Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2026-2027 THCS&THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

a) \(x + \frac{1}{4} = \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{2}{3} - \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{5}{{12}}\)

Vậy \(x = \frac{5}{{12}}\).

b) \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| = \frac{3}{2}\)

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: \(\frac{1}{5} - x = \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{1}{5} - \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{{ - 13}}{{10}}\).

Trường hợp 2: \(\frac{1}{5} - x = \frac{{ - 3}}{2}\)

\(x = \frac{1}{5} - \frac{{ - 3}}{2}\)

\(x = \frac{{17}}{{10}}\).

Vậy  \[x \in \left\{ {\frac{{ - 13}}{{10}}\,;\,\,\frac{{17}}{{10}}} \right\}\].

c) \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{8}{{27}}\)

\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{1}{6}\).

Vậy \(x = \frac{1}{6}\).

d) \(\left( {0,25 - x} \right):\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(0,25 - x = \frac{{ - 3}}{4} \cdot \frac{{ - 3}}{5}\)

\(0,25 - x = \frac{9}{{20}}\)

\(x = 0,25 - \frac{9}{{20}}\)

\(x = \frac{{ - 1}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{5}\)

Theo cách tính thứ nhất, khoản tiền nhận được sau một năm là:

\(200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000 \cdot 7\%  = 214\,\,000\,\,000\) (đồng).

Theo cách tính thứ hai, khoản tiền nhận được sau một năm là:

\(200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000 \cdot 6\%  + 3\,\,000\,\,000 = 215\,\,000\,\,000\) (đồng).

Ta thấy \(214\,\,000\,\,000 < 215\,\,000\,\,000\)

Vậy nên chọn cách thứ hai thì có lợi hơn.

Diện tích một viên gạch là:

\(40 \cdot 40 = 1\,600\) (cm²).

Số viên gạch ông Nam cần mua là:

\(640000:1\,600 = 400\) (viên gạch).

Số hộp gạch ông Nam cần mua là:

\(400:12 = 33,\left( {33} \right)\) (hộp gạch).

a) Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOt}\) là hai góc kề bù nên ta có:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {xOy} = 180^\circ  - \widehat {yOt} = 180^\circ  - 65^\circ  = 115^\circ \).

b)

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {yOt}\) nên \(\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {yOt} = 32,5^\circ \).

Từ đó, ta có \(\widehat {xOm} = \widehat {xOy} + \widehat {yOm}\) hay \(\widehat {xOm} = 32,5^\circ  + 115^\circ  = 147,5^\circ \).

a) Ta có: \(AB \bot AD\) và \(DC \bot AD\) nên \(AB\,{\rm{//}}\,DC\).

b) Vì \(AB\,{\rm{//}}\,DC\) nên \(\widehat {xBC} = \widehat {BCD} = 70^\circ \) (hai góc so le trong).

Vậy \(\widehat {BCD} = 70^\circ \).

Ta có: \(\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| \ge 0\) và \(\left| {y - 3x} \right| \ge 0\)

Mà \(\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| + \left| {y - 3x} \right| = 0\)

Suy ra \(\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| = 0\) và \(\left| {y - 3x} \right| = 0\)

Do đó:

⦁ \(\left| {\frac{4}{3} - 2x} \right| = 0\) suy ra \(\frac{4}{3} - 2x = 0\) hay \(x = \frac{2}{3}\);

⦁ \(\left| {y - 3x} \right| = 0\) suy ra \(y - 3x = 0\) hay \(y = 3 \cdot x = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2\).