16 câu hỏi
\({x^2} - 2y + 3{y^2}\).
\(x - 2y + 3{y^2}\).
\({x^2} - 2xy + 3{y^3}\).
\({x^2} - 2{y^2} + 3y\).
Chọn B
\(\left( {3{x^2}y - 6x{y^2} + 9x{y^3}} \right):\left( {3xy} \right) = x - 2y + 3{y^2}\).
\({x^3} - {y^3}\).
\({\left( {x + y} \right)^3}\).
\({\left( {x - y} \right)^3}\).
\({x^3} + {y^3}\).
Chọn D
\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = {x^3} + {y^3}\)
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình vuông.
Hình thoi.
Chọn C
Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông
\(52^\circ \).
\(88^\circ \).
\(120^\circ \).
\(100^\circ \).
Chọn B
Xét tứ giác \(ABCD\) có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)(định lý)
Thay: \(52^\circ + 120^\circ + 100^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat D = 360^\circ - 52^\circ - 120^\circ - 100^\circ \)
\(\widehat D = 88^\circ \)
Chọn Đúng
\(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = {x^2} - {y^2}\)
Chọn Sai
\({\left( {x - 2} \right)^3} = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Nhà bạn An (vị trí \(A\)) cách nhà bạn Bảo (vị trí \(B)\) \(280m\) và cách nhà bạn Cảnh (vị trí \(C\)) \(450m\). Biết vị trí nhà của 3 bạn là các đỉnh của tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (như hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ nhà bạn Bảo đến nhà bạn Cảnh là bao nhiêu?
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)(định lý Pythagore)
Thay: \(B{C^2} = {280^2} + {450^2}\)
\(B{C^2} = 280\,\,900\)
\(BC = 530\)
Vậy khoảng cách từ nhà bạn Bảo đến nhà bạn Cảnh là \(530m\)
\(M + N = \left( {xy - {y^2} + 3} \right) + \left( {{y^2} + 3xy - 1} \right)\)
\(M + N = xy - {y^2} + 3 + {y^2} + 3xy - 1\)
\(M + N = 4xy + 2\)
Vậy \(M + N = 4xy + 2\)
\(M - N = \left( {xy - {y^2} + 3} \right) - \left( {{y^2} + 3xy - 1} \right)\)
\(M - N = xy - {y^2} + 3 - {y^2} - 3xy + 1\)
\(M - N = - 2{y^2} - 2xy + 4\)
Vậy \(M - N = - 2{y^2} - 2xy + 4\)
\(\left( {x - 3y} \right)\left( {x - 5y} \right) = {x^2} - 5xy - 3xy + 15{y^2}\)
\( = {x^2} - 8xy + 15{y^2}\)
\(B = {x^2} + 6x + 9\)
\(B = {(x + 3)^2}\)
Thay \[x = 97\] vào biểu thức \(B\), ta có:
\(B = {(97 + 3)^2} = {100^2} = 10000\)
Vậy \(B = 10000\) tại \[x = 97\]
\((x - 4)(x + 4) - x(x - 2) + 16 = 8\)
\({x^2} - 16 - {x^2} + 2x + 16 = 8\)
\(2x = 8\)
\(x = 4\)
Vậy \(x = 4\)
a) \(x(x + 3) - 2(x + 3)\)\( = (x - 2)(x + 3)\)
b) \(4{x^2} + {y^2} - 4xy - 36\)\( = (4{x^2} - 4xy + {y^2}) - 36\)\( = {(2x - y)^2} - {6^2}\)\( = (2x - y - 6)(2x - y + 6)\)
a) Diện tích xung quanh của mái che giếng trời đó là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot (2,5 \cdot 4) \cdot 2 = 10\) (\({m^2}\))
b) Số tiền cần phải trả (bao gồm cả tiền vật liệu và tiền công) để làm mái che giếng trời đó là:
\(10 \cdot 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 20{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng)
a) Chứng minh tứ giác \[AMHN\]là hình chữ nhật.
Ta có: \[HM \bot AB,HN \bot AC\]\[\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\]
Suy ra \[\widehat {HMA} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {HNA} = 90^\circ \]
Vì \[\Delta ABC\] vuông tại A nên \[\widehat {BAC} = 90^\circ \]
Xét tứ giác \[AMHN\]có: \[\widehat {HMA} = \widehat {HNA} = \widehat {BAC} = 90^\circ \]
Suy ra tứ giác \[AMHN\] là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia \[MH\] lấy điểm D sao cho \[MD = MH\]. Chứng minh \[AN = DM\] và tứ giác \[ADMN\]là hình bình hành.
Vì \[AMHN\]là hình chữ nhật nên \[MH = AN\]và \[MH\,{\rm{//}}\,AN\] (theo tính chất)
Mà \[MD = MH\] (theo giả thiết) nên \[DM = AN\].
Ta có: \[MH\,{\rm{//}}\,AN\] mà \[D \in MH\]nên \[DH\,{\rm{//}}\,AN\]hay \[MD\,{\rm{//}}\,AN\].
Xét tứ giác \[ADMN\] có: \[DM = AN\] (cmt); \[MD\,{\rm{//}}\,AN\] (cmt).
Suy ra tứ giác \[ADMN\] là hình bình hành.
c) Lấy điểm \[E\]sao cho \[N\]là trung điểm của \[HE\]. Tứ giác \[MNED\] là hình gì?
Chứng minh tương tự: tứ giác \[AMNE\] là hình bình hành.
Suy ra: \[AE\,{\rm{//}}\,MN\] (theo tính chất) (1).
Vì\[ADMN\] là hình bình hành nên \[AD\,{\rm{//}}\,MN\](theo tính chất) (2).
Từ (1), (2) suy ra \[D,A,E\] thẳng hàng và \[DE\,{\rm{//}}\,MN\].
Xét tứ giác \[MNED\] có \[DE\,{\rm{//}}\,MN\] (cmt)
Suy ra \[MNED\] là hình thang.
\({x^2} + 2{y^2} + 2xy - 4x - 10y + 13 = 0\)
\({x^2} + 2xy + {y^2} - 4x - 4y + 4 + {y^2} - 6y + 9 = 0\)
\({(x + y)^2} - 4(x + y) + 4 + {(y - 3)^2} = 0\)
\({(x + y - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 0\)
Có \({(x + y - 2)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), \(y\)
\({(y - 3)^2} \ge 0\) với mọi \(y\)
Dấu “\( = \)” xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 = 0\\y - 3 = 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right.\).
Thay \(x = - 1\), \(y = 3\) vào biểu thức \(P\), ta có:
\(P = {( - 1 + 2)^{2024}} + {(3 - 4)^{2024}}\)\( = {1^{2024}} + {( - 1)^{2024}} = 1 + 1 = 2\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
