Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 6
16 câu hỏi
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \[\frac{1}{{ - 2}}\]?
\[\frac{{ - 3}}{5}\];
\[\frac{7}{{ - 14}}\];
\[\frac{{ - 14}}{{ - 28}}\];
\[\frac{7}{{14}}\]
Chọn B
Kết quả của phép tính \[{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\] là
\[\frac{{ - 3}}{6}\];
\[\frac{1}{8}\];
\[\frac{{ - 3}}{8}\];
\[\frac{{ - 1}}{8}\]
Chọn D
\[{2^5}{.2^4}.\frac{1}{{{2^5}}}{.2^2}\] Kết quả là
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^6}\)
\({2^7}\)
Chọn C
Kết quả nào sau đây đúng?
\[\sqrt 5 < \sqrt 7 \]
\[ - \sqrt 5 < - \sqrt 7 \]
\(6 > \sqrt {37} \)
\[\sqrt {26} < 5\]
Chọn A
Số nào sau đây là số vô tỉ?
\[\sqrt 3 \]
\[\sqrt {100} \]
-1,(23)
\[\frac{1}{3}\]
Chọn A
\[x:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{2}\] thì giá trị \[x\] là
\(\frac{1}{4}\)
16
4
\(\frac{1}{{16}}\)
Chọn D
Phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(\frac{8}{{16}}\)
\(\frac{7}{6}\)
\(\frac{5}{{10}}\)
\(\frac{{ - 1}}{4}\)
Chọn B
Làm tròn số 12,7362 đến chữ số thập phân thứ hai là
\[12,73\]
\[12,74\]
\[12,736\]
\[12,737\]
Chọn B
Góc đối đỉnh với góc vuông có số đo bằng bao nhiêu?
\[180^\circ \];
\[90^\circ \];
\[60^\circ \];
\[45^\circ \].
Chọn B
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng
Có ít nhất hai điểm chung.
Không có điểm chung.
Không vuông góc với nhau.
Chỉ có một điểm chung.
Chọn D
Cho hình vẽ
Số đo của \[x\] là
\[90^\circ \];
\[30^\circ \];
\[60^\circ \];
\[120^\circ \].
Chọn C
Cho ba đường thẳng \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\]. Biết \(a\parallel c\) và \[c \bot b\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[a \bot b\];
\[a\] và \[b\] cùng vuông góc với \[c\];
\(a\parallel b\);
\[a\] và \[b\] cùng song song với \[c\].
Chọn A
Tính phép tính:
a) \(\frac{7}{8}\,\,.\,\,\left( {\frac{2}{{12}}\, + \,\frac{4}{{10}}} \right)\)
b) \(1\frac{3}{7}:\left( { - \frac{4}{5}} \right) - 3\frac{3}{7}:\left( { - \frac{4}{5}} \right)\)
c) \(\frac{{{9^2}{{.27}^3}}}{{{{81}^4}}}\)
d) \[2,5.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}.0,4{\rm{ + 41}}\frac{2}{7}.\frac{3}{8} - 38\frac{2}{7}.\frac{3}{8}\]
a) \(\frac{7}{8}\,\,.\,\,\left( {\frac{2}{{12}}\, + \,\frac{4}{{10}}} \right) = \frac{7}{8}\left( {\frac{{10}}{{60}} + \frac{{24}}{{60}}} \right)\)
\[ = \frac{7}{8}.\frac{{17}}{{30}}\]=\(\frac{{119}}{{240}}\)
b) \(1\frac{3}{7}:\left( { - \frac{4}{5}} \right) - 3\frac{3}{7}:\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \left( {\frac{{10}}{7} - \frac{{24}}{7}} \right):\left( { - \frac{4}{5}} \right)\)
\( = \left( {\frac{{10}}{7} - \frac{{24}}{7}} \right).\frac{{ - 5}}{4}\)\[ = \frac{{ - 5}}{4}.( - 2) = \frac{5}{2}\]
c) \(\frac{{{9^2}\,.\,{{27}^3}}}{{{{81}^4}}} = \frac{{{{({3^2})}^2}\,.\,{{({3^3})}^3}}}{{{{({3^4})}^4}}} = \frac{{{3^4}\,.\,{3^9}}}{{{3^{16}}}}\)
\[ = \frac{{{3^{13}}}}{{{3^{16}}}} = \frac{1}{{27}}\]
d) \[2,5\,\,.\,\,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}.\,\,0,4{\rm{ + 41}}\frac{2}{7}.\frac{3}{8} - 38\frac{2}{7}.\frac{3}{8}\]
\[ = (2,5\,.\,0,4)\,\,.\,\,\left( { - \frac{1}{8}} \right) + \frac{3}{8}\,\,\left( {41\frac{2}{7} - 38\frac{2}{7}} \right)\]
\( = - \frac{1}{8} + \frac{3}{8}\,.\,3 = - \frac{1}{8} + \frac{9}{8} = 1\)
Tìm \[x\], biết:
a) \(\,2.{x}\, - \,\frac{5}{4}\, = \,\frac{{20}}{{15}}\)
b) \({\left( { {x} + \frac{1}{5}} \right)^3} = \left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)\)
c) \(\,\frac{{ - 2}}{3}\,x + 1,6\, = \,\frac{3}{2}\)
d) \(\frac{{243}}{{{3^{x + 1}}}} = {3^x}\)
a) \(2\,x\, - \,\frac{5}{4}\, = \,\frac{{20}}{{15}}\)
\(2x = \frac{4}{3} + \frac{5}{4} = \frac{{31}}{{12}}\)
\(x\, = \frac{{31}}{{12}}\,:2 = \frac{{31}}{{24}}\).
