17 câu hỏi
\(\frac{3}{5} \in \mathbb{Z}\).
\(\frac{2}{{ - 9}} \in \mathbb{Q}\).
\(\frac{{ - 9}}{2} \notin \mathbb{Q}\).
\( - 6 \in \mathbb{N}\).
Chọn B.
Ta có:
A sai vì: \(\frac{3}{5} \notin \mathbb{Z}\) (không phải là số nguyên).
B đúng vì: \(\frac{2}{{ - 9}}\) là số hữu tỉ (có dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0\)), nên \(\frac{2}{{ - 9}} \in \mathbb{Q}\).
C sai vì: \(\frac{{ - 9}}{2} \in \mathbb{Q}\), nên khẳng định \(\frac{{ - 9}}{2} \notin \mathbb{Q}\) là sai.
D sai vì: \( - 6 \notin \mathbb{N}\) (không phải là số tự nhiên).
\(\frac{2}{3};\,\,\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3};\,\, - \frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{3};\,\, - \frac{2}{3}\).
\(\frac{{ - 1}}{3};\,\,\frac{2}{3}\).
Chọn D.
Đoạn thẳng đơn vị từ \(0\) đến \(1\) và từ \( - 1\) đến \(0\) được chia làm \(3\) phần bằng nhau, mỗi đoạn nhỏ ứng với \(\frac{1}{3}\):
Điểm \(M\) nằm ở bên trái điểm \(0\) và cách \(0\) một đoạn bằng \(1\) phần, nên \(M\) biểu diễn số hữu tỉ \( - \frac{1}{3}\).
Điểm \(N\) nằm ở bên phải điểm \(0\) và cách \(0\) một đoạn bằng \(2\) phần, nên \(N\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{2}{3}\).
Vậy \(M,\,\,N\) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ \( - \frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}\).
\(\frac{{ - 13}}{5}\).
\(\frac{5}{{13}}\).
\(\frac{{13}}{5}\).
\(\frac{5}{{ - 13}}\).
Chọn C.
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{{ - 13}}{5}\) là \( - \left( {\frac{{ - 13}}{5}} \right) = \frac{{13}}{5}\).
\(\frac{3}{0}\).
\(0,625\).
\(\frac{{ - 2}}{7}\).
\(3\frac{2}{5}\).
Chọn A.
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Trong các số đã cho, số \(\frac{3}{0}\) có mẫu số bằng \(0\) nên không phải là số hữu tỉ.
\({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^6}\).
\({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^{10}}\).
\({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4}\).
\({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^{16}}\).
Chọn B.
Ta có: \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^8} \cdot {\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^{8 + 2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^{10}}\).
\({x^{18}}:{x^6}\).
\({x^4} \cdot {x^3}\).
\({x^4} \cdot {x^8}\).
\({\left[ {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}} \right]^2}\).
Chọn B.
Ta có:
\({x^{18}}:{x^6} = {x^{18 - 6}} = {x^{12}}\).
\({x^4} \cdot {x^3} = {x^{4 + 3}} = {x^7} \ne {x^{12}}\).
\({x^4} \cdot {x^8} = {x^{4 + 8}} = {x^{12}}\).
\({\left[ {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}} \right]^2} = {x^{3 \cdot 2 \cdot 2}} = {x^{12}}\).
Vậy phép tính \({x^4} \cdot {x^3}\) không cho kết quả là \({x^{12}}\).
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\).
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{18}}\).
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^9}\).
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
Chọn B.
Ta có: \({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^3}} \right]^6} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{3 \cdot 6}} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{18}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{18}}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{7}{4}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{{ - 1}}{4}\).
\(\frac{{ - 19}}{8}\).
Chọn C
Ta có: \(0,5 + \frac{3}{{ - 4}} = \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = \frac{{ - 1}}{4}\).
\(160^\circ \).
\(170^\circ \).
\(130^\circ \).
\(25^\circ \).
Chọn C.
Vì \(x,\,\,O,\,\,y\) thẳng hàng nên hai góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù.
Do đó, \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) hay \[\widehat {xOz} + 50^\circ = 180^\circ \] suy ra \[\widehat {xOz} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \].
Cho hình vẽ sau, góc đối đỉnh với \(\widehat {AOD}\) là?
\(\widehat {AOB}\).
\(\widehat {DOC}\).
\(\widehat {BOD}\).
\(\widehat {BOC}\).
Chọn D.
Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\).
Do đó, tia \(OB\) là tia đối của tia \(OD\), tia \(OC\) là tia đối của tia \(OA\).
