{3}\).
Do chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng nên xe sẽ chạm tường tại điểm A(3;6) khi đó chiều cao của xe là 6 m.
Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là 0 < h < 6.
Cho một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 5 cm × 3 cm. Cuộn miếng bìa lại theo chiều rộng rồi dùng băng dính để nối 2 mép miếng bìa, ta được mô hình của một hình trụ (hình vẽ).
Thể tích của khối trụ tạo thành bằng
\(\frac{{45}}{{4\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
\(\frac{{45\pi }}{4}\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
\(15\pi \sqrt 3 \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
\(15\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Chu vi đáy và chiều cao của khối trụ lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật.
Gọi r (cm) là bán kính của đáy khối trụ, ta có:
\(2\pi r = 3 \Rightarrow r = \frac{3}{{2\pi }}\) (cm).
Thể tích của khối trụ tạo thành là:
\[V = B.h = \left( {\pi {r^2}} \right).h = \pi .{\left( {\frac{3}{{2\pi }}} \right)^2}.5 = \frac{{45}}{{4\pi }}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
10a.
5a.
\(10a\sqrt 2 \)
\(5a\sqrt 2 \)
Gọi \(O\) là trung điểm BC, suy ra \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại \(A\).
Dựng trục \(d\) của đường tròn ngoại tiếp ABC, trong mặt phẳng \((SA,d)\) vẽ trung trực của cạnh SA cắt \(d\) tại \(I\).
Suy ra \(I\) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và bán kính \(R = IA = IB = IS\).
Ta có tứ giác NIOA là chữ nhật.
Xét tam giác NAI vuông tại \(N\) ta có:
\(\begin{array}{l}R = IA = \sqrt {N{I^2} + N{A^2}} = \sqrt {NA + {{\left( {\frac{{SA}}{2}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{SA}}{2}} \right)}^2}} \end{array}\)
\( = \sqrt {\left( {\frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{4}} \right) + {{\left( {\frac{{SA}}{2}} \right)}^2}} = 5a\sqrt 2 .\)
2.
1.
3.
0.
Nếu (P) // (Q) thì
\(\frac{{2a}}{{ - (b + 2)}} = \frac{{ - b - 3}}{a} = \frac{3}{{ - 3}}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = b + 2\\a = b + 3\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 4\end{array} \right..\)
Thử lại, với \(a = - 1\) và \(b = - 4\), ta có:
\((P): - 2x + y + 3z - 2 = 0\).
\((Q):2x - y - 3z + 1 = 0\).
Do \((0;2;0)\) thuộc \((P)\) nhưng không thuộc \((Q)\), do đó \((P)//(Q)\).
Vậy \(S = \{ ( - 1; - 4)\} \).
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\frac{2}{{\sqrt 6 }}\).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Trong tam giác ABC kẻ đường cao AK và CF và \(AK \cap CF = \{ E\} \) nên \(E\) là trực tâm tam giác ABC.
\[\begin{array}{l}SC \bot SA\\SC \bot SB\end{array}\]\( \Rightarrow SC \bot (SAB){\rm{ hay }}SC \bot AB\).
Mà \(CF \bot AB\) nên \(AB \bot (SCF) \Rightarrow AB \bot SE\).
Chứng minh tương tự ta được \(BC \bot (SAK) \Rightarrow BC \bot SE\). Vậy \(SE \bot (ABC)\).
Ta có CE là hình chiếu của SC lên mặt phẳng \((ABC)\).
\(\widehat {(SC,(ABC))} = \widehat {(SC,CE)} = \widehat {SCE}\)
Ta có tam giác SCF vuông tại \(S\) nên \(\frac{1}{{S{E^2}}} = \frac{1}{{S{C^2}}} + \frac{1}{{S{F^2}}}\).
Mặt khác tam giác SAB vuông tại \(S\) nên \(\frac{1}{{S{F^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{S{B^2}}}\).
Suy ra \(\frac{1}{{S{E^2}}} = \frac{1}{{S{C^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{S{B^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{S{E^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \Leftrightarrow SE = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
\(\sin \widehat {SCE} = \frac{{SE}}{{SC}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}:a = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{x^k}} \).
\(\sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{x^{\frac{k}{2}}}} \).
\(\sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^{2k}{x^k}} \).
\(\sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{34}^k{x^{\frac{k}{2}}}} \).
Khai triển nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.\)
1024.
20.
2048.
625.
Vì đề kiểm tra có 5 câu và bao gồm 5 chủ đề nên để thành lập đề kiểm tra mỗi chủ đề ta lấy một câu hỏi.
Chọn 1 câu hỏi trong chủ đề 1 có 4 cách chọn.
Tương tự đối với các chủ đề 2;3;4;5.
Số cách ra đề là: 45 = 1024 cách.
101012 .
110112 .
11110112 .
1001002 .
101012 = 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 chia hết cho 7.
3.
0.
4.
2.
Giả sử \({a_1} = {\rm{ Math}}{\rm{.ceil }}\left( {\frac{{ - 3}}{3}} \right) = - 1;\quad {a_2} = {\mathop{\rm Math}\nolimits} .{\mathop{\rm ceil}\nolimits} \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = 0\);
\({a_3} = {\rm{ Math}}{\rm{.ceil }}\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right) = 0;\quad {a_4} = {\rm{ Math}}{\rm{.ceil }}\left( {\frac{0}{3}} \right) = 0{\rm{; }}\)
\({a_5} = {\rm{ Math}}{\rm{.ceil }}\left( {\frac{1}{3}} \right) = 1;\quad {a_6} = {\rm{ Math}}{\rm{.ceil }}\left( {\frac{2}{3}} \right) = 1;\)
\({a_7} = {\rm{ Math}}{\rm{.ceil }}\left( {\frac{3}{3}} \right) = 1.{\rm{ }}\)
Vậy \[{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = 2\].
\(y = x\cos x\).
\(y = \cos x.\cot x\).
\(y = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}\)
\(y = \sin 2x\).
+) Xét hàm số \(y = f(x) = \sin 2x\).
TXĐ\(:D = \mathbb{R}\). Do đó \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có \(f( - x) = \sin ( - 2x) = - \sin 2x = - f(x) \to f(x)\) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số \(y = f(x) = x\cos x\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Do đó \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có \(f( - x) = ( - x).\cos ( - x) = - x\cos x = - f(x) \to f(x)\) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số \(y = f(x) = \cos x\cot x\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi ,k \in \mathbb{Z}\} \). Do đó \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có \(f( - x) = \cos ( - x).\cot ( - x) = - \cos x\cot x = - f(x) \to f(x)\) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số \(y = f(x) = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}\).
ТХĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. Do đó \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có \(f( - x) = \frac{{\tan ( - x)}}{{\sin ( - x)}} = \frac{{ - \tan x}}{{ - \sin x}} = \frac{{\tan x}}{{\sin x}} = f(x) \to f(x)\) là hàm số chẵn.
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z + 1 - 3i| = |z - 1 - i|\) và biểu thức \(P = |\bar z - 3 - i|\).
Mỗi phát biểu sau đây về z và P đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai | |
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(\bar z\) là một đường thẳng. |
¤ |
¡ |
|
Giá trị nhỏ nhất của P bằng \(2\sqrt 2 \). |
¡ |
¤ |
|
P đạt giá trị nhỏ nhất khi z = zo với phần ảo của số phức zo là 2. |
¤ |
¡ |
Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp biểu diễn các số phức \(z\) là trung trực của đoạn thẳng AB với \(A( - 1;3)\) và \(B(1;1)\)
Vậy, đường thẳng \((d)\) có phương trình \( - x + y = 2\).
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(\bar z\) là đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) có phương trình \(x + y = - 2\).
(Lấy đối xứng đường thẳng \((d)\) qua trục Ox)
Đặt D(3;1). Với \(P = |\bar z - 3 - i| = |\bar z - (3 + i)|\) nên \(P\) là độ dài khoảng cách giữa \(\bar z\) và \(D\).
\(\min P = \min {d_{(\bar z;D)}} = {d_{\left( {D;\left( {d'} \right)} \right)}} = 3\sqrt 2 \).
Hình chiếu vuông góc của \(D\) xuống \(\left( {d'} \right)\) là điểm \(F(0; - 2)\).
Suy ra số phức \(\bar z\) cần tìm là \( - 2i\).
Vậy \(z = 2i\).
8.
12.
9.
22.
\(\frac{{{{\log }_2}\frac{x}{2}}}{{{{\log }_2}x}} - \frac{{{{\log }_2}{x^2}}}{{{{\log }_2}x - 1}} \le 1\) (1).
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _2}x \ne 0\\{\log _2}x - 1 \ne 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _2}x \ne 0\\{\log _2}x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)
(1) \( \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_2}x - 1}}{{{{\log }_2}x}} - \frac{{2{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}x - 1}} \le 1\).
Đặt \(t = {\log _2}x\).
Bất phương trình trở thành: \(\frac{{t - 1}}{t} - \frac{{2t}}{{t - 1}} \le 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 2{t^2} - t + 1}}{{t(t - 1)}} \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t > 1}\\{0 < t \le \frac{1}{2}}\\{t \le - 1}\end{array}} \right.\).
\(t > 1 \Leftrightarrow {\log _2}x > 1 \Leftrightarrow x > 2\).
\(0 < t \le \frac{1}{2} \Leftrightarrow 0 < {\log _2}x \le \frac{1}{2} \Leftrightarrow 1 < x \le \sqrt 2 \).
\(t \le - 1 \Leftrightarrow {\log _2}x \le - 1 \Leftrightarrow 0.x \le \frac{1}{2}\).
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình (1) có tập nghiệm \[S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left( {1;\sqrt 2 } \right] \cup (2; + \infty )\].
Vậy có 8 số nguyên x ∈ (0;10] là nghiệm của BPT đã cho.
a ∈ (8;+∞).
a ∈ (2;3].
a ∈ (−6;−5].
a ∈ (6;7].
Đặt \(t = {x^2} - x + 1 = \left( {x - \frac{1}{2}} \right) + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\left( {t \ge \frac{3}{4}} \right)\).
Ta có: \({x^2} - x + 2 + a\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 + 1 + a\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0\).
Đặt \(t = {x^2} - x + 1 = \left( {x - \frac{1}{2}} \right) + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\left( {t \ge \frac{3}{4}} \right)\).
Ta được bất phương trình \(t + 1 + a\ln t \ge 0\,\,(2),\left( {t \ge \frac{3}{4}} \right)\).
Đặt \(f(t) = t + 1 + a\ln t \ge 0 \Rightarrow {f^\prime }(t) = 1 + \frac{a}{t} > 0,\forall t \ge \frac{3}{4}\).
Do đó để bất phương trình (2) nghiệm đúng \(\forall t \ge \frac{3}{4}\) điều kiện là \(f\left( {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}} \right) \ge {\rm{0}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{7}{4} + a\ln \frac{3}{4} \ge 0 \Leftrightarrow a \le \frac{{ - 7}}{{4\ln \frac{3}{4}}} \approx 6,09.\)
(0;2).
(−4;1).
(−3;3).
(−2;2).
\(y' = \frac{{ - 1 - {m^2}}}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0\,\,(\forall x).\)
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2;5] là giá trị y(2).
y(2) = 2
\( \Leftrightarrow \frac{{2 + {m^2}}}{{2 - 1}} = 2\)
\( \Leftrightarrow m = 0\)
Chọn B,C,D
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{2}{t^3} + 3{t^2} + 20\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.
a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng ... .
b) Quãng đường vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng ....a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng 28m .
Ta có \(v(t) = s' = - \frac{3}{2}{t^2} + 6t\). Ta đi tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} v(t)\).
\(v'(t) = - 3t + 6 \Rightarrow v'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có:
\( + )\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} v(t) = v(2) = 6.\)
Vậy quãng đường vật đi được đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là: \(s = - \frac{1}{2}{.2^3} + {3.2^2} + 20 = 28\;{\rm{m}}\).
+ ) Vật dừng lại ở thời điểm \(t\) thỏa mãn \(t > 0\) và \(v(t) = 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{2}{t^2} + 6t = 0 \Leftrightarrow t = 4\).
Quãng đường vật di chuyển được là: \(s(4) = 36\;{\rm{m}}\).
Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên bằng
9.
12.
6.
3.
Gọi O1, O2, O3 lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A, B, C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng (α) đã cho.
Không mất tính tổng quát, gọi bán kính của 3 mặt cầu lần lượt là R1, R2, R3.
Dễ thấy \({O_1}A \bot (\alpha ),{O_2}B \bot (\alpha ),{O_3}C \bot (\alpha ){\rm{ v\`a }}{O_1}A = {R_1},{O_2}B = {R_2},{O_3}C = {R_3}{\rm{. }}\)
Xét hình thang vuông O1ABO2 vuông tại A và B.
Từ \({O_2}\) kẻ \({O_2}H \bot A{O_1}\)
Suy ra \(AH = {R_2},{O_1}H = \left| {{R_1} - {R_2}} \right|,{O_2}H = AB,{O_1}{O_2} = {R_1} + {R_2}\)
Xét tam giác vuông \({O_1}{O_2}H\) ta có \({O_1}O_2^2 = {O_1}{H^2} + A{B^2}\) hay \({\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2} = {\left( {{R_1} - {R_2}} \right)^2} + A{B^2}\).
