Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 02 có đáp án

y = – x² + 4x;

y = x² + 4x;

y = x² – 4x;

y = – x² – 4x.

f(x) = 2x² + 5x – 3;

f(x) = x² – 9;

f(x) = 3²x² + 3x + 4;

f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ \(\left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\);

Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

x² – 10x + 2;

x² – 2x – 10;

x² – 2x + 10;

– x² + 2x + 10.

(– ∞; 0];

[6; + ∞);

[8; + ∞];

(– ∞; – 1].

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)²;

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0;

Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² đều là nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\];

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0.

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f;

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập nghiệm của phương trình (ax² + bx + c)² = (dx² + ex + f)²;

Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f đều là nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \];

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0 (hoặc dx² + ex + f ≥ 0).

0

1

2

3

2

4

1

3

\(\overrightarrow n = \left( {1;\,\, - 2} \right)\);

\(\overrightarrow n = \left( { - 1;\,\,2} \right)\);

\(\overrightarrow n = \left( {2;\,\, - 1} \right)\);

\(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,1} \right)\).

A(1; 1);

B\(\left( {0;\,\,\frac{3}{5}} \right)\);

C\(\left( { - \frac{3}{2};\,\,0} \right)\);

D(2; 3).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 4t\\y = - 5 + 2t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 5 + t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 2t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\).

2x – 7y + 23 = 0;

– 2x + 7y – 23 = 0;

2x – 7y – 23 = 0;

– 2x – 7y + 23 = 0.

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

hệ (*) có vô số nghiệm;

hệ (*) vô nghiệm;

hệ (*) có nghiệm duy nhất;

hệ (*) có hai nghiệm.

\[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\];

\[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\];

\[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {x_0^2 + y_0^2} }}\];

\[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {x_0^2 + y_0^2} }}\].

\(\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\);

\(\cos \varphi = - \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = - \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = - \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\);

\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\);

\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} \cdot \sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\).

\(2\sqrt {13} \);

\(\frac{{28}}{{\sqrt {13} }}\);

26;

\(\frac{{\sqrt {13} }}{2}\).

30°;

90°;

60°;

45°.

x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

I(3; 4);

I(3; – 4);

I(– 3; 4);

I(– 3; – 4).

x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

(x + 3)² + (y – 1)² = 8;

(x + 3)² + (y + 1)² = 8;

(x – 3)² + (y + 1)² = 8;

(x – 3)² + (y – 1)² = 8.

y – 5 = 0;

y + 5 = 0;

x + y – 5 = 0;

x – y – 5 = 0.