18 câu hỏi
\( - \frac{2}{5} \notin \mathbb{Q}\).
\(\frac{{ - 3}}{0} \in \mathbb{Q}\).
\(0 \in \mathbb{Q}\).
\( - 6 \in \mathbb{N}\).
Chọn C.
A sai vì: \( - \frac{2}{5} \in \mathbb{Q}\).
B sai vì: Phân số \(\frac{{ - 3}}{0}\) có mẫu bằng \(0\) không xác định.
C đúng vì: Số \(0\) là một số hữu tỉ vì \(0 = \frac{0}{1} \in \mathbb{Q}\).
D sai vì: \( - 6\)là số nguyên âm, không thuộc tập số tự nhiên \(\mathbb{N}\).
1 điểm.
2 điểm.
3 điểm.
4 điểm.
Chọn A.
Ta có: \(0,25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\); \(\frac{{ - 25}}{{ - 100}} = \frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Do đó, \(0,25 = \frac{{ - 25}}{{ - 100}} = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Vậy trên trục số các điểm \(\frac{1}{4};\,\,0,25;\,\,\frac{{ - 25}}{{ - 100}};\,\,\frac{5}{{20}}\) chỉ biểu diễn bởi \(1\) điểm duy nhất.
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{{ - 7}}{{10}}\).
\(\frac{{ - 3}}{2}\).
\(\frac{5}{2}\).
Chọn B.
Ta có: \(\frac{7}{4} \cdot \left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{{ - 14}}{{20}} = \frac{{ - 7}}{{10}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{{ - 2}}{5}\).
\(\frac{7}{{25}}\).
\(\frac{{ - 4}}{3}\).
Chọn D.
Ta có: \(\frac{1}{2} = 0,5\); \(\frac{{ - 2}}{5} = - 0,4\) và \(\frac{7}{{25}} = 0,28\) là các số thập phân hữu hạn.
\(\frac{{ - 4}}{3} = - 1,\left( 3 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
\({\left( {\frac{{ - 17}}{{20}}} \right)^0} = 1\).
\({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{100}}:{\left( {\frac{1}{7}} \right)^{99}} = 1\).
\({\left( {\frac{5}{2}} \right)^3} \cdot {\left( {\frac{1}{5}} \right)^3} = \frac{1}{8}\).
\({15^4}:{5^4} = 81\).
Chọn B.
A đúng vì: \({\left( {\frac{{ - 17}}{{20}}} \right)^0} = 1\) (\({a^0} = 1\) với \(a \ne 0\)).
B sai vì: \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{100}}:{\left( {\frac{1}{7}} \right)^{99}} = {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{100 - 99}} = \frac{1}{7}\).
C đúng vì \({\left( {\frac{5}{2}} \right)^3} \cdot {\left( {\frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\).
D đúng vì: \({15^4}:{5^4} = {\left( {15:5} \right)^4} = {3^4} = 81\).
\(5\).
\(16\).
\(4\).
\(6\).
Chọn A.
Ta có: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = \frac{1}{{32}}\)
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}\)
\(x = 5\).
Vậy \(x = 5\).
\(b\,{\rm{//}}\,c\).
\(b \bot c\).
\(a \bot b\).
Tất cả các đáp án đều sai.
Chọn B.
![Chọn B. Vì \[\left\{ \begin{array}{l}a\,{\rm{//}}\,b\\a \bot c\end{array} \right.\] nên \(b \bot c\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/10/image-m6tpjcvasdwbfjzktn4k-1791533776.png)
Vì \[\left\{ \begin{array}{l}a\,{\rm{//}}\,b\\a \bot c\end{array} \right.\] nên \(b \bot c\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(a\,{\rm{//}}\,b\).
\(a\,{\rm{//}}\,c\).
\(c\,{\rm{//}}\,b\).
\(a \bot b\).
Chọn A.
![Chọn B. Vì \[\left\{ \begin{array}{l}a\,{\rm{//}}\,b\\a \bot c\end{array} \right.\] nên \(b \bot c\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/10/image-iakbssbn07er5zmozbwp-1791533842.png)
Vì đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a,\,\,b\) và có một cặp góc đồng vị bằng nhau nên \(a\,{\rm{//}}\,b\).
\(\widehat {{H_4}} = \widehat {{K_2}} = 60^\circ \).
\(\widehat {{H_2}} = \widehat {{K_4}} = 60^\circ \).