Suy ra \({R_1}.{R_2} = \frac{{A{B^2}}}{4}\).
Tương tự \({R_2}.{R_3} = \frac{{B{C^2}}}{4},{R_1}.{R_3} = \frac{{A{C^2}}}{4}\).
Do đó \[{\left( {{R_1}.{R_2}.{R_3}} \right)^2} = \frac{{{3^2}{{.2}^2}{{.4}^2}}}{{4.4.4}} = 9{\rm{ hay }}{R_1}.{R_2}.{R_3} = 3.{\rm{ }}\]
0.
4.
2.
3.
Ta có Q(O,0);Q(O,π) biến hình chữ nhật có O là tâm đối xứng thành chính nó.
Vậy có hai phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α < 2π biến hình chữ nhật trên thành chính nó.
Điền số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(5;2;4), B(−1;4;5), C(1;3;3). Cho M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) thoả mãn \(|\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} | = 1\). Hoành độ của điểm M là 7 ,cao độ của điểm M là 2 .
Hướng dẫn giải:
Gọi G(a;b;c) thỏa mãn \(\overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(a - 5) - (a + 1) + (a - 1) = 0\\(b - 2) - (b - 4) + (b - 3) = 0\\(c - 4) - (c - 5) + (c - 3) = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = 1\\c = 2\end{array} \right.\)
Vậy G(7;1;2).
Gọi M(x;0;z).
\(|\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} | = 1\)
\( \Leftrightarrow |\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} | = 1\)
\( \Leftrightarrow |\overrightarrow {MG} | = 1\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 7)}^2} + 1 + {{(z - 2)}^2}} = 1\)
\( \Leftrightarrow {(x - 7)^2} + {(z - 2)^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\z = 2\end{array} \right.\)
Vậy M(7;0;2).
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Cho các số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4.
a) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên là .... .
b) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên và chữ số 3 đứng ở chính giữa là ...a) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên là 96 .
b) Lập được số các số tự nhiên gồm cả năm chữ số trên và chữ số 3 đứng ở chính giữa là 18Hướng dẫn giải:
Cách 1
a. Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline {abcde} \,\,(a \ne 0)\)
Trong đó chữ số a có 4 cách chọn.
Chữ số b có 4 cách chọn.
Chữ số c có 3 cách chọn.
Chữ số d có 2 cách chọn.
Chữ số e có 1 cách chọn.
Nên có tất cả 4.4.3.2.1 = 96 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b. Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline {ab3de} (a \ne 0)\).
Chữ số a có 3 cách chọn.
Chữ số b có 3 cách chọn.
Chữ số d có 2 cách chọn.
Chữ sô e có 1 cách chọn.
Vậy thành lập được tất cả 3.3.2=18 số có 5 chữ số khác nhau mà số 3 đứng chính giữa từ các số trên.
Cách 2.
a. Mỗi số có 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các số trên là một hoán vị của {0;1;2;3;4}.
Các số có dạng \(\overline {0abcd} \) mà a;b;c;d khác nhau là một hoán vị của các số {1;2;3;4}.
Nên 5 có tất cả 5! − 4! = 96 số có 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các số trên.
b. Tương tự phần a; các số có dạng \[\overline {ab3de} \] bằng với số hoán vị của 4 số {0;1;2;4}.
Các số có dạng \[\overline {0a3cd} \] bằng số hoán vị của 3 số {1;2;4}.
Nên có tất cả 4! - 3!=18 số có 5 chữ số khác nhau có số 3 đứng giữa được thành lập từ các số trên.
Theo Dữ liệu quốc gia của UNICEF (2019), rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ hai gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 10-14 tuổi
Theo thống kê của WHO (6/2021), tự tử là nguyên nhân thứ tư gây tử vong ở lứa tuổi 15-19 trên toàn thế giới
Theo thống kê của WHO, từ năm 2014 đến nay, trẻ em gái và phụ nữ trẻ có nguy cơ mắc chứng rối loạn trầm cảm và cố gắng tự làm hại bản thân cao hơn gấp ba lần so với trẻ em trai
Theo Woodward và Fergusson (2001), trẻ vị thành niên mắc chứng rối loạn lo âu có nguy cơ cao mắc chứng lo âu, trầm cảm, lạm dụng ma túy và không thành công trong học tập khi trưởng thành
Hướng dẫn giải:
Trên toàn thế giới, trầm cảm là nguyên nhân đứng hàng thứ tư gây ra bệnh tật và tàn tật ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi và thứ mười lăm đối với những người từ 10-14 tuổi. Trẻ em gái và phụ nữ trẻ có nguy cơ mắc chứng rối loạn trầm cảm và cố gắng tự làm hại bản thân cao hơn gấp ba lần so với trẻ em trai (WHO, 2014).
Đáp án đúng:
Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [8] để hoàn thành nhận định sau:
Theo Dữ liệu quốc gia của UNICEF (2019), rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ mười một gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi.
Hướng dẫn giải:
Trong đoạn [8] có nội dung sau:
Rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ hai gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 10-14 tuổi và là nguyên nhân thứ mười một ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi (mặc dù không còn là nguyên nhân hàng đầu gây ra khuyết tật ở trẻ em gái trong độ tuổi này) (Dữ liệu quốc gia của UNICEF, 2019).
Đáp án đúng:
Chọn kéo cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:
Sức khỏe tâm thần chính là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên. Bài viết đã chỉ ra các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến và số liệu cụ thể phản ánh những ảnh hưởng tiêu cực từ các vấn đề ấy. Qua đó, tác giả giúp mọi người nhận thức được mức độ nguy hại to lớn từ các vấn đề sức khỏe tâm thần của trẻ vị thành niên.
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Hướng dẫn giải:
- Vị trí thứ nhất dựa vào nhận định “[...] là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên”, nên điền cụm từ “Sức khỏe tinh thần”.
- Vị trí thứ hai dựa vào vấn đề chính được tác giả liệt kê trong bài viết, nên điền cụm từ “vấn đề sức khỏe tâm thần”.
Rối loạn tăng động giảm chú ý
Sức khỏe tâm thần
Rối loạn hành vi
Trầm cảm
Hướng dẫn giải:
Chú ý vào đoạn văn bản sau:
Bên cạnh đó, nhiều trẻ vị thành niên bị rối loạn hành vi. Rối loạn hành vi bao gồm rối loạn tăng động giảm chú ý (ADHD), đặc trưng bởi khó tập trung chú ý, hoạt động quá mức và hành động mà không để ý đến hậu quả, và rối loạn hành vi, đặc trưng bởi các hành vi phá hoại hoặc thách thức.
