Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Thay \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] vào biểu thức A ta được

\(A = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {2^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 2 \cdot 1 \cdot 4 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 18.\)

Vậy tại \[x = - 1\,;\,\,y = 2\] thì A = 18.

a) \(\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right)\left( { - \;\frac{1}{2}y} \right) = - x{y^4} + 2y2 + 4xy.\)

b) \(\left( {3{x^4}{y^3} - 9{x^2}{y^2} + 15x{y^3}} \right):x{y^2} = 3{x^3}y - 9x + 15y\)

c) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 - 3{x^3} + 2{x^2}y + xy - 3\\ = (3{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^2}y + 2{x^2}y) + \left( {2xy + xy} \right) + 3 - 3\\ = {x^2}y + 3xy\end{array}\)

a) \[2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0\]

2x − 6 − 4x = 0

−2x = 6

x = −3

Vậy x = −3

b) \[2x(2x + 2) - 4x(x - 2) = 12\]

\[4{x^2} + 4x - 4{x^2} + 8x = 12\]

\[12x = 12\]

x = 1

Vậy x = 1.

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT) \( \Rightarrow \)AD // IC (2 cạnh đối)

\( \Rightarrow \) Tứ giác AICD là hình thang

Mà \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \)AD // BC, AD = BC

Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD

\( \Rightarrow \) AK // IC và AK = IC

c) Tứ giác AICK có: AK // IC và AK = IC (cm b)

\( \Rightarrow \) Tứ giác AICK là hình bình hành ( vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau).

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD

\( \Rightarrow \) O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh phần b).

\( \Rightarrow \) AC cắt IK tại trung điểm của AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AC, IK và BD

Hay 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm là O

Ta có: 7A – 2B

= 7(5x + 2y) – 2(9x + 7y)

= 35x + 14y – 18x – 14y = 17x

Nếu có x, y thỏa mãn A = 5x + 2y chia hết cho 17, ta chứng minh

B = 9x + 7y cũng chia hết cho 17.

Ta có \(7A--2B = 17x\,\, \vdots \,\,17\)

Mà \(A\,\, \vdots \,\,17\) nên \(7A\,\, \vdots \,\,17\)

Suy ra \(2B\,\, \vdots \,\,17\)

Mà (2, 17) = 1 . Suy ra \(B\,\, \vdots \,\,17\).