Vậy góc đối đỉnh với góc \(\widehat {AOD}\) là góc \(\widehat {BOC}\).
\(32^\circ \).
\(64^\circ \).
\(16^\circ \).
\(33^\circ \).
Chọn B.
Vì \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) nên:
\(\widehat {xOy} = 2 \cdot \widehat {xOz} = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ \).
\(x = 35^\circ ,\,\,y = 70^\circ \).
\(x = 70^\circ ,\,\,y = 45^\circ \).
\(x = 45^\circ ,\,\,y = 70^\circ \).
\(x = 70^\circ ,\,\,y = 35^\circ \).
Chọn A.
Vì \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên hai góc \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {BDC}\) là hai góc so le trong.
Suy ra: \(y = \widehat {BDC} = \widehat {ABD} = 70^\circ \).
Kẻ tia \(BA'\) là tia đối của tia \(BA\).
Vì \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) (hay đường thẳng \(AA'\,{\rm{//}}\,CD\)) nên \(\widehat {A'BC} = \widehat {DCB} = 75^\circ \) (hai góc so le trong).
Vì \(BA'\) là tia đối của tia \(BA\) nên hai góc \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {A'BC}\) là hai góc kề bù.
Do đó:
\(\widehat {ABC} + \widehat {A'BC} = 180^\circ \)
hay \(\left( {\widehat {ABD} + \widehat {DBC}} \right) + \widehat {A'BC} = 180^\circ \)
\(70^\circ + x + 75^\circ = 180^\circ \)
\(x + 145^\circ = 180^\circ \)
\(x = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \).
Vậy \(x = 35^\circ ,\,\,y = 70^\circ \).
Lời giải
a) \(\frac{5}{7} + \frac{9}{{11}} \cdot \left( {\frac{{ - 11}}{{18}}} \right) = \frac{5}{7} + \frac{{9 \cdot \left( { - 11} \right)}}{{11 \cdot 18}}\)
\( = \frac{5}{7} + \frac{{ - 1}}{2}\)
\( = \frac{{10}}{{14}} + \frac{{ - 7}}{{14}}\)
\( = \frac{3}{{14}}\).
b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} \cdot \frac{{67}}{4} + \frac{{ - 7}}{4} \cdot {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} \cdot \left( {\frac{{67}}{4} + \frac{{ - 7}}{4}} \right)\)
\( = \frac{4}{9} \cdot \frac{{67 - 7}}{4}\)
\( = \frac{4}{9} \cdot \frac{{60}}{4}\)
\( = \frac{4}{9} \cdot 15\)
\( = \frac{{20}}{3}\).
c) \(\left( {\frac{6}{{23}} - \frac{6}{{33}}} \right) - \left( {\frac{{27}}{{33}} - \frac{{17}}{{23}}} \right) + 2\frac{4}{7} = \frac{6}{{23}} - \frac{6}{{33}} - \frac{{27}}{{33}} + \frac{{17}}{{23}} + \frac{{18}}{7}\)
\( = \left( {\frac{6}{{23}} + \frac{{17}}{{23}}} \right) - \left( {\frac{6}{{33}} + \frac{{27}}{{33}}} \right) + \frac{{18}}{7}\)
\( = \frac{{23}}{{23}} - \frac{{33}}{{33}} + \frac{{18}}{7}\)
\( = 1 - 1 + \frac{{18}}{7}\)
\( = \frac{{18}}{7}\).
|
a) \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{6}\) \(x - \frac{1}{3} = \frac{{13}}{6}\) \(x = \frac{{13}}{6} + \frac{1}{3}\) \(x = \frac{{13}}{6} + \frac{2}{6}\) \(x = \frac{{15}}{6}\) \(x = \frac{5}{2}\). Vậy \(x = \frac{5}{2}\). |
b) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = 0,2\) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5} - \left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5} + \frac{5}{3}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{3}{{15}} + \frac{{25}}{{15}}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{{28}}{{15}}\) \(x = \frac{{28}}{{15}}:\frac{7}{{10}}\) \(x = \frac{{28}}{{15}} \cdot \frac{{10}}{7}\) \(x = \frac{8}{3}\). Vậy \(x = \frac{8}{3}\). |
c) \({\left( {2x + 6} \right)^2} = \frac{{81}}{{25}}\)
\({\left( {2x + 6} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{9}{5}} \right)^2}\).
|
Trường hợp 1: \(2x + 6 = \frac{9}{5}\) \(2x = \frac{9}{5} - 6\) \(2x = \frac{9}{5} - \frac{{30}}{5}\) \(2x = \frac{{ - 21}}{5}\) \(x = \frac{{ - 21}}{5}:2\) \(x = \frac{{ - 21}}{{10}}\). |
Trường hợp 2: \(2x + 6 = - \frac{9}{5}\) \(2x = - \frac{9}{5} - 6\) \(2x = - \frac{9}{5} - \frac{{30}}{5}\) \(2x = \frac{{ - 39}}{5}\) \(x = \frac{{ - 39}}{5}:2\) \(x = \frac{{ - 39}}{{10}}\). |
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 21}}{{10}};\frac{{ - 39}}{{10}}} \right\}\).