Đúng
Sai
Hướng dẫn giải:
Nội dung trình bày
Trình tự trình bày
Thông điệp của tác giả
Phạm vi dẫn chứng
Hướng dẫn giải:
Điểm giống nhau giữa đoạn [4], [7], [8]:
Khái niệm tuổi vị thành niên và những ảnh hưởng của sức khỏe tâm thần đối với tuổi vị thành niên
Đặc điểm của tuổi vị thành niên và ý nghĩa của sức khỏe tâm thần đối với trẻ vị thành niên
Những cam kết hỗ trợ cho trẻ vị thành niên và cảnh báo về những ảnh hưởng tiêu cực từ sự không ổn định của sức khỏe tâm thần ở trẻ vị thành niên
Quá trình phát triển của trẻ vị thành niên và giá trị tích cực do sức khỏe tâm thần mang đến cho tuổi vị thành niên
Hướng dẫn giải:
Đoạn thứ nhất, tác giả chỉ ra những đặc điểm của tuổi vị thành niên: Tuổi vị thành niên là giai đoạn chuyển giao giữa thời thơ ấu và tuổi trưởng thành. Đó là thời điểm có nhiều thay đổi về thể chất, trí tuệ, tình cảm và xã hội trong cuộc đời của một người. Quá trình chuyển đổi này nắm giữ những cơ hội thú vị để phát triển, cũng như những yếu tố dễ bị tổn thương đối với những người trẻ khi các em cố gắng trở thành những người trưởng thành khỏe mạnh, hạnh phúc và hoạt động hiệu quả.
Đoạn thứ hai, tác giả nêu ý nghĩa của sức khỏe tâm thần đối với trẻ vị thành niên: Sức khỏe tâm thần làm nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên… Nó ảnh hưởng đến cách chúng ta suy nghĩ, cảm nhận và hành động. Nó cũng giúp xác định cách chúng ta xử lý căng thẳng, liên hệ với những người khác và đưa ra lựa chọn. Sức khỏe tâm thần tích cực cho phép trẻ vị thành niên phát huy hết tiềm năng của mình, đương đầu với những căng thẳng trong cuộc sống, học tập và làm việc hiệu quả, hình thành và duy trì các mối quan hệ lành mạnh, và có những đóng góp có ý nghĩa cho gia đình và cộng đồng.
Cảnh báo về những dấu hiệu của rối loạn lo âu và biện pháp phòng tránh
Giải thích nguyên nhân gây ra bệnh tật và khuyết tật cho trẻ vị thành niên
Phân tích tác hại của rối loạn lo âu và đưa ra số liệu so sánh về căn bệnh này của trẻ em gái và trẻ em trai
Chỉ ra những biểu hiện, tác hại của rối loạn lo âu
Hướng dẫn giải:
Trong đoạn văn [7], tác giả đã chỉ ra những biểu hiện của rối loạn lo âu: Tất cả trẻ vị thành niên đều có lúc căng thẳng và lo lắng, nhưng những người trẻ mắc chứng rối loạn lo âu sẽ gặp phải tình trạng đau khổ nghiêm trọng về cảm xúc, thể chất và nhận thức và khó tập trung vào những thứ khác ngoài mối lo hoặc mối sợ hãi của mình.
Bên cạnh đó, tác giả cũng chỉ ra tác hại của rối loạn lo âu: Rối loạn lo âu là nguyên nhân thứ chín gây ra bệnh tật và khuyết tật cho trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi và thứ sáu đối với những người từ 10-14 tuổi. Rối loạn lo âu ở trẻ em gái cao hơn trẻ em trai và phổ biến hơn ở giai đoạn sau của độ tuổi thanh thiếu niên. Trẻ vị thành niên mắc chứng rối loạn lo âu có nguy cơ cao mắc chứng lo âu, trầm cảm, lạm dụng ma túy và không thành công trong học tập khi trưởng thành.
Đáp án đúng:
Điền một cụm từ không quá hai tiếng từ đoạn [4] để hoàn thành nhận định sau:
Trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi là các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên. Các trạng thái như buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị là đặc trưng của trầm cảm.
Hướng dẫn giải:
Trong đoạn 4, tác giả có viết: Các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên bao gồm trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi. Đặc trưng của trầm cảm ở tuổi vị thành niên là cảm giác buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị.
Đúng
Sai
Hướng dẫn giải:
Chú ý vào đoạn văn bản:
Trên toàn thế giới, các vấn đề sức khỏe tâm thần gây ra gánh nặng bệnh tật cho trẻ vị thành niên. Vào năm 2019, khoảng 15%, tức khoảng 1/7, trẻ vị thành niên trên khắp thế giới gặp các vấn đề về sức khỏe tâm thần (Polanczyk, 2015). Điều này có nghĩa là ước tính có khoảng 175 triệu trẻ em nam và nữ độ tuổi vị thành niên mắc các vấn đề suy nhược về cảm xúc và hành vi, đẩy họ có nguy cơ hơn về mặt xã hội, học tập và sức khỏe kém vào thời điểm quan trọng của cuộc đời.
Đáp án đúng:
Kéo và thả các từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:
Xuất khẩu hàng hóa là một trong những ngành kinh tế trọng điểm của Việt Nam, tuy nhiên vẫn còn gặp phải nhiều thách thức. Một trong những hạn chế lớn nhất là sự mất cân bằng giữa kim ngạch xuất khẩu các nhóm hàng hóa. Ngoài ra, khó khăn còn đến từ việc cách doanh nghiệp chưa biết tận dụng đúng mức những lợi ích mà FTA mang lại.
Hướng dẫn giải:
- Đoạn [5]: Xuất khẩu hàng hóa là động lực tăng trưởng của nền kinh tế... => Xuất khẩu hàng hóa là một trong những ngành kinh tế trọng điểm. => Chỗ trống thứ nhất điền "trọng điểm".
- Chỗ trống thứ 2 điền "thách thức" do bài viết chỉ ra nhiều nguyên nhân khiến cho việc xuất khẩu gặp khó khăn.
- Đoạn [5]: ... kim ngạch xuất khẩu của nước ta phụ thuộc quá lớn vào một số ít nhóm hàng và khu vực FDI. => Kim ngạch xuất khẩu các nhóm hàng hóa không đồng đều, lệch về một số nhóm hàng. => Chỗ trống thứ 3 điền "mất cân bằng".
Trình bày những hậu quả xảy ra do sự chênh lệch giữa tỉ trọng xuất khẩu và nhập khẩu.
Kêu gọi doanh nghiệp tìm hiểu tận dụng lơi ích của các FTA.
Nêu lên những yếu tố ảnh hưởng tiêu cực đến tình hình xuất khẩu ở nước ta.
Chỉ ra những hạn chế khách quan tác động đến tình hình xuất khẩu của nước ta.
