Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 4
13 câu hỏi
Cách viết nào sai?
\[ - 5 \notin \mathbb{N}\]
\[\frac{{ - 2}}{3} \in \mathbb{Q}\]
\[ - 8 \in \mathbb{Q}\]
\[\frac{1}{3} \in \mathbb{Z}\]
Chọn A
Số đối của \[ - 3\frac{1}{2}\] là
\(\frac{5}{2}\)
\(\frac{{ - 5}}{2}\)
\(\frac{{ - 7}}{2}\)
\(\frac{7}{2}\)
Chọn A
Kết quả của phép tính \({\left[ {{{\left( {1,2} \right)}^3}} \right]^4}\) là
\(1,{2^{12}}\)
\(1,{2^7}\)
\(1,2\)
\({\rm{1,}}{2^{34}}\)
Chọn C
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
\(\frac{{ - 1}}{{35}}\)
\(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
\(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
\(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
Chọn B
Hai đường thẳng \[xx'\] và \[yy'\] cắt nhau tại \[O\]. Góc đối đỉnh của góc \(\widehat {xOy'}\) là
\(\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy}\)
\(\widehat {y'Ox}\)
Chọn D
Cho biết \[Oy\] là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Khi đó số đo \(\widehat {yOz}\)bằng
\[20^\circ \];
\[140^\circ \];
\[80^\circ \];
\[40^\circ
Chọn B
Cho tam giác \[ABC\] có \[\widehat A = 20^\circ ,\,\,\widehat B = 120^\circ \]. Số đo của \(\widehat C\) là
\[80^\circ \];
\[30^\circ \];
\[100^\circ \];
\[40^\circ \].
Chọn B
Cho biết\[\Delta HIK = \Delta MNP\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
\[HI = MN\]
\[IK = MN\]
\[\widehat K = \widehat P\]
\[HI = NP\]
Chọn C
Thực hiện phép tính
a) \(\frac{7}{6} - \frac{1}{6}:\frac{2}{3}\)
b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^2}\)
c) \({2^3} + 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} - 1 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right] - 8\)
a) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}.\frac{5}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1\);
b) \({\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{7}} \right)^7} = {\left( {\frac{{ - 1}}{7}:\frac{1}{7}} \right)^7} = {\left( {\frac{{ - 1}}{7}.\frac{7}{1}} \right)^7} = {\left( { - 1} \right)^7} = - 1\);
c) \({2^4} + 8\,\,.\,\,{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right]^0}\frac{1}{{{2^2}}}\,\,.\,\,4 + {\left( { - 2} \right)^2}\)
\( = 16 + 8.1 - \frac{1}{4}\,.\,4 + 4\)\( = 16 + 8 - 1 + 4 = 27\).
Tính nhanh
a) \(\frac{{15}}{{12}} - \left( { - \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{3}{{12}} - \frac{{18}}{{13}}\)
b) \(5,3\,.\,4,7 + \left( { - 1,7} \right)\,.\,5,3 - 5,9\)
c) \(\left( {8 - 1,5 + \frac{2}{7}} \right) + \left( {6 - \frac{4}{7} + 1\frac{1}{2}} \right) - \left( {3 - 1\frac{2}{7}} \right)\)
a) \[\left( {-\,3,8} \right) + \left( {-\,5,7} \right) + 3,8 + \left( {-\,4,3} \right) + 3\]
\[ = \left[ {\left( {-\,3,8} \right) + 3,8} \right] + \left[ {\left( {-\,5,7} \right) + \left( {-\,4,3} \right)} \right] + 3\]
\[ = 0 + \left( {-\,10} \right) + 3 = -7\].
