Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 2
11 câu hỏi
Kết quả của phép tính \[{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\]là
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{{ - 1}}{6}.\)
\(\frac{{ - 1}}{8}.\)
\(\frac{1}{8}.\)
Chọn C
Phân số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là
\(\frac{1}{{63}}\)
\(\frac{1}{{10}}.\)
\(\frac{1}{{25}}\).
\(\frac{1}{{22}}\)
Chọn A
Giá trị \(x\) thoả mãn \(\sqrt x = - 4\) là
\[x = 16.\]
\[x = - 16.\]
\[x = 2.\]
Không có giá trị \[x\] thỏa mãn.
Chọn D
Khẳng định nào sau đây là sai?
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung.
Chọn B
Cho hình vẽ biết \[AB\parallel CD\]khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
\[x = y.\]
\[y = 180^\circ + x.\]
\[y = x - 180^\circ .\]
\[x + y = 180^\circ .\]
Chọn D
Cho hai đường thẳng \[xx'\]và \[yy'\]cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông góc với nhau khi
\[\widehat {xOy'} < 90^\circ .\]
\[\widehat {xOy'} > 90^\circ .\]
\[\widehat {xOy'} = 90^\circ .\]
\[\widehat {xOy'} = 180^\circ .\]
Chọn C
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} + 0,5 - \frac{{36}}{{41}}\).
b) \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}.\frac{1}{4} + \frac{1}{2}\).
c) \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^2}:{\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)^2} + 9.\left( {\frac{{ - 1}}{9}} \right) + \left| {\frac{{ - 3}}{2}} \right|\).
d) \(\sqrt {0,25} .{\left( { - 3} \right)^3} - \sqrt {\frac{1}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}\).
a)\(\frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} + 0,5 - \frac{{36}}{{41}}\)
\( = \left( {\frac{{11}}{{24}} + \frac{{13}}{{24}}} \right) - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{36}}{{41}}} \right) + 0,5\)
\( = 1 - 1 + 0,5 = 0,5\).c)\({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^2}:{\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)^2} + 9.\left( {\frac{{ - 1}}{9}} \right) + \left| {\frac{{ - 3}}{2}} \right|\)
\( = \frac{9}{{16}}:\frac{1}{{16}} - 1 + \frac{3}{2} = 9 - 1 + \frac{3}{2} = \frac{{19}}{2}.\)d) \(\sqrt {0,25} .{\left( { - 3} \right)^3} - \sqrt {\frac{1}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = 0,5.( - 27) - \frac{1}{9}:\frac{{ - 1}}{{27}}\)
\( = \frac{{ - 27}}{2} + 3 = \frac{{ - 21}}{2}\).Tìm \(x\), biết:
a) \(5x + 7 = 2\).
b) \(4 + \sqrt x = 20\).
c) \({\left( {x + 2} \right)^2} = 16\).
a)\(5x + 7 = 2\)
\(5x = 2 - 7\)
\(5x = - 5\)
\(x = - 1\)b)\(4 + \sqrt x = 20\)
\[\sqrt x = 16\]
\(x = {16^2}\)
\(x = 256\)c) \({\left( {x + 2} \right)^2} = 16\)
\({\left( {x + 2} \right)^2} = {4^2}\)
TH1: \(x + 2 = 4\)
\(x = 2\)
TH2: \(x + 2 = - 4\)
\(x = - 6\)Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(A = 6{x^3} - 3{x^2} + 2\left| x \right| + 4\) với \(x = \frac{{ - 2}}{3}.\)
b) \(B = 2\left| x \right| - 3\left| y \right|\) với \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = - 3.\)a)\(A = 6{x^3} - 3{x^2} + 2\left| x \right| + 4\)
Thay \(x = \frac{{ - 2}}{3}\) vào biểu thức \(A\), ta được:
\(A = 6.{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^3} - 3.{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + 2.\left| {\frac{2}{3}} \right| + 4\)
\( = 6.\frac{{ - 8}}{{27}} - 3.\frac{4}{9} + 2.\frac{2}{3} + 4\)
\( = \frac{{ - 16}}{9} - \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + 4\)
\( = \frac{{ - 16}}{9} + 4 = \frac{{20}}{9}\).b)\(B = 2\left| x \right| - 3\left| y \right|\)
\( = 2\left| {\frac{1}{2}} \right| - 3\left| { - 3} \right|\)
\( = 2.\frac{1}{2} - 3.3\)
\( = 1 - 9 = - 8\).Cho hình vẽ bên (học sinh vẽ lại hình vào bài thi).
a) Tính số đo góc \[DCx\].
b) Chứng tỏ hai tia \[Ax\]và \[By\] song song.
c) Chứng tỏ \[By\] vuông góc với \[AB\].
Bài 5: (0,5 điểm) Cho biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\). Tính \(A = {3^2} + {6^2} + {9^2} + ... + {30^2}.\)
a)Ta có: \(\widehat {DCx} = \widehat {ACm}\)(hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\widehat {DCx} = 60^\circ \)b)Ta có \[\widehat {DCx} + \widehat {ACD} = 180^\circ \](hai góc kề bù)
\(\widehat {ACD} = 180^\circ - \widehat {DCx}\)
\(\widehat {ACD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Nên \(\widehat {ACD} = \widehat {CDy} = 120^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Nên \[Ax\parallel By\] (dấu hiệu nhận biết)c)Do \[\left. \begin{array}{l}Ax//By\\Ax \bot AB\end{array} \right\}\]
Suy ra \[By \bot AB\]Cho biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\). Tính \(A = {3^2} + {6^2} + {9^2} + ... + {30^2}.\)
Ta có: \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\)
Suy ra: \(({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2}) = {385.3^2}\)
Do đó \(A = {3^2} + {6^2} + {9^2} + ... + {30^2} = 3465\)