Hướng dẫn giải:
Mục đích chính của 3 đoạn cuối là: Nêu lên những yếu tố ảnh hưởng tiêu cực đến tình hình xuất khẩu ở nước ta.
1. Phụ thuộc quá lớn vào một số ít nhóm hàng và khu vực FDI.
Thúc đẩy tăng trưởng kinh tế.
Cân bằng nền kinh tế.
Làm giảm sự cạnh tranh khốc liệt của thương trường.
Thúc đẩy xuất khẩu.
Hướng dẫn giải:
Đoạn [4] có thông tin: ...đẩy mạnh giải ngân vốn đầu tư công là giải pháp quan trọng và hiệu quả nhằm phục hồi, nâng cao năng lực, khả năng cạnh tranh của nền kinh tế, thúc đẩy tăng trưởng, bù đắp cho suy giảm xuất khẩu.
Đúng
Sai
Hướng dẫn giải
"Tỉ lệ thuận" là có quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa hai đại lượng, sao cho khi đại lượng này tăng giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng giảm bấy nhiêu lần.
Từ đoạn [3] có thông tin: Đối với kinh tế nước ta, nếu giải ngân vốn đầu tư công tăng thêm 1% so với năm trước sẽ làm GDP tăng thêm 0,058%.
Đáp án đúng:
Điền một cụm từ không quá ba tiếng trong đoạn [5] vào chỗ trống:
Bên cạnh việc đẩy mạnh giải ngân vốn đầu tư công để phục hồi và phát triển kinh tế, thì động lực để phát triển kinh tế còn là xuất khẩu hàng hóa.
Hướng dẫn giải:
Trong đoạn [5] có thông tin: Xuất khẩu hàng hóa là động lực tăng trưởng của nền kinh tế trong các năm qua và những năm tới.
Chỉ ra những hạn chế, bất cập khiến kinh tế - xã hội của nước ta kém khởi sắc.
Đề xuất giải pháp để cải thiện nền kinh tế - xã hội nước ta.
Nêu nguyên nhân khiến các doanh nghiệp chưa thể lớn mạnh như mong muốn.
Trình bày hiện trạng của việc xuất khẩu hàng hóa ở nước ta.
Hướng dẫn giải:
Mục đích chính của văn bản là Chỉ ra những hạn chế, bất cập khiến kinh tế - xã hội của nước ta kém khởi sắc. Đó là những hạn chế, bất cập sau:
- Bất cập trong thể chế và bộ máy quản lý.
- Tiến độ giải ngân chậm.
- Kim ngạch xuất khẩu của nước ta phụ thuộc quá lớn vào một số ít nhóm hàng và khu vực FDI.
Đúng
Sai
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng:
Kéo thả cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống để hoàn thành thông tin về đoạn [4]:
Bối cảnh tổng cầu thế giới suy giảm đã tác động tiêu cực tới xuất khẩu của Việt Nam. Để phần nào khắc phục điều đó thì đẩy mạnh giải ngân vốn đầu tư công là giải pháp quan trọng và hiệu quả để khôi phục, nâng cao năng lực, khả năng cạnh tranh của nền kinh tế và thúc đẩy sự phát triển.
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Hướng dẫn giải:
- Thông tin nguyên văn của đoạn [4] là: Đặc biệt trong bối cảnh tổng cầu thế giới suy giảm, ảnh hưởng tới xuất khẩu của Việt Nam, thì sự ảnh hưởng ở đây khi tổng cầu suy giảm là ảnh hưởng xấu, nên nó tương đương với "tác động tiêu cực".
- Đoạn [4] tiếp tục có thông tin "...đẩy mạnh giải ngân vốn đầu tư công là giải pháp quan trọng và hiệu quả." => Chỗ trống thứ 2 điền "vốn đầu tư công".
Kinh tế - xã hội nước ta bị ảnh hưởng bởi số quy định, luật lệ còn chưa phù hợp.
Vẫn tồn tại những hạn chế trong môi trường đầu tư kinh doanh chưa được tháo gỡ kịp thời.
Tuy nền kinh tế-xã hội còn nhiều khó khăn nhưng hầu hết các doanh nghiệp trên cả nước đều tìm được giải pháp khắc phục để tồn tại.
Những khó khăn của doanh nghiệp và người dân bị một bộ phận cán bộ trong bộ máy quản lí dửng dưng, bỏ mặc.
Hướng dẫn giải:
- Thông tin Tuy nền kinh tế-xã hội còn nhiều khó khăn nhưng hầu hết các doanh nghiệp trên cả nước đều tìm được giải pháp khắc phục để tồn tại. không được đề cập đến. Thông tin văn bản đưa ra là "...bình quân cứ 10 doanh nghiệp gia nhập thì có gần 7 doanh nghiệp rút lui khỏi thị trường.", nghĩa là còn rất nhiều doanh nghiệp chưa khắc phục được khó khăn và phải rời khỏi thương trường.
- Thông tin Vẫn tồn tại những hạn chế trong môi trường đầu tư kinh doanh chưa được tháo gỡ kịp thời. được thể hiện qua ý "Bức tranh kinh tế - xã hội năm 2022 của nước ta sẽ sắc nét hơn, ấn tượng hơn nếu như một số bất cập về thể chế, môi trường đầu tư kinh doanh được tháo gỡ kịp thời"; nghĩa là thực tế vẫn còn tồn tại nhiều bất cập chưa được giải quyết.
- Thông tin Kinh tế - xã hội nước ta bị ảnh hưởng bởi số quy định, luật lệ còn chưa phù hợp được thể hiện qua ý "Bức tranh kinh tế - xã hội năm 2022 của nước ta sẽ sắc nét hơn, ấn tượng hơn nếu như một số bất cập về thể chế, môi trường đầu tư kinh doanh được tháo gỡ kịp thời"; vì "thể chế" chính là những quy định, luật lệ được đặt ra trong một chế độ xã hội.
Đáp án đúng:
Điền một cụm từ không quá hai tiếng vào chỗ trống.
Trong đoạn [6], tác giả chỉ ra việc phân bổ không đều kim ngạch xuất khẩu giữa các nhóm hàng hóa khiến thương mại quốc tế của nước ta dễ bị tổn thương.
Hướng dẫn giải:
Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.
Đột phá trong nghiên cứu tác dụng của ion đồng đối với hoa tươi.
Ứng dụng công nghệ hoá sinh vào thực tế giúp tăng hiệu quả kinh doanh.
Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu hoặc đồng oxy hoá.
Hướng dẫn giải:
Các ý chính trong các đoạn:
- Đoạn 1-2: Giới thiệu về đề tài và tác giả (là kĩ sư điện - điện tử) nghiên cứu chế tạo dung dịch giúp hoa tươi lâu từ oxit đồng.
