Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
17 câu hỏi
Một vecto chỉ phương của d là
Một vecto pháp tuyến của d là
Đường thẳng d có hệ số góc
Đường thẳng d song song với đường thẳng d': 2x - 4y + 3 = 0
Đáp án: C
Vậy hệ số góc của d là k = 1/2
Đáp án: C
Ta có:
Mà:
Đáp án: A
Ta có:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-2;1) và nhận 
làm vecto chỉ phương là:
(0;-1)
(2;0)
(-1;0)
(0;2)
Đáp án: B
Giả sử M là giao điểm của hai đường thẳng.
Đáp án: B
M cách N một khoảng ngắn nhất khi M là hình chiếu vuông góc của N lên d
Gọi d’ là đường thẳng đi qua N và vuông góc với d. Khi đó, d’ đi qua N và nhận 
làm vecto pháp tuyến
d': -(x - 2) + 2(y - 0) = 0 ⇔ -x + 2y + 2 = 0
Suy ra, M là giao điểm của d và d’
Vì M ∈ d ⇒ M(-1-t; 2t)
Vì M ∈ d'⇒ -(-1 - t) + 2.2t + 2 = 0 ⇔ 1 + t + 4t + 2 = 0 
30
45
60
135
Đáp án: A
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1, d2
⇒ α = 30
x + y + 1 = 0
x + y - 1 = 0
-x + y + 1 = 0
-x + y - 1 = 0
Đáp án: D
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận làm vecto pháp tuyến là: -(x + 2) + (y + 1) = 0 ⇔ -x + y - 1 = 0
2
Đáp án B
Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng 3x - 4y + 1 là:
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
x + y + 1 = 0
x + y - 1 = 0
-x - y + 3 = 0
x - y - 3 = 0
Đáp án: D
Đường thẳng d đi qua A cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N có dạng:
Vì tam giác OMN cân nên |a| = |b|
Vì d đi qua A(2;-1) nằm ở góc phần tư thứ tư nên b = -a, a > 0
Suy ra, đường thẳng MN có dạng:
MN đi qua A(2;-1) nên
Vậy đường thẳng MN có dạng:
x + 2y - 3 = 0
x - 2y - 3 = 0
x - 2y + 3 = 0
x + 2y + 3 = 0
Đáp án: A
Ta có:
2
3
5
6
Đáp án: A
Ta có: 
Đường thẳng BC đi qua B và có vecto 
là vecto pháp tuyến:
BC: 3(x + 1) - 4(y - 0) = 0 ⇔ 3x - 4y + 3 = 0
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
-x + 2y - 1 = 0
x - 2y = 0
2x - 4y - 1 = 0
2x - y - 1 = 0
Đáp án: D
Ta có: 
Do đó, đường thẳng d và đường thẳng ở đáp án D cắt nhau
(4;-5)
(-2;-3)
(-6;-1)
(0;2)
Đáp án: B
d: x + 2y - 2 = 0 có 
Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d 
⇒ d': 2(x - 2) - (y - 5) = 0 ⇔ 2x - y + 1 = 0
Gọi I là giao điểm của d và d’. Suy ra, tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:
Vì M và M’ đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MM’
⇒ M'(-2;-3)
AB và BC
AB và AC
AC và BC
Δ không cắt cạnh ΔABC
Đáp án: C
Thay lần lượt tọa độ của ba điểm A, B, C vào đường thẳng Δ ta được:
A: 1 - 2.0 + 1 = 2 > 0
B: 2 - 2.(-3) + 1 = 9 > 0
C: -2 - 2.4 + 1 = -9 < 0
Ta thấy: A và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh AC
B và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh BC
Trong (Oxy) cho hai điểm A(-3;1), B(2;0) và đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Đường thẳng AB đi qua B và có 
là vecto pháp tuyến:
AB: (x - 2) + 5(y - 0) = 0 ⇔ x + 5y - 2 = 0
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ
Δ: 3x - y - 2 = 0 có 
⇒ d: (x + 3) + 3(y - 1) = 0 ⇔ x + 3y = 0
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho BM = √2
Vì M ∈ Δ ⇒ M(a;3a-2)
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta có: A là giao điểm của AB và AD. Do đó, tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
Hình bình hành ABCD có tâm I nên I là trung điểm của AC và BD ⇒ C(-1;3)
Đường thẳng BC đi qua C và song song với AD
Vì BC song song với AD nên BC có dạng: 2x - 5y + c = 0, (c ≠ -1)
Vì C thuộc BC nên: 2.(-1) - 5.3 + c = 0 ⇒ c = 17(tm)
Vậy phương trình đường thẳng BC là: 2x - 5y + 17 = 0
Đường thẳng DC đi qua C và song song với AB
Vì DC song song với AB nên DC có dạng: x + 3y + c = 0, (c ≠ -6)
Vì C thuộc DC nên: -1 + 3.3 + c = 0 ⇒ c = -8(tm)
Vậy phương trình đường thẳng DC là: x + 3y - 8 = 0
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
