Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2026-2027 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án
13 câu hỏi
\(5\).
\(4\).
\(4,7\).
\( - 4,7\).
Chọn C.
Ta có: \(6,3 + \left( { - 3,7} \right) + 2,4 + \left( { - 0,3} \right) = \left( {6,3 + 2,4} \right) + \left[ {\left( { - 3,7} \right) + \left( { - 0,3} \right)} \right] = 8,7 + \left( { - 4} \right) = 4,7\).
\(\frac{{20}}{{49}}\).
\(\frac{{49}}{{20}}\).
\( - \frac{{39}}{{20}}\).
Một kết quả khác.
Chọn B.
\(x - 2\frac{1}{5} = 0,25\)
\(x = \frac{1}{4} + \frac{{11}}{5}\)
\(x = \frac{5}{{20}} + \frac{{44}}{{20}}\)
\(x = \frac{{49}}{{20}}\).
Vậy \(x = \frac{{49}}{{20}}\).
Bạn An tự tay pha chế một ly trà trái cây giải nhiệt. Hỗn hợp thu được chiếm \(\frac{7}{8}\) dung tích ly. Thành phần các lớp nguyên liệu được đong đếm như sau:
⦁ Nước trà xanh ở tầng đáy chiếm \(\frac{1}{4}\) ly.
⦁ Nước ép dưa hấu ở tầng giữa chiếm \(\frac{2}{5}\) ly.
⦁ Nước đường ngọt nhẹ chiếm \(0,15\) ly.
⦁ Phần còn lại trên cùng là đá viên và hoa quả tươi cắt nhỏ.
Phần đá viên và hoa quả tươi chiếm là:
\(\frac{1}{5}\) ly.
\(\frac{3}{{40}}\) ly.
\(\frac{9}{{40}}\) ly.
\(\frac{7}{{20}}\) ly.
Chọn B.
Tổng phần trà xanh, dưa hấu và nước đường là:
\(\frac{1}{4} + \frac{2}{5} + 0,15 = 0,25 + 0,4 + 0,15 = 0,8 = \frac{4}{5}\) (ly).
Phần đá viên và hoa quả tươi chiếm:
\(\frac{7}{8} - \frac{4}{5} = \frac{{35}}{{40}} - \frac{{32}}{{40}} = \frac{3}{{40}}\) (ly).
\(\frac{1}{{81}}\).
\(\frac{4}{{81}}\).
\(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
\( - \frac{4}{{81}}\).
Chọn A.
Ta có: \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{1}{{81}}\).
Khẳng định nào sau đây SAI?
\(\widehat {MOP}\) đối đỉnh với \(\widehat {QON}\).
\(\widehat {MOP}\) kề bù với \(\widehat {PON}\).
\(\widehat {MOQ}\) đối đỉnh với \(\widehat {PON}\).
\(\widehat {NOQ}\) kề bù với \(\widehat {MON}\).
Chọn D.
Ba điểm \(M,\,\,O,\,\,N\) thẳng hàng nên \(\widehat {MON}\) là góc bẹt, do đó \(\widehat {NOQ}\) không kề bù với \(\widehat {MON}\)
(\(\widehat {NOQ}\) kề bù với \(\widehat {MOQ}\)).
Các khẳng định A, B, C đều đúng.
Khi đó \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_3}}\) là:
Cặp góc đồng vị.
Cặp góc so le trong.
Cặp góc đối đỉnh.
Cặp góc kề bù.
Chọn A.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_3}}\) ở cùng vị trí tương ứng tại hai giao điểm \(M\) và \(N\) (cùng nằm bên phải đường thẳng \(p\) và phía dưới đường thẳng \(m,\,\,n\)) nên là cặp góc đồng vị.
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Chọn C.
Các khẳng định 1, 2, 3 đúng.
Khẳng định 4 sai vì hai góc đồng vị chỉ bằng nhau khi hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba song song với nhau.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Số đo \(\widehat {DCB}\) là:
\(65^\circ \).
\(115^\circ \).
\(90^\circ \).
\(180^\circ \).
Chọn B.