- Đoạn 3-7: Quá trình tiến hành nghiên cứu.
- Đoạn 8: Sản phẩm hình thành từ nghiên cứu của anh Lê Trung Hiếu.
- Đoạn 9-10: Đánh giá của tác giả và khách hàng về sản phẩm dung dịch giúp hoa tươi lâu.
Đáp án đúng:
Dung dịch của anh Lê Trung Hiếu sử dụng ion đồng để tiêu diệt vi khuẩn và đường glucose để nuôi dưỡng hoa.
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Hướng dẫn giải:
Vì đường glucose phổ biến hơn.
Vì đường mía khiến vi khuẩn sinh sôi nhanh hơn.
Vì đường glucose giống chất dinh dưỡng tự nhiên hơn.
Vì đường mía giá thành cao hơn.
Hướng dẫn giải:
Hoa hồng.
Hoa lay ơn.
Hoa cúc.
Hoa dại.
Hướng dẫn giải:
Đúng
Sai
Hướng dẫn giải:
Đúng
Sai
Hướng dẫn giải:
Nano.
Xây dựng.
Cơ khí.
Điện lạnh.
Hướng dẫn giải:
hợp kim nhớ hình.
hợp kim Heusler.
hợp kim entropy cao.
hợp kim nitinol.
Hướng dẫn giải:
Tạo ra hợp kim dạng khối.
Giúp tăng độ bền của hợp kim.
Làm hợp kim nguội nhanh.
Tạo ra hợp kim dạng nano.
Hướng dẫn giải:
Độ mỏng của nguyên liệu thành phần.
Cấu trúc nguyên tử của các kim loại.
Số lượng các kim loại hiếm trong hợp chất.
Tỉ lệ các thành phần trong hợp kim.
Hướng dẫn giải:
Subtilisin và chymotrysin.
Lysozyme và lactallbumin.
Chi trước ở loài chuột chũi, dơi.
Ngà voi và sừng tê giác.
Hướng dẫn giải:
Các cơ quan có cấu trúc khác nhau nhưng thực hiện chức năng giống nhau hoặc tương tự nhau trong các loài khác nhau được gọi là cơ quan tương tự.
Đáp án đúng:
Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai khi nói về cơ quan tương đồng?
|
Đúng |
Sai | |
|
Các cơ quan tương đồng là bằng chứng phản ánh sự tiến hóa đồng quy. | X | |
|
Cơ quan tương đồng phản ánh nguồn gốc chung. | X | |
|
Cơ quan tương đồng là những cơ quan có cùng nguồn gốc, nằm ở những vị trí tương ứng trên cơ thể, có kiểu cấu tạo giống nhau. | X | |
|
Nguyên nhân dẫn đến sự sai khác về chi tiết cấu tạo, hình thái giữa các cơ quan tương đồng là do chúng có nguồn gốc khác nhau. | X |
Hướng dẫn giải:
- Các cơ quan tương tự là bằng chứng phản ánh sự tiến hoá đồng quy.
→ Phát biểu: "Các cơ quan tương đồng là bằng chứng phản ánh sự tiến hoá đồng quy" là sai.
- Các cơ quan tương đồng có cùng nguồn gốc trong quá trình phát triển của phôi.
Lá thông và gai xương rồng.
Cánh chim bồ câu và cánh chuồn chuồn.
Xương đòn của chó nhà và xương mỏ ác của gà.
Tua cuốn bí ngô và gai hoa hồng.
Hướng dẫn giải:
Cơ quan tương tự là những cơ quan khác nhau về nguồn gốc nhưng đảm nhiệm những chức năng giống nhau nên có kiểu hình thái tương tự.
Dưới đây là bản đồ di truyền của 4 gen. Tần số hoán vị gen của cặp gen nào là lớn nhất?
A và G.
A và E.
E và D.
G và D.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách giữa các gen được tính bằng tần số hoán vị giữa chúng.
Khoảng cách giữa hai gen A và E là 3 cM → Tần số hoán vị là 3%.
Khoảng cách giữa hai gen A và G là (3 + 6) cM → Tần số hoán vị là 9%.
Khoảng cách giữa hai gen G và D là 11 cM → Tần số hoán vị là 11%.
DdFfAa x DdffAa.
DdffAa x Ddffaa.
DDFfAa x DdFFAa.
DdFfAa x ddffAa.
Hướng dẫn giải:
Hình dạng quả có tỉ lệ 3 : 4 : 1
→ 8 tổ hợp (4 x 2)
→ P có một cơ thể dị hợp về 2 cặp gen DdFf và một cơ thể dị hợp về 1 cặp gen Ddff hoặc ddFf
Tua cuốn có tỉ lệ 3 : 1
Hình dưới đây mô tả đường cong sinh trưởng kép của vi khuẩn E. Coli trong môi trường có hai nguồn carbon là glucose và sorbitol. Điều kiện để xảy ra quá trình phân hủy sorbitol là gì?
Phải phân hủy hết glucose trong môi trường.
Phải có chất ức chế phân hủy sorbitol.
Phải bổ sung thêm enzyme phân hủy sorbitol.
Phải bổ sung thêm chất cảm ứng với sorbitol.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng:
Gen xác định nhóm máu có 3 alen IA, IB, IO tạo nên 4 nhóm máu A, B, AB, O. Một gia đình có hai anh em sinh đôi cùng trứng. Vợ của người anh có nhóm máu A, 2 con sinh ra của họ một người có nhóm máu B và một người có nhóm máu AB. Vợ của người em có nhóm máu B, 2 con của họ một người nhóm máu A và một người nhóm máu AB.
Hãy lựa chọn kiểu gen phù hợp với từng người sau đây:
Kiểu gen của 2 anh em sinh đôi cùng trứng là IAIB .
Kiểu gen của vợ người anh là IAIO .
Kiểu gen của vợ người em là IBIO .
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Hướng dẫn giải:
Vợ của người anh có nhóm máu A, 2 con sinh ra của họ một người có nhóm máu B và một người có nhóm máu AB.
→ Kiểu gen của người anh có alen IB.
Vợ của người em có nhóm máu B, 2 con của họ một người nhóm máu A và một người nhóm máu AB.
→ Kiểu gen của người em có alen IA.
2 anh em sinh đôi cùng trứng.
→ Kiểu gen của họ là IAIB.
Một tế bào có kiểu gen AaBb tiến hành giảm phân tạo giao tử. Tại kì giữa I, các nhiễm sắc thể kép xếp thành hai hàng trên mặt phẳng xích đạo của thoi phân bào. Hình nào dưới đây mô tả đúng kì giữa I của quá trình giảm phân (mũi tên mô tả chiều phân li của các nhiễm sắc thể về hai cực tế bào)?
Hình A và B.
Hình B và D.
Hình C và D.
