Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD-ĐT TP.Ninh Bình năm học 2022-2023 có đáp án
13 câu hỏi
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là
\[\frac{5}{2} \in \mathbb{Q}\].
\(7,5 \in \mathbb{Z}\).
\[\frac{9}{5} \in \mathbb{N}\].
\[\frac{{ - 3}}{2} \notin \mathbb{Q}\].
Đáp án đúng là A
Trong các số dưới đây, số vô tỉ là
\[\sqrt {\frac{1}{4}} .\]
\[2,142\].
\(\sqrt 3 .\)
0.
Đáp án đúng là C
Khi \(\sqrt {\rm{x}} = 6\) thì \[x\]có giá trị là
12.
\[ - 12\].
36.
\[ - 36\].
Đáp án đúng là C
Khi \(\left| x \right| = 25\) thì \[x\] có giá trị là
\[x = 25\].
\[x\; = -25\].
\[x \in \left\{ {5;\,\, - 5} \right\}\].
\[x \in \left\{ {25;\,\, - 25} \right\}\].
Đáp án đúng là D
Cho biết \(a = \sqrt 5 \, = \,2,2360679...\), khi làm tròn số a với độ chính xác 0,05 ta được:
\[2,2\].
\[2,24\].
\[2,23\].
\[2,236\].
Đáp án đúng là B
Số đường thẳng đi qua điểm \[M\] nằm ngoài đường thẳng \[a\] và song song với đường thẳng a là
1.
2.
0.
vô số.
Đáp án đúng là A
Cho hình vẽ bên, biết \[AB\parallel CD\] thì góc bằng \(\widehat {ABD}\)là
\(\widehat {BAD}.\)
\(\widehat {BCD}.\)
\(\widehat {ADB}.\)
\(\widehat {BDC}.\)
Đáp án đúng là D
Cho hình vẽ, biết \[Cx\] là tia phân giác của \(\widehat {ACy}\)thì \(\widehat {ACx}\) có số đo là
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(65^\circ .\)
\(80^\circ .\)
Đáp án đúng là C
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) :
1) \[\frac{3}{4} + 1\frac{2}{3} - \frac{7}{9}\]; 2) \[\frac{1}{7} \cdot {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} - \frac{1}{7}:\frac{9}{{11}}\];
3) \[\left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):1\frac{1}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):1\frac{1}{5}\]; 4) \[0,5.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - 1,5} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}\].
2) \[\frac{1}{7} \cdot {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} - \frac{1}{7}:\frac{9}{{11}}\]\[ = \frac{1}{7} \cdot \frac{{16}}{9} - \frac{1}{7} \cdot \frac{{11}}{9}\]
\[ = \frac{1}{7}\left( {\frac{{16}}{9} - \frac{{11}}{9}} \right) = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{{63}}\]
3)\[\left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):1\frac{1}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):1\frac{1}{5}\]
\[ = \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):\frac{6}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):\frac{6}{5}\]
\[ = \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right).\frac{5}{6} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right).\frac{5}{6}\]
\[ = \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5} + \frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right).\frac{5}{6}\]\[ = - \frac{1}{5}.\frac{5}{6} = - \frac{1}{6}\].
4) \[\,0,5.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - 1,5} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}\]
\[ = \frac{1}{2}.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\]\[ = \frac{2}{9} + {\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right)^2} - \frac{4}{9}\]
\[ = \frac{2}{9} + \frac{{49}}{{36}} - \frac{4}{9} = \frac{{41}}{{36}}\].
T Tìm x, biết
1) \[\frac{5}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\] 2)\[\,\frac{{x + 4}}{{20}} = \frac{5}{{x + 4}}\]
1) \[\frac{5}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \,\,\frac{5}{2}x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\]
\[ \Leftrightarrow \,\frac{5}{2}x = 1 \Leftrightarrow \,x = 1:\frac{5}{2} \Leftrightarrow \,x = \frac{2}{5}\]
2) \[\frac{{x + 4}}{{20}} = \frac{5}{{x + 4}} \Leftrightarrow \,\,(x + 4)(x + 4) = 5\,.\,20\]
\[ \Leftrightarrow \,{(x + 4)^2} = 100\]
\[\, \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 10\\x + 4 = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 14\end{array} \right.\]
Vậy \[x \in \left\{ {6;\,\, - 14} \right\}\].
Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để bán dịp tết. Tùng trồng được 6 chậu hoa, Huy trồng được 4 chậu hoa và Minh trồng được 5 chậu hoa. Ba bạn bán hết hoa thu được tổng số tiền là 1,5 triệu đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số chậu hoa trồng được. Tính số tiền mỗi bạn nhận được?
Vì tổng số tiền ba bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là \[1,5\] triệu đồng nên ta có: \[x + y + z = 1,5\].
Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có:\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 4 + 5}} = \frac{{1,5}}{{15}} = 0,1\]Suy ra:\[\frac{x}{6} = 0,1 \Rightarrow x = 0,1.6 = 0,6\]
\[\frac{y}{4} = 0,1 \Rightarrow y = 0,1.4 = 0,4\]
\[\frac{z}{5} = 0,1 \Rightarrow y = 0,1.5 = 0,5\](thỏa mãn)Cho hình vẽ biết \[AB\parallel Mx\], \[MN\] và \[NP\] vuông góc với nhau, \(\widehat {ABM} = \widehat {BMN} = 135^\circ .\)
1) Tính số đo các góc\(\widehat {{M_1}},\,\,\widehat {{M_2}}\).
2) Chứng minh:\[AB\parallel NP\].
3) Kẻ tia phân giác của \(\widehat {MNP}\), cắt tia \[Mx\] tại điểm \[Q\]. Chứng minh: \[NQ\parallel MB\].
1) Ta có: \[AB\parallel Mx\]Þ\(\widehat {ABM} + \widehat {{M_1}} = 180^\circ \)
Hay \(135^\circ + \widehat {{M_1}} = 180^\circ \)Þ\(\widehat {{M_1}} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {BMN} = 135^\circ \)Þ\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \)Þ\(\widehat {{M_2}} = 135^\circ - 45^\circ = 90^\circ \)
2) Vì \(\widehat {{M_2}} = 90^\circ \)Þ\(Mx \bot MN\)
Mà \(NP \bot MN\) (gt)
Nên \[Mx\parallel NP\] (vì cùng vuông góc với \[MN\])
Do đó \[AB\parallel NP\] (vì cùng song song với \[Mx\]).
3) Vì MQ là tia phân giác của \(\widehat {MNP}\)
Þ\(\widehat {MNQ} = \widehat {QNP} = \frac{1}{2}\widehat {MNP}\)Þ\[\widehat {MNQ} = \widehat {QNP} = \frac{1}{2}\,.\,90^\circ = 45^\circ \]
Vì \[Mx\parallel NP\]Þ\(\widehat {NQM} = \widehat {QNP} = 45^\circ \)(cặp góc so le trong)
Þ\(\widehat {NQM} = \widehat {{M_1}}( = 45^\circ )\)Þ\[NQ\parallel MB\] (đpcm)
Tìm \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] biết:
\(\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\) và \[x + y-z = - 10\].
Ta có:\[\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\]
\[ \Rightarrow \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{8y - 6z}}{4}\]
\[ = \frac{{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}}{{14 + 9 + 4}} = 0\]Do đó:
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\2z - 4x = 0\\4y - 3z = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 2y\\2z = 4x\\4y = 3z\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3}\,\,\,\,(1)\\\frac{z}{4} = \frac{x}{2}\\\frac{y}{3} = \frac{z}{4}\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\]
Từ (1) và (2) ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3} = \frac{z}{4}\]
Suy ra : \[\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y - z}}{{2 + 3 - 4}} = \frac{{ - 10}}{1} = - 10\]
Từ đó ta có: \[x = - 20;{\rm{ }}y = - 30;{\rm{ }}z = - 40\].