Số tiền An dùng để mua đồ chơi là:
\(210\,\,000 \cdot \frac{1}{3} = 70\,\,000\) (đồng).
Số tiền An dùng để mua sách tham khảo là:
\(210\,\,000 \cdot 20\% = 42\,\,000\) (đồng).
Tổng số tiền An đã dùng để mua đồ chơi và sách là:
\(70\,\,000 + 42\,\,000 = 112\,\,000\) (đồng).
Số tiền bạn An còn lại sau khi mua đồ chơi và sách là:
\(210\,\,000 - 112\,\,000 = 98\,\,000\) (đồng).
(2,5 điểm) Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a \bot d\), \(b \bot d\) và \(\widehat {ACD} = 70^\circ \), \(\widehat {DEF} = 110^\circ \)
a) Chứng tỏ \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) Tính \(\widehat {{D_2}},\,\,\widehat {{D_1}}\).
c) Chứng tỏ \(b\,{\rm{//}}\,c\) và \(c \bot d\).
d) Tia phân giác của \(\widehat {BDE}\) cắt tia phân giác của \(\widehat {DEF}\) tại \(I\). Tính góc \(DIE\)
a) Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot d}\\{b \bot d}\end{array}} \right.\) nên \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) Vì \(a\,{\rm{//}}\,b\) nên \(\widehat {{D_2}} = \widehat {ACD} = 70^\circ \) (hai góc so le trong).
Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Lại có \(\widehat {{D_2}} = 70^\circ \) suy ra \(\widehat {{D_1}} + 70^\circ = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
c) Vì \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEF} = 110^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(b\,{\rm{//}}\,c\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}b \bot d\\b\,{\rm{//}}\,c\end{array} \right.\) nên \(c \bot d\).
d)
d) Ta có \(\widehat {{D_2}} = \widehat {BDE} = 70^\circ \) (2 góc đối đỉnh) .
Vì \(DI\) là tia phân giác \(\widehat {BDE}\) nên \(\widehat {BDI} = \widehat {EDI} = 35^\circ \).
Vì \(EI\) là tia phân giác \(\widehat {FED}\) nên \(\widehat {FEI} = \widehat {DEI} = 55^\circ \).
Do tổng 3 góc trong \(\Delta DIE\) bằng \(180^\circ \) nên ta có:
\(\widehat {DIE} + \widehat {EDI} + \widehat {DEI} = 180^\circ \) hay \(\widehat {DIE} + 35^\circ + 55^\circ = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {DIE} = 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {DIE} = 90^\circ \).
Ta có: \(\frac{{{4^x}}}{{{2^{x + y}}}} = 8\)
\(\frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^x}}}{{{2^{x + y}}}} = {2^3}\)
\(\frac{{{2^{2x}}}}{{{2^{x + y}}}} = {2^3}\)
\({2^{2x - \left( {x + y} \right)}} = {2^3}\)
\({2^{x - y}} = {2^3}\)
Suy ra: \(x - y = 3\) (1).
Lại có: \(\frac{{{9^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = 243\)
\(\frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = {3^5}\)
\(\frac{{{3^{2\left( {x + y} \right)}}}}{{{3^{5y}}}} = {3^5}\)
\({3^{2x + 2y - 5y}} = {3^5}\)
\({3^{2x - 3y}} = {3^5}\)
Suy ra: \(2x - 3y = 5\) (2)
Từ (1) suy ra \(x = y + 3\), thay \(x = y + 3\) vào (2) ta được:
\(2\left( {y + 3} \right) - 3y = 5\) suy ra \(2y + 6 - 3y = 5\) suy ra \( - y + 6 = 5\) suy ra \(y = 6 - 5 = 1\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 1\) vào \(x = y + 3\) ta được: \(x = 1 + 3 = 4\) (thỏa mãn).
Vậy \(x \cdot y = 4 \cdot 1 = 4\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