Vậy \(x\, = \frac{{31}}{{24}}\).
b)\({\left( {x + \frac{1}{5}} \right)^3} = \left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)\)
\({\left( {x\, + \,\,\frac{1}{5}} \right)^3}\, = \,{\left( {\frac{{ - \,1}}{2}} \right)^3}\)
\(x\, + \,\frac{1}{5}\, = \,\frac{{ - \,1}}{2}\,\)
\(x = \frac{{ - \,1}}{2} - \frac{1}{5}\,\, = \,\,\frac{{ - \,7}}{{10}}\).
Vậy \(x\, = \,\,\frac{{ - \,7}}{{10}}\)
c) \(\frac{{ - 2}}{3}x + 1,6\, = \,\frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - 2}}{3}x\, = \,\frac{3}{2} + \frac{{16}}{{10}}\)
\(\frac{{ - 2}}{3}x\, = \,\frac{3}{2} + \frac{8}{5} = \frac{{31}}{{10}}\)
\(x = \frac{{ - 93}}{{20}}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 93}}{{20}}\)
d) \(\frac{{243}}{{{3^{x + 1}}}} = {3^x}\)
\[243 = {3^x}\,.\,{3^x}{^ + ^1}\]
\[{3^5} = {3^x}^{ + x + 1}\]
\[{3^5} = {3^2}^{x + 1}\]
\[2x + 1 = 5\]
\[x = 2\].
Vậy \[x = 2\].
1. Cho hình vẽ bên.
Biết \[d\parallel {\rm{ }}d'\].Tính các góc \[{D_1};\,\,{C_2};{\rm{ }}{C_3};\,\,{B_4}\].
2. Cho hình vẽ:
Biết \[Bx\parallel Cy\] và \(\widehat {ABx} = 130^\circ ,\,\,\widehat {ACy} = 140^\circ .\)
Chứng minh rằng \[AB\] vuông góc với \[AC\].
1. Ta có: \[d'\parallel d''\]
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat A = 61^\circ \) (hai góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} = \widehat B = 100^\circ \)(hai góc đồng vị)
Ta thấy : \(\widehat {{B_4}} = \widehat {{C_2}} = 100^\circ \)(hai góc so le trong)
Vì \(\widehat {{C_2}} + \widehat {{C_3}} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
\( \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{C_3}} = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {{C_3}} = 80^\circ \)
Kẻ tia \[Am\parallel Bx \Rightarrow \widehat {ABx} + \widehat {mAB} = 180^\circ \](hai góc trong cùng phía)
\[ \Rightarrow \widehat {mAB} = 50^\circ \]
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}Am\parallel Bx\\Bx\parallel Cy\end{array} \right. \Rightarrow Am\parallel Cy\) (ba đường thẳng song song)
\[ \Rightarrow \widehat {yCA} + \widehat {CAm} = 180^\circ \](hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \) \[\widehat {mAC} = 40^\circ \]
Ta có \[\widehat {CAB} = \widehat {CAm} + \widehat {BAm} = 90^\circ \]
\( \Rightarrow \)\(BA \bot CA\)\( \Rightarrow \) đpcm
a) So sánh \[{2^{225}}\] và \[{3^{150}}\].
b) Viết các số \[{2^{12}}\] và \[{4^{18}}\] dưới dạng luỹ thừa có số mũ là 6.
a) \({2^{225}}\, = \,{\left( {{2^3}} \right)^{75}}\, = \,{8^{75}}\)
\({3^{150\,}} = \,{\left( {{3^2}} \right)^{75}}\, = \,{9^{75}}\)
Vì \[{8^{75}} < {9^{75}}\].
Nên \[{2^{225}} < \;{3^{150}}\]
b) \({2^{12}}\, = \,{\left( {{2^2}} \right)^6}\, = \,{4^6}\)
\({4^{18}}\, = \,{\left( {{4^3}} \right)^6}\, = \,{64^6}\)
