Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 1
9 câu hỏi
Số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là
\[\frac{3}{{24}}\].
\(\frac{2}{{15}}\).
\(\frac{6}{{ - 25}}\).
\(\frac{{ - 5}}{{ - 8}}\).
Chọn B
\[\sqrt 4 \] bằng
\(2\).
\[2;\,\, - 2\].
\(16\).
\( - 16;\,\,16\).
Chọn A
Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \), tia \(Oz\)nằm trong \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {xOz} = \frac{1}{3}\widehat {xOy}\). Số đo của \(\widehat {xOz}\)là
\[30^\circ \].
\[40^\circ \].
\[90^\circ \].
\[60^\circ \].
Chọn B
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có ít nhất một đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng đã cho.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ \).
Hai đường thẳng song song thì tổng số đo hai góc so le trong luôn bằng \(180^\circ .\)
Chọn C
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}\)
b)\(\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}\)
c) \[\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5,22 - 0,02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|\]
a) \[\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}\]\[ = \left( {\frac{{12}}{{17}} + \frac{5}{{17}}} \right) - \left( {\frac{2}{9} + \frac{7}{9}} \right) = 0\]
b) \(\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}\)\( = \frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{13}}.\frac{{11}}{3} - \frac{2}{3}\)
\( = \frac{{11}}{3}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{2}{3} = 3\)
c) \[\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5,22 - 0,02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|\]
\[ = \frac{5}{3}:\left( {5,2.\frac{5}{{26}}} \right) - \frac{1}{2}\]\[ = \frac{5}{3}:1 - \frac{1}{2} = \frac{7}{6}\].
Tìm x:
a) \(\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}\) b) \(\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| + \frac{3}{2} = 2\) c) \[({3^x} - 27)(2\sqrt x - 4) = 0\]
a) \(\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}\)
\(\frac{3}{4}x = \frac{3}{8}\)
\(x = \frac{1}{2}\).
Vậy \(x = \frac{1}{2}\).
b) \(\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{2}\)
TH1: \(2x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{5}{{12}}\)
TH2: \(2x - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}\)
\(x = - \frac{1}{{12}}\)
c) \[\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {2\sqrt x - 4} \right) = 0\]
TH1: \[{3^x} - 27 = 0\]
\[x = 3\]
TH2: \[2\sqrt x - 4 = 0\]
\[x = 4\]
Vậy \[x \in \{ 3;\,\,4\} \].
(Chú ý: HS không cần đặt ĐK \[x \ge 0\]).
Nhân dịp khai trương, một cửa hàng bánh Pizza giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn khi mua từ hai sản phẩm trở lên. Bác Lan mua một Pizza rau củ size vừa giá 139 000 đồng và một Pizza thập cẩm size lớn giá 289 000 đồng. Hỏi nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại bao nhiêu tiền?
Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá \[10\% \] là:
\((139\,\,000 + 289\,\,000) - (139\,\,000 + 289\,\,000)\,.10\% = 385\,\,200\) (đồng)
Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá \[5\% \] trên tổng hóa đơn là:
\(385\,\,200 - 385\,\,200\,\,.\,\,5\% = 365\,\,940\) (đồng)
Số tiền bác Lan được trả lại là:
\(500\,\,000 - 365\,\,940 = 134\,\,060\) (đồng).
Vậy nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại \(134\,\,060\) đồng.
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {aAB} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ABD} = 70^\circ ,\,\,d \bot a\) tại điểm \(C\).
Vẽ tia \(Am\) nằm trong \(\widehat {CAB}\) sao cho \(\widehat {CAm} = 30^\circ \). Vẽ tia \(Bn\) là tia phân giác của \(\widehat {ABD}.\) Tia \(Am\) và \(Bn\) cắt nhau tại \(O\).
a) Chứng minh \(a\parallel b\).
b) Tính số đo của \(\widehat {CDB}\).
c) Tính số đo của \(\widehat {AOB}\).
a) Ta có: \(\widehat {aAB},\,\,\widehat {ABD}\) là cặp góc so le trong mà \(\widehat {aAB} = \widehat {ABD} = 70^\circ \)
Do đó \(a\parallel b\).
b) Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{a\parallel b}\\{d \bot a}\end{array}} \right\} \Rightarrow d \bot b \Rightarrow \widehat {CDB} = 90^\circ \).
c) Vẽ tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {AOB}\) và \(Ox\parallel a\).
Vì \(\widehat {CAm},\,\,\widehat {AOx}\)là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel a\) nên
\(\widehat {AOx} = \widehat {CAm} = 30^\circ \)
\(Bn\)là tia phân giác \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {nBD} = 35^\circ \).
\(Ox\parallel a,\,\,a\parallel b\)nên \(b\parallel Ox\).
\(\widehat {OBD},\,\,\widehat {BOx}\)là cặp góc so le trong mà \(Ox\parallel b\) nên
\(\widehat {BOx} = \widehat {OBD} = 35^\circ \).
Tia \(Ox\) nằm trong \(\widehat {DBA}\) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOx} + \widehat {xOB} = 65^\circ \).
Tìm các số nguyên \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn : \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\).
Ta có \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12\)
\(a\sqrt 2 - a + b\sqrt 2 + b = 12\)
\[\left( {a\sqrt 2 + b\sqrt 2 } \right) + \left( {b - a} \right) = 12\]
\[\sqrt 2 \left( {b + a} \right) + \left( {b - a} \right) = 12\]
Vì \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên nên \[b + a = 0;\,\,b - a = 12\].
Do đó \(b = \frac{{12 + 0}}{2} = 6\) (thỏa mãn); \(a = 0 - 6 = - 6\) (thỏa mãn).
Vậy \[a = - 6;{\rm{ }}b = 6\].
