Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 5
17 câu hỏi
Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn \[7,15\left( 6 \right)\]là:
56.
6.
15.
5.
Chọn B
Kết quả phép tính \[\left| { - 3} \right| + \left| { - 2} \right|\]là:
6.
\[ - 6.\]
5.
\( - 5.\)
Chọn C
Kết quả của phép tính \[{\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2}\]bằng:
\[\frac{{ - 3}}{5}\].
\[\frac{{ - 3}}{{25}}\].
\[\frac{9}{5}\].
\[\frac{9}{{25}}\].
Chọn D
Số nào là số vô tỉ trong các số sau?
\[\frac{1}{2}\].
\[\sqrt 2 \].
0.
\[7,5.\]
Chọn B
Cho \[\left| x \right| = 1,\]tìm giá trị \[x?\]
\[x = 1.\]
\[x = - 1.\]
\[x = 1\] và \[x = - 1.\]
\[x = 1\] hoặc \[x = - 1.\]
Chọn D
Đại bàng được đánh giá là loài chim săn mồi có kích thước lớn nhất trên thế giới hiện nay. Chúng nặng gấp \[9\frac{8}{9}\] loài chim Ưng. Nếu trung bình một con chim Ưng nặng khoảng \[1,2\]kg thì cân nặng chim Đại Bàng xấp xỉ bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến độ chính xác \[0,05).\]
\[11,9.\]
\[11,87.\]
\[11,8\left( 6 \right).\]
\[11,6.\]
Chọn A
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
Chọn A
Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song \[m\] và \[n\] tại hai điểm \[M\] và \[N\] (hình vẽ). Cho biết \[\widehat {{N_3}} = 130^\circ \] thì \[\widehat {{M_1}} = ?\]
\[40^\circ .\]
\(120^\circ .\)
\[50^\circ .\]
\(130^\circ .\)
Chọn C
Cho đường thẳng \[c\]cắt hai đường thẳng \[a\] và \[b.\]Trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì:
\[a\]song song \[b.\]
\[a\]cắt \[b.\]
\[a\]vuông góc \[b.\]
\[a\] trùng \[b.\]
Chọn A
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 2}}{3}\) là số nào?
\(\frac{{ - 3}}{2}\).
\(\frac{{ - 9}}{6}\).
\(\frac{6}{{ - 9}}\).
\(\frac{{ - 6}}{{ - 9}}\).
Chọn C
\[{x^6}\]không bằng biểu thức nào dưới đây?
\[{x^8}:{x^2}\].
\[{x^3} + {x^3}\].
\[x.{x^5}\].
\[{x^2}.{x^4}\].
Chọn B
Cho ba đường thẳng phân biệt \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]Biết \[a\,{\rm{//}}\,c\]và \[b\,{\rm{//}}\,c,\]ta suy ra:
\[a\] và \[b\] cắt nhau.
\[a\] và \[b\] song song với nhau.
\[a\] và \[b\] trùng nhau.
\[a\] và \[b\] vuông góc với nhau.
Chọn B
Thực hiện phép tính:
a) \[\frac{2}{3} - \frac{7}{6} + \frac{5}{2}\]. b) \(9 - {2023^0} + \sqrt {\frac{1}{{25}}} \). c) \[\frac{{{4^{1010}}{{.9}^{1010}}}}{{{3^{2019}}{{.16}^{504}}}}\].
Thực hiện phép tính
a) \[\frac{2}{3} - \frac{7}{6} + \frac{5}{2}\]
\[ = \frac{4}{6} - \frac{7}{6} + \frac{{15}}{6}\]b) \(9 - {2023^0} + \sqrt {\frac{1}{{25}}} \)
\( = 9 - 1 + \frac{1}{5}\)c) \[\frac{{{4^{1010}}{{.9}^{1010}}}}{{{3^{2019}}{{.16}^{504}}}}\]
\[ = \frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^{1010}} \cdot {{\left( {{3^2}} \right)}^{1010}}}}{{{3^{2019}} \cdot {{\left( {{2^4}} \right)}^{504}}}}\]
\[ = \frac{{{2^2}^{020}{{.3}^2}^{020}}}{{{3^{2019}}{{.2}^{2016}}}}\]\[ = {2^4} \cdot 3\]
\[ = 16 \cdot 3\]
\[ = 48\]Tìm \(x,\) biết:
a) \[x - 0,5 = \frac{5}{6}\]. b) \[\left| {x - 1} \right| + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\].