Hình A và C.
Hướng dẫn giải:
Sự phân li đồng đều các nhiễm sắc thể tại kì sau giúp phân chia đồng đều vật chất di truyền cho các tế bào. Sự đồng đều về vật chất di truyền bao gồm đồng đều về số lượng nhiễm sắc thể và hàm lượng gen.
3'XXX TXT TTT GAG5'.
3'GGG AAA AGA XTA5'.
5'GGG AAA AGA XAA3'.
5'XXX TTT AAG TXT3'.
Hướng dẫn giải:
Chuỗi pôlipeptit do gen đột biến quy định có trình tự axit amin: Pro - Phe - Ser - Glu
→ mARN: 5'XXX UUU UXU GAG3'
→ Mạch gốc đã bị đột biết: 3'GGG AAA AGA XTX5'
Đồ thị dưới đây thể hiện mối quan hệ về kích thước quần thể: cỏ, thỏ và cáo. Quần thể cáo gần như tuyệt chủng bởi nguyên nhân nào?
Kích thước quần thể cáo vượt quá giới hạn môi trường.
Thỏ không có đủ cỏ để ăn.
Cáo đã ăn gần hết thỏ.
Có loài động vật ăn thịt khác thay thế cáo.
Hướng dẫn giải:
Thỏ là thức ăn của cáo.
Đáp án đúng:
Bậc dinh dưỡng cấp 1 (sinh vật sản xuất) gồm các sinh vật có khả năng tổng hợp chất hữu cơ từ chất vô cơ của môi trường. Ở lưới thức ăn trên, sinh vật sản xuất là loài B
Hướng dẫn giải:
Quan sát vào lưới thức ăn có thể thấy tại B không có mũi tên nào hướng vào.
→ B là nguồn thức ăn của A, C, D và là mắt xích khởi đầu.
Đáp án đúng:
Động vật ăn tạp trong lưới thức ăn trên là loài D
Hướng dẫn giải
Loài C có 1 mũi tên hướng vào (từ B hướng vào) → C là loài động vật ăn thực vật.
Loài D có 2 mũi tên hướng vào (từ C và B) → D có thể ăn cả thực vật và động vật.
Loài E có 1 mũi tên hướng vào (từ D) → E chỉ ăn động vật, không ăn thực vật.
Đáp án đúng:
Nấm có thể sử dụng sợi nấm của nó để thâm nhập vào các phần lớn hơn của vật chất hữu cơ. Thêm nữa, duy nhất nấm phân hủy gỗ đã phát triển một loại enzim cần thiết để phân hủy lignin - một chất hóa học phức tạp có trong gỗ. Vì vậy, nấm là sinh vật phân giải chính trong rừng - nơi rác thải có mật độ lignin cao hơn và thường xuất hiện những mảnh lớn. Nấm phân giải các chất hữu cơ bằng cách giải phóng enzim để phân hủy các vật chất đang phân rã, sau đó chúng hấp thụ dinh dưỡng trong thứ đó.
Sinh vật này có đặc điểm phù hợp với loài A trong lưới thức ăn trên.
Hướng dẫn giải:
Quan sát vào lưới thức ăn có thể thấy tại A thì các mũi tên đều hướng vào.
→ A ăn C, D, E, B và cũng chính là mắt xích cuối cùng.
(2) và (3).
(1) và (2).
(3) và (4).
(1) và (4).
Hướng dẫn giải:
Phát biểu (2) và (3) sai vì trong quá trình quang hợp, cây sử dụng năng lượng ánh sáng mặt trời được diệp lục hấp thụ để tổng hợp chất hữu cơ và giải phóng O2 từ CO2 và H2O.
Hình ảnh trên đây là ví dụ về
cách li trước hợp tử, lai kinh tế.
cách li sau hợp tử, nội phối.
cách li sau hợp tử, lai xa.
cách li trước hợp tử, lai xa.
Hướng dẫn giải:
Cách li sau hợp tử là những trở ngại ngăn cản việc tạo ra con lai hoặc ngăn cản việc tạo ra con lai hữu thụ.
khử ion kim loại thành kim loại.
dựa vào áp lực để tách kim loại ra khỏi quặng.
biến đổi hợp chất này thành hợp chất khác.
dùng nhiệt độ cao để tách kim loại ra khỏi quặng.
Hướng dẫn giải:
dòng ion dương dịch chuyển theo chiều điện trường.
dòng ion âm dịch chuyển ngược chiều điện trường.
dòng ion dương và dòng ion âm chuyển động có hướng theo hai chiều ngược nhau.
dòng electron dịch chuyển ngược chiều điện trường.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng:
Muốn luyện kim loại đồng từ quặng đồng, lựa chọn điện cực và dung dịch điện phân như dưới đây là đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai | |
|
Catot là tấm quặng đồng. | X | |
|
Dung dịch điện phân là đồng (II) sunfat. | X | |
|
Anot là tấm quặng đồng. | X |
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng:
Các quá trình diễn ra trong quá trình luyện kim loại đồng dưới đây là đúng hay sai?
|
Đúng |
Sai | |
|
Ở Catot, electron bị kéo về cực dương của nguồn tạo điều kiện hình thành Cu2+ trên về mặt tiếp xúc với dung dịch. | X | |
|
Khi có dòng điện chạy qua, Cu2+ về Anot nhận electron từ nguồn điện trở thành Cu nguyên tử và bám vào Anot. | X |
Hướng dẫn giải:
Các quá trình diễn ra ngược lại.
Khi có dòng điện chạy qua, Cu2+ về Catot nhận electron từ nguồn điện trở thành Cu nguyên tử và bám vào Catot.
0,834 g.
0,062 g.
0,133 g.
1,306 g.
Hướng dẫn giải:
Bộ nguồn: \({E_b} = 3E = 3.0,9 = 27\;{\rm{V}};{r_b} = \frac{{3r}}{{10}} = 0,18\Omega \)
Cường độ dòng điện qua bình điện phân:
\(I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{2,7}}{{20 + 0,18}} = 0,134\;{\rm{A}}\)
Khối lượng đồng bám vào catot của bình trong thời gian 50 phút là:
\(m = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It = \frac{1}{{96500}}.\frac{{64}}{2}.0,134.50.60 = 0,133\;{\rm{g}}\)
Chọn C
mạch biến điệu, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần và loa.
anten, mạch chọn sóng, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.
mạch chọn sóng, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.
anten, mạch chọn sóng, mạch biến điệu, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.
Máy thu thanh đơn giản gồm ít nhất 5 bộ phận:
Anten thu (1)
Mạch chọn sóng (2)
Mạch tách sóng (3)
Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần (4)
cộng hưởng điện từ.
cảm ứng dao động.
cảm ứng âm tần.
cộng hưởng âm tần.
