Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
10 câu hỏi
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
x29+y216=1
x212+y212=1
x216+y24=1
12x2+9y2=1
Đáp án: C
Vì phương trình ở đáp án D không ở dạng chính tắc nên ta loại đáp án D
Đối với phương trình chính tắc của elip ta luôn có a > b. Do đó, đáp án C là đáp án đúng.
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:
x264+y236=1
16x2+7y2=112
7x2+16y2=112
x216+y27=1
Đáp án: D
Ta có:
2a = 8 ⇒ a = 4
2c = 6 ⇒ c = 3
Mà b2 = a2 - c2 = 16 - 9 = 7
Suy ra, phương trình elip cần tìm là:
Hypebol x216-y29=1 có hai tiêu điểm là:
F1(-5;0), F2(5;0)
F1(-2;0), F2(2;0)
F1(-3;0), F2(3;0)
F1(-4;0), F2(4;0)
Đáp án: A
Hypebol x216-y29=1 có a2 = 16, b2 = 9
⇒ c2 = a2 + b2 = 16 + 9 = 25
Vậy hypebol x216-y29=1 có tiêu điểm là F1(-5;0), F2(5;0)
Cho elip (E) có phương trình: x2169+y225=1 với hai tiêu điểm là F1, F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F2 là:
50
36
34
Phụ thuộc vào vị trí của M
Đáp án: A
có a2 = 169 ⇒ a = 13, b2 = 25 ⇒ b = 5
c2 = a2 - b2 = 169 - 25 = 144 ⇒ c = 12
Với điểm M bất kì thuộc elip ta có: MF1 + MF2 = 2a = 2.13 = 26
F1F2 = 2c = 2.12 = 24
Chu vi tam giác MF1F2: C = MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 50
Cho elip có phương trình 4x2 + 9y2 = 36. Khi đó, hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
6
12
24
36
Đáp án: C
4x2 + 9y2 = 36
Elip có a2 = 9 ⇒ a = 3, b2 = 4 ⇒ b = 2
Hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh là 2a = 6, 2b = 4. Do đó, diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24
Viết phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2.
y2=2x
y2=4x
2y2=x
y2=-x2
Đáp án: B.
Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2.2x ⇔ y2 = 4x
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
x264+y236=1
x236+y264=1
x216+y29=1
x29+y216=1
Đáp án: C
Ta có:
2a = 8 ⇒ a = 4 ⇒ a2 = 16
2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ b2 = 9
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Cho hypebol (H): 6x2 - 9y2 = 54. Phương trình một đường tiệm cận là:
y=96x
y=69x
y=63x
y=36x
Đáp án: C
6x2 - 9y2 = 54
Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol là:
Cho parabol (P): y2 = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Tiêu điểm là F(3/2;0)
Đường chuẩn là 4x + 3 = 0
Điểm M(-1;-3) thuộc (P)
Điểm N(-12;6) thuộc (P)
Đáp án: A
Do đó, parabol có tiêu điểm 
Phương trình hai tiệm cận y=±23x là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?
x24-y29=1
x23-y22=1
x22-y23=1
x29-y24=1
Đáp án: D
Hypebol có hai đường tiệm cận
Vậy phương trình của hypebol là:
x29-y24=1