Vì \(AD \bot AB\) và \(BC \bot AB\) nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC\).
Gọi \(Dx\) là tia đối của tia \(DA\). Ta có \(\widehat {{D_1}}\) và \(\widehat {{D_2}}\) kề bù nên:
\(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\widehat {DCB} = \widehat {{D_2}} = 115^\circ \) (hai góc so le trong).
a) \(\frac{4}{{11}} \cdot \frac{{12}}{{19}} + \frac{4}{{11}}:\frac{{19}}{{18}} - \frac{4}{{11}}\)
\( = \frac{4}{{11}} \cdot \frac{{12}}{{19}} + \frac{4}{{11}} \cdot \frac{{18}}{{19}} - \frac{4}{{11}} \cdot 1\)
\( = \frac{4}{{11}} \cdot \left( {\frac{{12}}{{19}} + \frac{{18}}{{19}} - 1} \right)\)
\( = \frac{4}{{11}} \cdot \left( {\frac{{30}}{{19}} - \frac{{19}}{{19}}} \right)\)
\( = \frac{4}{{11}} \cdot \frac{{11}}{{19}}\)
\( = \frac{4}{{19}}\).
b) \({\left( { - \frac{2}{7}} \right)^2} \cdot 49 - {\left( {\frac{{2026}}{{2027}}} \right)^0} + 64 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
\( = \frac{4}{{49}} \cdot 49 - 1 + 64 \cdot \frac{1}{8}\)
\( = 4 - 1 + 8\)
\( = 11\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) \(x + \frac{2}{7} = \frac{3}{{14}} - \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{3}{{14}} - \frac{7}{{14}} - \frac{4}{{14}}\)
\(x = \frac{{ - 8}}{{14}} = \frac{{ - 4}}{7}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 4}}{7}\).
b) \(\frac{2}{9} + {\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = \frac{1}{3}\)
\({\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = \frac{1}{3} - \frac{2}{9}\)
\({\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = \frac{1}{9}\)
\({\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{1}{3}} \right)^2}\).
Trường hợp 1: \(\frac{1}{2} - x = \frac{1}{3}\) suy ra \(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\).
Trường hợp 2: \(\frac{1}{2} - x = - \frac{1}{3}\) suy ra \(x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{6};\,\,\frac{5}{6}} \right\}\).
c) \(\frac{3}{7} - x + \frac{2}{5} = \frac{1}{3} - \frac{4}{5}x\)
\(\frac{3}{7}x + \frac{4}{5}x = \frac{1}{3} - \frac{2}{5}\)
\(\left( {\frac{{15}}{{35}} + \frac{{28}}{{35}}} \right)x = \frac{5}{{15}} - \frac{6}{{15}}\)
\(\frac{{43}}{{35}}x = \frac{{ - 1}}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{{15}} \cdot \frac{{35}}{{43}}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{{129}}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{{129}}\).
(1,5 điểm) Một cửa hàng trong trung tâm thương mại Lotte Đào Tấn mở bán lightstick BigBang. Cửa hàng đã nhập về \(2000\) chiếc, với giá nhập \(1\,\,700\,\,000\) đồng một chiếc và dự định bán toàn bộ số hàng trên với giá niêm yết cao hơn giá nhập \(25\% \).
a) Tính giá niêm yết của một chiếc lightstick.
b) Hãy tính tổng doanh thu và tổng số tiền lãi mà cửa hàng thu được khi bán hết \(2000\) chiếc lightstick nói trên theo đúng giá niêm yết.
a) Giá niêm yết của một chiếc lightstick là:
\(1\,\,700\,\,000 \cdot \left( {100\% + 25\% } \right) = 1\,\,700\,\,000 \cdot 1,25 = 2\,\,125\,\,000\) (đồng).
b) Tổng doanh thu khi bán hết \(2000\) chiếc là:
\(2000 \cdot 2\,\,125\,\,000 = 4\,\,250\,\,000\,\,000\) (đồng).
Tiền lãi khi bán một chiếc là:
\(2\,\,125\,\,000 - 1\,\,700\,\,000 = 425\,\,000\) (đồng).