Hướng dẫn giải:
Sóng trung và sóng dài đều bị tầng điện li phản xạ với mức độ như nhau.
Sóng cực ngắn không bị tầng điện li hấp thụ hay phản xạ.
Sóng ngắn phản xạ mạnh ở tầng điện li.
Sóng ngắn bị hấp thụ một ít ở tầng điện li.
Hướng dẫn giải:
Sóng dài bị các vật trên mặt đất hấp thụ mạnh nhưng nước lại hấp thụ ít.
Đáp án đúng:
Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz. Khi dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần thì số dao động toàn phần của dao động cao tần là bao nhiêu?
Trả lời: 800 dao động.
Hướng dẫn giải:
Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần là: \({T_A} = \frac{1}{{{f_A}}}\)
Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần: \({T_C} = \frac{1}{{{f_C}}}\)
423,1 pF.
368,2 pF.
264,3 pF.
306,7 pF.
Hướng dẫn giải:
Tần số phát ban đầu: \({f_1} = \frac{c}{{{\lambda _1}}}\) với \({f_1} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }}\)
Tần số máy phát lúc sau: \({f_2} = \frac{c}{{{\lambda _2}}}\) với \({f_2} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_2}} }}\)
Tại sao chỗ tiếp nối của hai thanh ray đường sắt lại có một khe hở?
Vì không thể hàn hai thanh ray với nhau.
Vì để tiết kiệm vật liệu.
Vì để vậy sẽ lắp các thanh ray dễ dàng hơn.
Vì khi nhiệt độ tăng thanh ray sẽ dài ra có chỗ dãn nở.
Hướng dẫn giải:
0,002 m.
0,008 m.
0,010 m.
0,006 m.
Hướng dẫn giải:
\(\Delta l = \alpha {l_0}\Delta t = {12.10^{ - 6}}.12,5.(55 - 15) = 0,006m\)
Chọn D
Đáp án đúng:
Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15oC có độ dài là 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray đó chỉ đặt cách nhau 4,50 mm thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Biết hệ số nở dài của thanh ray là 12.10-6 K-1.
Trả lời: 45 oC.
Hướng dẫn giải:
\(\Delta l = \alpha {l_0}\Delta t \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta l}}{{\alpha {l_0}}} = \frac{{4,{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{12.10}^{ - 6}}.12,5}} = {30^^\circ }{\rm{C}}\)
186100.
276800.
324600.
245200.
2150,4 tỉ đồng.
2210,3 tỉ đồng
2432,1 tỉ đồng.
1820,2 tỉ đồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi m là số thanh của một bên đường ray
Số khe hở: 2(m − 1) = 2m − 2 = n − 2 = 276800 − 2 = 276798 khe
Độ rộng của các khe hở trên toàn tuyến: 276287.4,5.10−3 = 1245,591 m
Số thanh ray tương ứng với độ rộng của các khe hở bằng độ rộng khe hở chia cho chiều dài mỗi thanh:
1245,591 : 12,5 = 99,65 ≈ 100 thanh
Số thanh ray thực tế bằng số thanh ray lí thuyết trừ cho số thanh ray ứng với độ rộng của các khe hở:
n′ = 276800−100=276700 thanh
Sử dụng thanh ray P38, số tiền để mua ray là:
Dựa vào lưới thức ăn trên, hãy trả lời các câu hỏi dưới đây từ câu 41 đến câu 43.
Dựa vào lưới thức ăn trên, hãy trả lời các câu hỏi dưới đây từ câu 46 đến câu 50.
Lò luyện kim
Luyện kim là lĩnh vực khoa học kĩ thuật và ngành công nghiệp điều chế các kim loại từ quặng hoặc các nguyên liệu khác, chế biến các hợp kim, gia công phôi kim loại bằng áp lực. Qua quá trình này, luyện kim thay đổi các thành phần hóa học và cấu trúc của kim loại để tạo ra những tính chất phù hợp với yêu cầu sử dụng.
Có hai phương pháp luyện kim là thủy luyện kim và hỏa luyện kim.
Thủy luyện là quá trình hoàn nguyên kim loại trong môi trường có tác dụng của các chất hóa học hoặc trong môi trường điện phân. Cơ sở của phương pháp này là dùng những dung dịch thích hợp như dung dịch H2SO4, NaOH, NaCN,... để hòa tan kim loại hoặc hợp chất của kim loại và tách ra khỏi phần không tan có trong quặng. Sau đó khử những ion kim loại này trong dung dịch bằng kim loại có tính khử mạnh như Fe, Zn,...
Hỏa luyện là hoàn nguyên kim loại trong môi trường có chất khử mạnh như C, H2,... Phản ứng hoàn nguyên thường tỏa nhiều nhiệt nên người ta gọi phương pháp hoàn nguyên này là hỏa luyện.
Dựa vào thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 51 đến câu 55:
Máy thu thanh
Máy thu thanh (trong tiếng Anh gọi là radio receiver) hay còn gọi là radio, máy nghe đài,... là một loại máy, thiết bị điện tử có chức năng thu nhận các tín hiệu sóng vô tuyến từ không gian và khôi phục phát ra âm thanh. Tín hiệu ban đầu được thu nhận qua anten, khuếch đại lên và cuối cùng nhận được thông tin qua việc giải điều chế.
Dựa vào thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 56 đến câu 60:
Đường sắt Bắc Nam hay đường sắt Thống Nhất là tuyến đường sắt bắt đầu từ thủ đô Hà Nội và kết thúc tại Thành phố Hồ Chí Minh. Đường sắt Bắc Nam chạy gần song song với Quốc lộ 1, có nhiều đoạn gặp nhau, nhất là tại các tỉnh lị. Tổng chiều dài toàn tuyến: 1.726 km, khổ rộng 1 m; đi qua 21 tỉnh và thành phố. Cùng với tuyến đường sắt Hà Nội - Đồng Đăng, tuyến đường sắt Bắc Nam là một phần của hệ thống tuyến đường sắt xuyên lục địa Á - Âu.
Mặt cắt thanh ray
Loại thép chủ yếu được dùng để lắp đặt đường sắt là thép ray nặng, đó là loại thép ray với trọng lượng một mét lớn hơn 30 kg. Vì phải chịu sức ép, va đập và ma sát từ xe lửa khi vận chuyển, nên thép ray nặng có yêu cầu về độ bền và độ cứng cao hơn thép ray nhẹ.
Thép ray nặng chủ yếu được dùng để lắp đường ray chính tuyến, phi chính tuyến, đường cong, đường hầm của đường sắt, và cũng có thể dùng trong đường ray của cần cẩu cáp và các loại cần cẩu khác trong xây dựng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa
ĐH Bách Khoa
Thêm cảm hứng cho môn học
Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.