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}}.\frac{5}{9} + \frac{4}{9}.\frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{ - 3}}{{11}}.\,\left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right) = \frac{{ - 3}}{{11}}.1 = \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\left( {7 - \frac{2}{3} + 2\frac{1}{5}} \right) - \left( {5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{5}} \right) - \left( {3 - \frac{7}{3} + \frac{{14}}{5}} \right)\)
\( = 7 - \frac{2}{3} + 2\frac{1}{5} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{5} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{{14}}{5}\)
\( = \left( {7 - 5 - 3} \right) + \left( { - \frac{2}{3} - \frac{5}{3} + \frac{7}{3}} \right) + \left( {\frac{{11}}{5} + \frac{3}{5} - \frac{{14}}{5}} \right)\)
\( = \left( { - 1} \right) + 0 + 0 = - 1\).
Tìm \[x\], biết:
a)\(x + \frac{2}{5} = \frac{5}{2}\)
b) \(2x - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\)
c) \({\left( {3x - 1} \right)^3} = - 27\)
a) \(\frac{1}{4} + x = \frac{1}{3}\) \(x = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\) \(x = \frac{1}{{12}}\). Vậy \(x = \frac{1}{{12}}\). | b) \(\frac{2}{3} - 2x = \frac{1}{3}\) \(2x = \frac{2}{3} - \frac{1}{3}\) \(2x = \frac{1}{3}\) \(x = \frac{1}{3}:2 = \frac{1}{6}\). Vậy \(x = \frac{1}{6}\). | c) \({\left( {1 - 2x} \right)^3} = - 8\) \({\left( {1 - 2x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\) \(1 - 2x = - 2\) \(2x = 1 - \left( { - 2} \right)\) \(2x = 3\) \(x = \frac{3}{2}\). Vậy \(x = \frac{3}{2}\). |
Cho hình vẽ, biết \[\widehat {ABd} = 60^\circ \].
a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao \[AB\parallel KD\]? Tính \(\widehat {BDK}\).
c) Vẽ tia \[BE\] là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\) (\(E \in KD\)), \[Dt\] là phân giác của góc \[KDd'\]. Đường thẳng \[BE\] và \[Dt\] có song song với nhau không? Vì sao?
a)
GT | \[Mx \bot MN;\,\,Ny \bot MN;\,\,\widehat {MKz} = 70^\circ \]; Tia \[KE\], \[Hm\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {MKH}\) (\(E \in NH\));\[NHz'\]. |
KL | b) \[MK\parallel NH\]; \(\widehat {KHN} = ?\) c) Đường thẳng \[KE\] và \[Hm\] có song song với nhau không? Vì sao? |
b) Ta có \[Mx \bot MN;\,\,Ny \bot MN\]
Do đó \[MK\parallel NH\]
Suy ra \[\widehat {MKz} = \widehat {KHN} = 70^\circ \] (hai góc đồng vị).
c) Ta có \[MK\parallel NH\] nên \(\widehat {MKH} = \widehat {EHz'}\) (hai góc đồng vị).
• Vì tia \[KE\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {MKH}\) nên \(\widehat {MKE} = \widehat {HKE} = \frac{1}{2}\widehat {MKH}\);
• Vì tia \[Hm\] lần lượt là tia phân giác của \[NHz'\] nên \(\widehat {EHm} = \widehat {mHz'} = \frac{1}{2}\widehat {EHz'}\).
Do đó \(\widehat {HKE} = \widehat {mHz'}\) (vì \(\widehat {MKH} = \widehat {EHz'}\))
Mà \(\widehat {HKE}\) và \(\widehat {mHz'}\) là hai góc đồng vị.
Do đó hai đường thẳng \[KE\] và \[Hm\] song song với nhau.
Cho \[A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \frac{1}{{{2^6}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}.\] Chứng minh rằng \[A < \frac{1}{3}\].
Ta có \(A = \frac{1}{{2.2}} + \frac{1}{{3.3}} + \frac{1}{{4.4}} + ... + \frac{1}{{99.99}} + \frac{1}{{100.100}}\)
\(A < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{98.99}} + \frac{1}{{99.100}}\)
\(A < \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{98}} - \frac{1}{{99}}} \right) + \left( {\frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}} \right)\)
\(A < \frac{1}{1} - \frac{1}{{100}} < 1\).
