Đáp án đúng: B

a) \(\left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + xy} \right).2xy\)

\( = 4{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3} + 2{x^2}{y^2}\)

b) \(\left( {15{x^5}{y^3} - 10{x^3}{y^2} + 20{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^2}\)

\( = 3{x^3}y - 2x + 4{x^2}{y^2}\)

c) \(\left( {2x - y} \right).\left( {2x + y} \right) - 2x.\left( {2x + 3y} \right) + {y^2}\)

\( = 4{x^2} - {y^2} - 4{x^2} - 6xy + {y^2}\)

\( = - 6xy\)

a) \(2{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3} + 4{x^2}{y^2}\)

\( = 2{x^2}{y^2}.\left( {x - 3y + 2} \right)\)

b) \({x^2} - 3x + 4xy - 12y\)

\( = \left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {4xy - 12y} \right)\)

\( = x.\left( {x - 3} \right) + 4y.\left( {x - 3} \right)\)

\( = \left( {x - 3} \right).\left( {x + 4y} \right)\)

c) \({x^2} - 9{y^2} + 4x - 12y\)

\( = \left( {{x^2} - 9{y^2}} \right) + \left( {4x - 12y} \right)\)

\( = \left( {x - 3y} \right).\left( {x + 3y} \right) + 4.\left( {x - 3y} \right)\)

\( = \left( {x - 3y} \right).\left( {x + 3y + 4} \right)\)

a) Biểu thị diện tích hình chữ nhật phần tô màu.

Chiều dài hình chữ nhật phần tô màu: \(5y - x\)

Chiều rộng hình chữ nhật phần tô màu: \(3x - x = 2x\)

\(S = 2x.\left( {5y - x} \right) = 10xy - 2{x^2}\)

Vậy: Diện tích hình chữ nhật phần tô màu là \(S = 10xy - 2{x^2}\)

b) Biểu thị diện tích phần lối đi.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: \({S_1} = 15xy\)

\({S_2} = 15xy - \left( {10xy - 2{x^2}} \right) = 15xy - 10xy + 2{x^2} = 5xy + 2{x^2}\)

Vậy: Diện tích phần lối đi là \({S_2} = 5xy + 2{x^2}\)

a) Thể tích không khí bên trong lều

\(V = \frac{1}{3}{.2^2}.2 = \frac{8}{3}\)(m³)

Vậy: Thể tích không khí bên trong lều là \(\frac{8}{3}\)(m³)

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều cả phần vải bạt trải nền

$S_{tp}=S_{xp}+S_{đáy}=4.\frac{1}{2}2.2,24+2^2=12,96$ (m²)

Vậy: số vải bạt cần thiết để dựng lều cả phần vải bạt trải nền là 12,96 m²

Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao là \[5,88\,\,{\rm{cm}}\], thể tích của khối Rubic là 44,1 cm³. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

$S_{đáy}=44,1:5,88=7,5$ cm²

Vậy: Diện tích đáy của khối Rubic là 7,5 cm²