Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• \(\frac{5}{9}\) là một số hữu tỉ nên \(\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.\) Do đó ý A là đúng.

• \(\frac{1}{3}\) là một số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên nên \(\frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}.\) Do đó ý B là sai.

• \(\frac{{ - 8}}{5}\) là một số hữu tỉ nên \(\frac{{ - 8}}{5} \in \mathbb{Q}.\) Do đó ý C là sai.

• \( - 11\) là một số nguyên âm nên \( - 11 \notin \mathbb{N}.\) Do đó ý D là sai.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, \(a\) và \(b\) đều nằm bên phải so với số \(0\) và \(b\) nằm giữa hai số \(0\) và \(a\).

Do đó, ta có: \(0 < b < a.\)

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{ - 8}}{{125}}.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{6^6}:{\left( { - 6} \right)^3} = {\left( { - 6} \right)^6}:{\left( { - 6} \right)^3} = {\left( { - 6} \right)^{6 - 3}} = {\left( { - 6} \right)^3}.\]

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{{11}}{{24}} = 0,458333333.... = 0,458\left( 3 \right)\).

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có, số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

• Số nguyên cũng là một số thực. Do đó ý A là sai.

• \(\sqrt 2 ;{\rm{ }}\sqrt 3 ;{\rm{ }}\sqrt 5 \) là các số vô tỉ, do đó cũng là các số thực. Vậy ý B là đúng.

• Ta có số 0 là số hữu tỉ nhưng không là số vô tỉ. Do đó, ý C là sai.

• \(\frac{5}{3};{\rm{ }}\frac{1}{3};{\rm{ }}\frac{2}{3}\) là các số hữu tỉ. Do đó, ý D là sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Số 9 là căn bậc hai số học của số 81 vì \(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9\) và \(9 > 0.\)

Đáp án đúng là: B

Số đối của số \(\sqrt 3 \) là \( - \sqrt 3 .\)

Đáp án đúng là: B

Góc đối đỉnh của \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}.\)

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy:

• \(\widehat {mOu} = \widehat {uOn} = 40^\circ \) và tia \(Ou\) nằm giữa hai tia \(Om,On\) nên \(Ou\) là tia phân giác của \(\widehat {mOn}.\)

Do đó, ý A là đúng.

• \(\widehat {xOu} = \widehat {uOy} = 40^\circ + 25^\circ = 65^\circ \) và tia \(Ou\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) nên \(Ou\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}.\)Do đó, ý B là đúng.

• \(\widehat {nOy} = \widehat {yOz} = 25^\circ \) và tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Oz,On\) nên \(Oy\) là phân giác của \(\widehat {nOz}\).

Do đó, ý C là đúng.

• \(\widehat {mOn} = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ \) và \(\widehat {nOz} = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ \) nên \(\widehat {mOn} \ne \widehat {nOz}\) hay \(On\) không là tia phân giác của \(\widehat {mOz}\).

Do đó, ý D là sai.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(x,y\) và tạo thành hai góc được kí hiệu trên hình vẽ có số đo bằng \(138^\circ \).

Mà hai góc đó ở vị trí so le trong nên \(x\parallel y\).

Do đó, chọn B.

Đáp án đúng là: B

Theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đ c) Sd) S

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được \(1:3 = \frac{1}{3}\) (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được \(3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy \(\frac{5}{6} < 1\) nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Đúng

⦁ Ta có: \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Ta có: \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \). Do đó, ý b) là đúng.

⦁ Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \). Do đó ý c) là sai.

⦁ \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \), mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(0,75\).

Ta có: \(x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}\)

\(x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{3}{4}\)

\(x = 0,75.\)

Vậy \(x = 0,75.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(3\).

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số \(\pi \) là một số vô tỉ.

• \(\frac{{41}}{{11}}\) là một số hữu tỉ.

• \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) là một số hữu tỉ.

• \(\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1,930614598.....\). là một số vô tỉ.

• \(\sqrt {0,001} = 0,0316227766.....\) là một số vô tỉ.

• \( - 2\) là một số hữu tỉ.

• \(15,21\) là số hữu tỉ.

• \(7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9\) là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là \[\pi ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\,\sqrt {0,001} \]. Vậy có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(0,75\).

Ta có: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{3}{8}\)

\(\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{8}\)

\(\frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{8}:\frac{1}{2}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\) .

Suy ra \(2x - 1 = \frac{1}{2}\) hoặc \(2x - 1 = - \frac{1}{2}\)

Do đó \(2x = \frac{3}{2}\) hoặc \(2x = \frac{1}{2}\).

Nên \(x = \frac{3}{4}\) hoặc \(x = \frac{1}{4}\)

Hay \(x = 0,75\) hoặc \(x = 0,25\).

Mà \(x > \frac{1}{2}\) hay \(x > 0,5\) nên \(x = 0,75.\)

Vậy \(x = 0,75.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(30\).

Ta có \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{B_3}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \), do đó \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_3}} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).

Lại có \(a\parallel b\) nên \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc đồng vị).

Suy ra \(\widehat {{A_2}} = 30^\circ \).

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(Oy\parallel AC\) nên \(\widehat {xAC} = \widehat {xOy} = 60^\circ \) (đồng vị).

Mà \(\widehat {OAC}\) và \(\widehat {xAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {OAC} + \widehat {xAC} = 180^\circ \).

Do đó, \(\widehat {OAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Lại có \(AD\) là phân giác của \(\widehat {OAC}\) nên \(\widehat {OAD} = \widehat {DAC} = \frac{{\widehat {OAC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).

Lại có \(Ox\parallel BC\) nên \(\widehat {ADC} = \widehat {OAD} = 60^\circ \) (so le trong)

Vậy \(\widehat {ADC} = 60^\circ \).

b) Ta có \(Ox\parallel BC\) nên \(\widehat {yBC} = \widehat {yOx} = 60^\circ \) (đồng vị);

Mà \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {CBO}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy} + \widehat {CBO} = 180^\circ \).

Suy ra \[\widehat {CBO} = 180^\circ - \widehat {CBy} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \].

Lại có \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {CBO}\) nên \(\widehat {CBE} = \widehat {EBO} = \frac{{\widehat {OBC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).

Khi đó, \(\widehat {CBE} = \widehat {ADC} = 60^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AD\parallel BE.\)

Hướng dẫn giải

Số tiền bạn An mua ba quyển sách với giá niêm yết là: \(80.3 = 240\) (nghìn đồng).

Số tiền bạn An mua 18 quyển vở với giá niêm yết là: \(18.14 = 252\) (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua vở và sách của An là: \(240 + 252 = 492\) (nghìn đồng).

Do đó, số tiền mà An được hoàn lại là:

\(492.10\% = 49,2\) (nghìn đồng).

Vậy số tiền bạn An phải trả thực tế là: \(492 - 49,2 = 442,8\) (nghìn đồng).