Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Nếu đường thẳng \(xy\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) thì \(xy \bot AB\) tại \(I\) và \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có dữ liệu không là số còn được gọi là dữ liệu định tính nên các loại xe ô tô được sản xuất \(\left( {A;B;C;D;....} \right)\) là dữ liệu định tính.

Do đó, khẳng định A là sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, nhận thấy tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (đạt 85 triệu đồng).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ        b) Đ       c) Đ      d) Đ

Nhận thấy,

• \(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

Suy ra \(\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {mAx'} = 180^\circ - \widehat {xAm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

• Lại có, \(\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh). Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có \(\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[xx'\parallel yy'.\] Do đó, ý c) đúng.

• Theo đề, \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên \(\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ \).

Mà \(Aa\parallel Bb\) nên \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (so le trong)

Suy ra \(\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}\), đồng thời tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\).

Do đó, \[Bb\] là tia phân giác của \[\widehat {ABy'}.\]

Vậy nên ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ      b) Đ     c) S     d) Đ

Từ biểu đồ quạt tròn, nhận thấy:

• Nguyên tố Oxygen chiếm tỉ lệ cao nhất trong cơ thể (chiếm \(65\% \)). Do đó, ý a) là đúng.

• Nguyên tố Nitrogen chiếm tỉ lệ thấp nhất trong cơ thể (chiếm \(3\% \)). Do đó, ý b) là đúng.

• Tỉ lệ của nguyên tố Carbon và Hydrogen trong cơ thể là: \(18,5\% + 9,5\% = 28\% \).

Do đó, ý c) là sai.

• Khối lượng Carbon và Hydrogen trong cơ thể của một học sinh nặng \(45{\rm{ kg}}\) là: \(45.28\% = 12,6\) (kg).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(0,9\)

Ta có: \(\frac{1}{{16}} - \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\)

\(\frac{1}{{16}} - \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = \frac{9}{{16}}\)

\(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{{16}} - \frac{9}{{16}}\)

\(\frac{2}{5} - x = - \frac{8}{{16}}\)

\(x = \frac{2}{5} - \left( { - \frac{8}{{16}}} \right)\)

\(x = \frac{2}{5} + \frac{8}{{16}}\)

\(x = \frac{2}{5} + \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{9}{{10}}\)

\(x = 0,9\)

Vậy \(x = 0,9\).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(0,5\)

Ta có: \(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| - 2 = - \frac{3}{2}\)

\(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| = - \frac{3}{2} + 2\)

\(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| = \frac{1}{2}\)

Vì đề yêu cầu \(x < 1\) nên \(x = 0,5\).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(45\)

Xét \(\Delta ABC\), có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) hay \(90^\circ + x + x = 180^\circ \).

Suy ra \(90^\circ + 2x = 180^\circ \) nên \(2x = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

Do đó, \(x = 90^\circ :2 = 45^\circ .\)

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(198\)

Từ biểu đồ quạt tròn trên, nhận thấy diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên chiếm \(40\% \) tổng diện tích rừng bị cháy năm 2016.

Vậy diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên là: \(495.40\% = 198\) (ha).

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:

\(AB = EB\) (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (\(BD\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\))

\(BD\) chung

Do đó, \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta EBI,\) có:

\(AB = BE\) (gt)

\(\widehat {ABI} = \widehat {IBE}\) (\(BD\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\))

\(BI\) chung

Do đó, \(\Delta ABI = \Delta EBI\) (c.g.c)

Suy ra \(AI = IE\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(AE.\)

Do đó, \(I\) là trung điểm của \(AE.\)

c) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt) suy ra \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng)

và \(\widehat {DAB} = \widehat {DEB} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng).

Nhận thấy, \(\Delta ADK\) vuông tại \(A\) và \(\Delta EDC\) vuông tại \(E\) có:

\(AD = DE\) (cmt)

\(\widehat {ADK} = \widehat {EDC}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta ADK = \Delta EDC\) (cgv – gn)

Do đó, \(CE = AK\) (hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(KB = KA + AB\); \(CB = CE + EB\)

Mà \(AB = BE\) (gt); \(AK = CE\) (cmt)

Do đó, \(KB = CB\).

Xét \(\Delta KMB\) và \(\Delta CMB\) có:

\(KB = CB\) (cmt)

\(KM = CM\) (gt)

\(MB\) chung

Do đó, \(\Delta KMB = \Delta CMB\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {CBM} = \widehat {KBM}\) (hai góc tương ứng)

Mà tia \(BM\) nằm giữa hai tia \(BK,BC\) nên \(BM\) là tia phân giác của \(\widehat {KBC}\).

Mặt khác, \(BD\) cũng là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).

Do đó, ba điểm \(B,D,M\) thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Nhận thấy \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| \ge 0;\) \(\left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| \ge 0;\) \(\left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| \ge 0\)…..;\(\left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| \ge 0\)

Do đó, \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| \ge 0\).

Mà \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| = 101x\) nên \(101x \ge 0\) hay \(x \ge 0\).

Với \(x \ge 0\), suy ra \(x + \frac{1}{{101}} + x + \frac{2}{{101}} + x + \frac{3}{{101}} + ... + x + \frac{{100}}{{101}} = 101x\)

\(100x + \left( {\frac{1}{{101}} + \frac{2}{{101}} + \frac{3}{{101}} + ... + \frac{{100}}{{101}}} \right) = 101x\)

\(101x - 100x = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{101}}\)

\(x = \frac{{100.101}}{{2.101}}\)

\(x = 50\) (thỏa mãn)

Vậy \(x = 50\).