a) \[x - 0,5 = \frac{5}{6}\]
\[x = \frac{5}{6} + 0,5\]\[x = \frac{5}{6} + \frac{1}{2}\]
\[x = \frac{4}{3}\]
Vậy \[x = \frac{4}{3}.\]b) \[\left| {x - 1} \right| + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\]
\[\left| {x - 1} \right| = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}\]
\[\left| {x - 1} \right| = 1\]
Trường hợp 1: \[x - 1 = 1\]
\[x = 2\]
Trường hợp 2: \[x - 1 = - 1\]
\[x = 0\]
Vậy \[x \in \left\{ {0;2} \right\}.\]Bánh Gato là một loại bánh đã trở nên quá quen thuộc với chúng ta, nó thường xuất hiện trong các bữa tiệc quan trọng như sinh nhật, kỉ niệm, đám cưới… Một tiệm bánh Gato niêm yết giá tiền như sau: bánh Gato cỡ to giá 300 000 đồng, bánh Gato cỡ vừa giá 250 000 đồng, bánh Gato cỡ nhỏ giá 200 000 đồng. Bác Lan có 1000 000 đồng. Hỏi bác Lan có đủ tiền để mua 1 bánh cỡ to, 2 bánh cỡ vừa, 1 bánh cỡ nhỏ hay không? Vì sao?
Giá tiền 2 bánh gato cỡ vừa là:
\[2 \cdot 250{\rm{ }}000 = 500{\rm{ }}000\] đồngTổng cộng hết \[1{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] đồng.
Vậy bác Lan đủ tiền mua.Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra.
Cho hình vẽ sau biết \[AB \bot AD,\] \(DC \bot AD,\) \(\widehat {mBx} = 70^\circ .\)
a) Giải thích tại sao \[AB\,{\rm{//}}\,DC?\]
b) Tính số đo \(\widehat {xBC},\) \(\widehat {BCy}?\)
c) Chứng tỏ rằng tia phân giác \(\widehat {ABC}\) và tia phân giác \(\widehat {xBC}\) vuông góc với nhau?
a) Ta có: \[AB \bot AD\]
\[DC \bot AD\]
Suy ra \[AB\,{\rm{//}}\,CD\](dấu hiệu nhận biết).b) Ta có \[AB\,{\rm{//}}\,CD\]
Suy ra \[\widehat {mBx} = \widehat {BCy}\] (hai góc đồng vị)
Mà \[\widehat {mBx} = 70^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BCy} = 70^\circ .\]Ta có \[\widehat {mBx} + \widehat {xBC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Tính được \[\widehat {xBC} = 110^\circ .\]c)
Ta dựng \[BE\]là tia phân giác \[\widehat {ABC}\]\[(E\]thuộc \[DC)\]
Ta dựng \[BF\]là tia phân giác \[\widehat {xBC}\]\[(F\]thuộc \[DC)\]
+ Tính được \[\widehat {EBC} = 35^\circ \]
+ Tính được \[\widehat {FBC} = 55^\circ \]
+ Tính được \[\widehat {EBF} = 90^\circ \] suy ra \[BE\]vuông góc \[BF.\]
Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn: \(\left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}}.\)
Ta có: \[VT = \left| {2x + 3} \right| + \left| {2x--1} \right| = \left| {2x + 3} \right| + \left| {1--2x} \right|\]
\[ \ge \left| {2x + 3 + 1--2x} \right| = 4.\]
Ta có: \[{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\] nên \[\;3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\]
Suy ra \[3{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\]
Do đó \(VP = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}} \le \frac{8}{2} = 4\)
Ta có: \[VT = VP = 4\] khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 3} \right)\left( {1 - 2x} \right) > 0\end{array} \right.\) hay \(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1.\)