Tổng số tiền lãi là:
\(2000 \cdot 425\,\,000 = 850\,\,000\,\,000\) (đồng).
(2,0 điểm) (Học sinh vẽ lại hình và giải bài toán sau vào giấy kiểm tra)
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {MNP} = 50^\circ \), \(\widehat {MPN} = 80^\circ \).
Tia \(PI\) là tia đối của tia \(PN\). Tia \(PQ\) là tia phân giác của \(\widehat {MPI}\).
a) Tính số đo của \(\widehat {MPI},\,\,\widehat {QPI}\).
b) Chứng minh rằng đường thẳng \(PQ\) song song với đường thẳng \(NM\).
c) Kẻ \(PH \bot MN\) tại \(H\). Tính số đo của \(\widehat {HPQ}\) và chứng minh tia \(PH\) là tia phân giác của \(\widehat {MPN}\).
a) Vì tia \(PI\) là tia đối của tia \(PN\) nên \(\widehat {MPN}\) và \(\widehat {MPI}\) là hai góc kề bù.
Suy ra \(\widehat {MPI} = 180^\circ - \widehat {MPN} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Vì \(PQ\) là tia phân giác của \(\widehat {MPI}\) nên
\(\widehat {QPI} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {MPI}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
b) Ta có \(\widehat {QPI} = \widehat {MNP} = 50^\circ \), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(PQ\,{\rm{//}}\,NM\).
c)
Vì \(PH \bot MN\) và \(PQ\,{\rm{//}}\,MN\) nên \(PH \bot PQ\), suy ra \(\widehat {HPQ} = 90^\circ \).
Vì tia \(PM\) nằm giữa hai tia \(PH\) và \(PQ\) nên ta có:
\[\widehat {MPH} = \widehat {HPQ} - \widehat {MPQ} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \].
Vì tia \(PH\) nằm giữa hai tia \(PM\) và \(PN\) nên ta có:
\(\widehat {NPH} = \widehat {MPN} - \widehat {MPH} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ \).
Do đó \(\widehat {MPH} = \widehat {NPH} = 40^\circ \) và tia \(PH\) nằm giữa hai tia \(PM,\,\,PN\) nên tia \(PH\) là tia phân giác của \(\widehat {MPN}\).Tổng \(A\) có \(200 - 101 + 1 = 100\) số hạng. Chia \(A\) thành 5 nhóm, mỗi nhóm 20 số hạng:
\(A = \left( {\frac{1}{{101}} + \ldots + \frac{1}{{120}}} \right) + \left( {\frac{1}{{121}} + \ldots + \frac{1}{{140}}} \right) + \left( {\frac{1}{{141}} + \ldots + \frac{1}{{160}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{181}} + \ldots + \frac{1}{{200}}} \right)\).
⦁ Chứng minh \(A > \frac{5}{8}\): Trong mỗi nhóm, các số hạng đều lớn hơn hoặc bằng số hạng cuối của nhóm, trong đó có số hạng lớn hơn, nên:
\(A > \frac{{20}}{{120}} + \frac{{20}}{{140}} + \frac{{20}}{{160}} + \frac{{20}}{{180}} + \frac{{20}}{{200}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} = \frac{{1627}}{{2520}} > \frac{{1575}}{{2520}} = \frac{5}{8}\).
⦁ Chứng minh \(A < \frac{3}{4}\): Mỗi số hạng của nhóm thứ nhất nhỏ hơn \(\frac{1}{{100}}\), nhóm thứ hai nhỏ hơn \(\frac{1}{{120}}\), nhóm thứ ba nhỏ hơn \(\frac{1}{{140}}\), nhóm thứ tư nhỏ hơn \(\frac{1}{{160}}\), nhóm thứ năm nhỏ hơn \(\frac{1}{{180}},\)nên:
\(A < \frac{{20}}{{100}} + \frac{{20}}{{120}} + \frac{{20}}{{140}} + \frac{{20}}{{160}} + \frac{{20}}{{180}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{{1879}}{{2520}} < \frac{{1890}}{{2520}} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\frac{5}{8} < A < \frac{3}{4}\).Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