\(\widehat {{H_1}} = \widehat {{K_3}} = 120^\circ \).
\(\widehat {{H_1}} = \widehat {{K_4}} = 120^\circ \).
Chọn D.
Gọi \(c\) là đường thẳng cắt 2 đường thẳng \(a,\,\,b\) lần lượt tại hai điểm \(H\) và \(K\).
A đúng vì:
Do \[\widehat {{H_4}}\] và \(\widehat {{H_3}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{H_4}} = 180^\circ - \widehat {{H_3}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Chứng minh tương tự ta được: \(\widehat {{K_2}} = 180^\circ - \widehat {{K_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Do đó, \(\widehat {{H_4}} = \widehat {{K_2}} = 60^\circ \).
B đúng vì: Vì \(\widehat {{H_3}} = \widehat {{K_1}} = 120^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(a\,{\rm{//}}\,b\).
Suy ra \(\widehat {{H_2}} = \widehat {{K_4}} = 60^\circ \) (hai góc so le trong).
C đúng vì: \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_3}} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
D sai vì: Ta có: \(\widehat {{H_1}} = 120^\circ \) và \(\widehat {{K_4}} = 60^\circ \). Do đó, \(\widehat {{H_1}} \ne \widehat {{K_4}}\).
Định lí.
Tính chất.
Giả thiết.
Kết luận.
Chọn C.
Một định lí thường được phát biểu dưới dạng “Nếu ... thì ...”. Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì” là điều đã cho biết, gọi là Giả thiết (GT).
\(\widehat {{A_1}} = 65^\circ \).
\(\widehat {{A_1}} = 115^\circ \).
\(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \).
\(\widehat {{A_1}} = 130^\circ \).
Chọn A.
Vì \(a\,{\rm{//}}\,b\) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) (hai góc đồng vị) (1).
Lại có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {{B_1}} = 180 - \widehat {{A_1}}\).
Theo đề bài \(\widehat {{B_1}} - \widehat {{A_1}} = 50^\circ \), ta được:
\(\left( {180^\circ - {A_1}} \right) - {A_1} = 50^\circ \) suy ra \(180^\circ - 2\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) suy ra \(\widehat {{A_1}} = 65^\circ \).
Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Hai đường thẳng vuông góc chỉ tạo thành một góc vuông.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \).
Chọn C.
A sai vì: Hai đường thẳng cắt nhau chỉ vuông góc khi góc tạo thành bằng \(90^\circ \).
B sai vì: Hai đường thẳng vuông góc tạo thành 4 góc vuông.
C đúng.
D sai vì: Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng \(180^\circ \).
a) \(3 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} + \frac{1}{{27}} + {\left( {\frac{{ - 2025}}{{2026}}} \right)^0} = 3 - \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{27}} + 1\)
\[ = \left( {3 + 1} \right) + \left( { - \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{27}}} \right)\]
\( = 4 + 0 = 4\).
b) \(\frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \frac{3}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \frac{{16}}{{19}} + \frac{{ - 4}}{{11}} = \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \left( {\frac{3}{{19}} + \frac{{16}}{{19}}} \right) + \frac{{ - 4}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \frac{{19}}{{19}} + \frac{{ - 4}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot 1 + \frac{{ - 4}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 7}}{{11}} + \frac{{ - 4}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\).
a) \(x - 0,2 = \frac{3}{5}\)
\(x - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{3}{5} + \frac{1}{5}\)
\(x = \frac{4}{5}\).
Vậy \(x = \frac{4}{5}\).
b) \(3x + {1^{99}} = {\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)^{2026}}:{\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)^{2025}}\)
\(3x + 1 = {\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)^{2026 - 2025}}\)
\(3x + 1 = \frac{{ - 5}}{7}\)
\(3x = \frac{{ - 5}}{7} - 1\)
\(3x = \frac{{ - 12}}{7}\)
\(x = \frac{{ - 12}}{7}:3\)
\(x = \frac{{ - 4}}{7}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 4}}{7}\).
c) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{9}{{25}} = 0\)
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{3}{5}} \right)^2}\)
Trường hợp 1: \(x - \frac{1}{2} = \frac{3}{5}\) suy ra \(x = \frac{3}{5} + \frac{1}{2}\) suy ra \(x = \frac{{11}}{{10}}\).
