Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 5
5 câu hỏi
Thực hiện phép tính:
1) \[ - 0,5 + \frac{3}{2}\]
2) \({\left( { - 0,25} \right)^4}.\,{4^4}\)
3) \(\frac{2}{9}.\frac{8}{3} - \frac{{11}}{9}.\frac{8}{3}\)
4) \(\frac{{14}}{5} + \left( {2,5 - \frac{9}{5}} \right)\)
1) \[ - 0,5 + \frac{3}{2} = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{2}\]
\[ = 1\]
2) \({\left( { - 0,25} \right)^4}{.4^4}\) = (-0,25.4)4
= (-1)4 = 1
3) \(\frac{2}{9}.\frac{8}{3} - \frac{{11}}{9}.\frac{8}{3} = \frac{8}{3}.\left( {\frac{2}{9} - \frac{{11}}{9}} \right)\)
\( = \frac{8}{3}.( - 1) = - \frac{8}{3}\)
4) \(\frac{{14}}{5} + \left( {2,5 - \frac{9}{5}} \right) = \frac{{14}}{5} - \frac{9}{5} + 2,5\)
\( = 1 + 2,5\)\( = 3,5\)
Tìm \[x\], biết:
1) \[{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\,.\,x = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^5}\]
2) \[\frac{1}{2} - x = \frac{3}{4}\]
3) \[{\left( {x - 0,3} \right)^2} = 9\]
4) \[\frac{{ - 27}}{8}:x = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\]
1) \[{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}.x = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^5}\]
\[x = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\]
\[x = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\]
\[x = \frac{9}{4}\]
2) \[\frac{1}{2} - x = \frac{3}{4}\]
\(x = \frac{1}{2} - \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{2}{4} - \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{4}\)
3) \[{\left( {x - 0,3} \right)^2} = 9\]
\[{\left( {x - 0,3} \right)^2} = {3^2}\] hoặc \[{\left( {x - 0,3} \right)^2} = {( - 3)^2}\]
\(x - 0,3 = 3\) hoặc \(x - 0,3 = - 3\)
\(x = 3,3\) hoặc \[x = - 2,7\]
4) \[\frac{{ - 27}}{8}:x = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\]
\[\frac{{ - 27}}{8}:x = \frac{{27}}{8}\]
\[x = \frac{{ - 27}}{8}:\frac{{27}}{8}\]
\[x = - 1\]
Lớp \[7A\] có 42 bạn thực hiện thu gom giấy vụn làm kế hoạch nhỏ 2,5 kg/ học sinh. Nhưng khi thực hiện, lớp \[7A\] đã thu gom vượt chỉ tiêu là \[24\% \]. Hỏi lớp \[7A\] đã thu gom được tổng cộng bao nhiêu kilôgam giấy vụn.
Số kg giấy vụn theo kế hoạch lớp 7A phải thu gom là:
\[42{\rm{ }}.{\rm{ }}2,5 = 105\] (kg)
Số kg giấy vụn mà lớp 7A thu gom vượt mức so với kế hoạch là:
\[105{\rm{ }}.{\rm{ }}24\% = 25,2\] (kg)
Số kg giấy vụn theo thực tế lớp 7A thu gom được là:
\[105 + 25,2 = 130,2\] (kg)
Cho hình vẽ biết: \[{\widehat M_2} = {\widehat A_2} = 58^\circ \].
1) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
2) Viết tên các góc bằng với \[\widehat {{M_2}}\] khác \[\widehat {{A_2}}\]? Giải thích vì sao?
3) Tính các góc \[\widehat {{A_1}}\]; \[\widehat {{A_3}}\]; \[\widehat {{M_1}}\]; \[\widehat {{A_4}}\]?
1) Vì \[{\widehat M_2}\]= \[{\widehat A_2}\] (\[ = 58^\circ \])
Mà \[{\widehat M_2}\]; \[{\widehat A_2}\] ở vị trí so le trong
\[ \Rightarrow a\parallel b\]
2) \[{\widehat M_2}\] = \[{\widehat M_4}\] (hai góc đối đỉnh)
Vì \[a\parallel b\]
\[ \Rightarrow \]\[{\widehat M_2}\] = \[{\widehat A_4}\] (2 góc đồng vị)
3)Ta có: \({\widehat A_2} = {\widehat A_4} = 58^\circ \)(hai góc đối đỉnh)
Mà \({\widehat A_2} + {\widehat A_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\[ \Rightarrow \]\({\widehat A_1} = {\rm{ }}180^\circ - {\widehat A_2} = 180^\circ --58^\circ = 122^\circ \)
Do \[a\parallel b\] \( \Rightarrow {\widehat M_1} = {\widehat A_1} = 122^\circ \) (hai góc đồng vị)
Mà \({\widehat A_1} = {\widehat A_3} = 122^\circ \)(hai góc đối đỉnh)
Tính hợp lí: .
\[A = \frac{5}{{2.1}} + \frac{4}{{1.11}} + \frac{3}{{11.2}} + \frac{1}{{2.15}} + \frac{{13}}{{15.4}}\]
\[\,\,\,\,\, = 7.\left( {\frac{5}{{2.7}} + \frac{4}{{7.11}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{1}{{14.15}} + \frac{{13}}{{15.28}}} \right)\]
\[ = 7.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}} - \frac{1}{{28}}} \right)\]
\[ = 7.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{28}}} \right)\]
\[ = 7.\frac{{13}}{{28}} = \frac{{13}}{4}\]
