Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đáp án: C

Vì phương trình ở đáp án D không ở dạng chính tắc nên ta loại đáp án D

Đối với phương trình chính tắc của elip ta luôn có a > b. Do đó, đáp án C là đáp án đúng.

Đáp án: D

Ta có:

2a = 8 ⇒ a = 4

2c = 6 ⇒ c = 3

Mà $b^2$ = $a^2$ - $c^2$ = 16 - 9 = 7

Suy ra, phương trình elip cần tìm là:

Đáp án: A

Hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ có $a^2$ = 16, $b^2$ = 9

⇒ $c^2$ = $a^2$ + $b^2$ = 16 + 9 = 25

Vậy hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ có tiêu điểm là F1(-5;0), F2(5;0)

Đáp án: A

có $a^2$ = 169 ⇒ a = 13, $b^2$ = 25 ⇒ b = 5

$c^2$ = $a^2$ - $b^2$ = 169 - 25 = 144 ⇒ c = 12

Với điểm M bất kì thuộc elip ta có: MF1 + MF2 = 2a = 2.13 = 26

F1F2 = 2c = 2.12 = 24

Chu vi tam giác MF1F2: C = MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 50

Đáp án: C

4$x^2$ + 9$y^2$ = 36

Elip có $a^2$ = 9 ⇒ a = 3, $b^2$ = 4 ⇒ b = 2

Hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh là 2a = 6, 2b = 4. Do đó, diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24

Đáp án: B.

Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2

Vậy phương trình chính tắc của parabol là: $y^2$ = 2.2x ⇔ $y^2$ = 4x

Đáp án: C

Ta có:

2a = 8 ⇒ a = 4 ⇒ $a^2$ = 16

2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ $b^2$ = 9

Vậy phương trình chính tắc của elip là:

Đáp án: C

6$x^2$ - 9$y^2$ = 54

Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol là:

Đáp án: A

Do đó, parabol có tiêu điểm 

Đáp án: D

Hypebol có hai đường tiệm cận

Vậy phương trình của hypebol là:

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$