Trường hợp 2: \(x - \frac{1}{2} = - \frac{3}{5}\) suy ra \(x = - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}\) suy ra \(x = - \frac{1}{{10}}\).
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{11}}{{10}};\,\, - \frac{1}{{10}}} \right\}\).
a) Tổng số tiền An dự định mua khi chưa giảm giá là:
\(10 \cdot 12{\mkern 1mu} \,000 + 6 \cdot 5{\mkern 1mu} \,000 = 150\,\,000\) (đồng).
Số tiền bạn An được giảm là:
\(150\,\,000 \cdot 20\% = 30\,\,000\) (đồng).
b) Số tiền bạn An thực tế phải trả là:
\(150\,\,000 - 30\,\,000 = 120\,\,000\) (đồng).
Số tiền cửa hàng phải trả lại An là:
\(160\,\,000 - 120\,\,000 = 40\,\,000\) (đồng).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ:
a) Tính số đo góc \(zOy\)?
b) Tính số đo góc \(xOz\)?
c) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOz\). Tính số đo góc \(mOy\)?
a) Ta có: \(\widehat {zOy} = \widehat {xOt} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
b) Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOt}\) là hai góc kề bù nên ta có:
\(\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {xOz} = 180^\circ - \widehat {xOt} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
c) Vì \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOz\) nên \(\widehat {zOm} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Do tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Om\) và \(Oy\) nên ta có:
\(\widehat {mOy} = \widehat {zOm} + \widehat {zOy} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán, sau đó:
a) Chứng minh: \(xy\,{\rm{//}}\,mn\).
b) Tính số đo góc \(CDB\)?
c) Kẻ \(DH\) vuông góc với \(xy\) tại \(H\). Tính góc \(CDH\)?
|
Giả thiết |
\(xy\) cắt \[EF\] tại \(C\), \(mn\) cắt \[EF\] tại \(D\); \(\widehat {xCE} = 80^\circ \); \(AB \bot xy\) tại \(A\), \(AB \bot mn\) tại \(B\); \(DH \bot xy\) tại \(H\). |
|
Kết luận |
a) \(xy\,{\rm{//}}\,mn\); b) Tính \(\widehat {CDB}\); c) Tính \(\widehat {CDH}\). |
a) Do \(\left\{ \begin{array}{l}xy \bot AB\\mn \bot AB\end{array} \right.\) nên \(xy\,{\rm{//}}\,mn\).
b) Vì \(\widehat {xCE}\) và \(\widehat {xCD}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {xCD} + \widehat {xCE} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {xCD} = 180^\circ - \widehat {xCE} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Vì \(xy\,{\rm{//}}\,mn\) nên \(\widehat {CDB} = \widehat {xCD} = 100^\circ \) (hai góc so le trong).
c)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DH \bot xy\\xy//mn\end{array} \right.\) nên \(DH \bot mn\) tại \(D\). Suy ra \(\widehat {HDB} = 90^\circ \)
Vì tia \(DH\) nằm giữa hai tia \(DC\) và \(DB\) nên:
\(\widehat {CDB} = \widehat {CDH} + \widehat {HDB}\) suy ra \(\widehat {CDH} = 100^\circ - 90^\circ = 10^\circ \).
Với mọi số thực \(x,\,\,y,\,\,z\), ta có các lũy thừa với số mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng \(0\). Khi đó:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3x - 5} \right)^{2022}} \ge 0\\{\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} \ge 0\\{\left( {x - 2z} \right)^{2026}} \ge 0\end{array} \right.\).
Do đó, \({\left( {3x - 5} \right)^{2022}} + {\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} + {\left( {x - 2z} \right)^{2026}} \ge 0\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3x - 5} \right)^{2022}} = 0\\{\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} = 0\\{\left( {x - 2z} \right)^{2026}} = 0\end{array} \right.\).
Do đó,
\(3x - 5 = 0\) suy ra \(3x = 5\) suy ra \(x = \frac{5}{3}\).
\({y^2} - \frac{4}{9} = 0\) suy ra \({y^2} = \frac{4}{9}\) suy ra \(y = \frac{2}{3}\) hoặc \(y = - \frac{2}{3}\).
\(x - 2z = 0\) suy ra \(2z = x\) suy ra \(2z = \frac{5}{3}\) suy ra \(z = \frac{5}{6}\).
Vậy \(x = \frac{5}{3};\,\,y = \pm \frac{2}{3}\) và \(z = \frac{5}{6}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
