Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 3
9 câu hỏi
Cho \(a = 2,947\). Giá trị làm tròn của \(a\)đến hàng phần mười là:
\[3\].
\(2,9\).
\(2,95\).
\(2,947\).
Chọn B
Cho \(x \in \mathbb{Q},x \ne 0\) và \[{x^3}.{x^2}\]bằng:
\({x^6}\).
\[{x^7}:{x^2}\].
\({x^3} + {x^2}\).
\({\left( {{x^3}} \right)^2}\).
Chọn B
Cho \(\widehat {xOy} = 70^\circ ,\) tia \(Oz\)là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Số đo của \(\widehat {xOz}\)là:
\[30^\circ \].
\[140^\circ \].
\[60^\circ \].
\[35^\circ \].
Chọn D
Khẳng định đúng là:
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
Hai góc có đỉnh trùng nhau là hai góc đối đỉnh.
Chọn A
Thực hiện phép tính:
a) \[\frac{{23}}{7} + \frac{4}{3} - \frac{9}{7} + \frac{{10}}{6}\].
b) \(\left( {\frac{5}{8} - \frac{{\sqrt 9 }}{{12}}} \right):\frac{3}{4} + \frac{{11}}{8}:\frac{3}{4}\).
c) \[\left( {0,\left( 3 \right) + \frac{{\left| { - 2} \right|}}{3}} \right):\frac{{\sqrt {25} }}{4} - {\left( {{2^3} + {3^2}} \right)^0}\].
a) \[\frac{{23}}{7} + \frac{4}{3} - \frac{9}{7} + \frac{{10}}{6}\]
\[ = \left( {\frac{{23}}{7} - \frac{9}{7}} \right) + \left( {\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} \right)\]b) \(\left( {\frac{5}{8} - \frac{{\sqrt 9 }}{{12}}} \right):\frac{3}{4} + \frac{{11}}{8}:\frac{3}{4}\)
\( = \left( {\frac{5}{8} - \frac{1}{4} + \frac{{11}}{8}} \right).\frac{4}{3}\)c) \[\left( {0,\left( 3 \right) + \frac{{\left| { - 2} \right|}}{3}} \right):\frac{{\sqrt {25} }}{4} - {\left( {{2^3} + {3^2}} \right)^0}\]
\[ = \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \right).\frac{4}{5} - 1\]Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}\). b) \(2.\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\). c)\[{x^2}.({2^x} - 6) - 2{x^2} = 0\].
a) \(\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}\)
\(\frac{5}{2}x = \frac{2}{3} + \frac{{13}}{3}\)
b) \(2\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
\(\left| {3 - 2x} \right| = 1\)
Trường hợp 1: \(3 - 2x = 1\)
\(x = 1\)
Trường hợp 2: \(3 - 2x = - 1\)
\(x = 2\)
c) \[{x^2}.\left( {{2^x} - 6} \right) - 2{x^2} = 0\]
\[{x^2}.\left( {{2^x} - 8} \right) = 0\]
Trường hợp 1: \[{x^2} = 0\]
\[x = 0\]
Trường hợp 2: \[{2^x} - 8 = 0\]
\[x = 3\]
Một ngày cửa hàng bánh mì nhập \(200\) chiếc bánh mì để bán. Buổi sáng, cửa hàng bán được \(\frac{3}{5}\) số bánh mì với giá \(15\,000\) đồng một cái.
a) Số tiền buổi sáng cửa hàng bánh mì thu được là bao nhiêu?
b) Buổi chiều, để bán nốt số bánh mì còn lại cửa hàng giảm giá 20% so với giá bán buổi sáng. Tính tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày nếu bán hết bánh mì.
a) Buổi sáng bán được số bánh mì là: \(200.\frac{3}{5} = 120\)(bánh mì)
b) Giá bán bánh mì sau khi giảm \(20\% \) là:
\(15\,000.80\% = 12\,000\)(đồng)
Số bánh mì còn lại sau buổi sáng là: \(200 - 120 = 80\)(bánh mì)
Số tiền thu được khi bán nốt bánh mì còn lại sau buổi sáng là:
\(80.12\,000 = 960\,000\) (đồng)
Tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày là: \(1\,800\,000 + 960\,000 = 2\,760\,000\)(đồng)Cho hình vẽ bên, biết\(\widehat {FDC} = 135^\circ ,\) \(\widehat {CBx} = 45^\circ ,\) \(\widehat {DCz} = 135^\circ ,\) \(Dy\parallel Bx,Dy \bot BF\) tại điểm \(F\).
b) Chứng minh \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {FBx}\).
c) Kẻ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\). Chứng minh \(Ct\parallel Dy\).
a) Vẽ hình đúng
\(\widehat {FDC},\widehat {DCz}\)là cặp góc so le trong mà \(\widehat {FDC} = \widehat {DCz} = 135^\circ \)
nên \(Cz\parallel Dy\)(dấu hiệu nhận biết)
Ta có, \(Dy//Bx,By \bot Dy\)nên \(BF \bot Bx\) (tính chất)
Suy ra \(\widehat {FBx} = 90^\circ .\)
b) Tia \(BC\) nằm trong \(\widehat {FBx}\) mà \(\widehat {CBx} = \frac{1}{2}\widehat {FBx} = 45^\circ \)
Suy ra\(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {FBx}\)
Tính được \(\widehat {BCD} = 90^\circ .\) \(\)c) \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\) nên \(\widehat {DCt} = \frac{1}{2}\widehat {BCD} = 45^\circ \)(tính chất)
\(\widehat {DCt},\widehat {CDy}\)là cặp góc trong cùng phía mà \(\widehat {DCt} + \widehat {CDy} = 180^\circ \)
nên \(Ct\,{\rm{//}}\,Dy\) (dấu hiệu nhận biết).
Tìm \(x,y,z\) biết:
\(\sqrt {{{\left( {x - 2024} \right)}^2}} + \left| {x + y - 4z} \right| + {y^2}.\sqrt 5 = 0\) với \(x,y,z \in \mathbb{R}\).
