Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 6)
8 câu hỏi
Cho parabol (P): y2 = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
Tiêu điểm là F(3/2;0)
Đường chuẩn là 4x + 3 = 0
Điểm M(-1;-3) thuộc (P)
Điểm N(-12;6) thuộc (P)
Đáp án: A
Ta có:
Phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2.
y2 = 2x
y2 = 4x
2y2 = x
y2 = -x/2
Đáp án: B
Ta có: d(F;Δ) = p = 2 ⇒ (P): y2 = 4x
Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1;2) là:
y2 = 4x
y2 = 2x
y2 = -2x
y2 = -4x
Đáp án: A
Giả sử (P): y2 = 2px (p > 0)
Vì (P) đi qua A(1;2) nên:
22 = 2p.1 ⇒ p = 2 ⇒ (P): y2 = 4x
Phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F(2;0) là:
y2 = 2x
y2 = 4x
y2 = 8x
y2 = x/6
Đáp án: C
Vì parabol có tiêu điểm F(2;0) nên p/2 = 2 ⇒ p = 4
Vậy phương trình parabol là: (P): y2 = 8x
Phương trình chính tắc của parabol biết đường chuẩn có phương trình x + 1/4 = 0 là:
y2 = -x
y2 = x
y2 = 2x
y2 = x/2
Đáp án: B
Vì parabol có đường chuẩn là:
Vậy parabol có phương trình là: (P): y2 = x
Cho (P): y2 = 4x. Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) cắt (P) tại hai điểm A và B. Nếu A(1;-2) thì tọa độ của B là:
(-1;2)
(1;2)
(2;22)
(4;4)
Đáp án: B
Ta có: (P) y2 = 4x ⇒ F(1;0)
Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm F và A thì d có vecto pháp tuyến là 
d: 1.(x - 1) + 0.(y - 0) = 0 ⇔ x - 1 = 0
Vì B thuộc d nên B(1;b), b ≠ -2
Vì B thuộc (P) nên: b2 = 4.1 = 4 ⇒ b = 2 ⇒ B(1;2)
Một điểm A thuộc parabol (P): y2 = 4x. Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu?
3
5
8
4
Đáp án: D
Ta có: (P) y2 = 4x ⇒ F(1;0) ⇒ PF = 2
PK = AH = 5 ⇒ FK = 5 - 2 = 3
Mà AF = AH = 5
Xét tam giác vuông AKF có:
AK2 = AF2 - FK2 = 52 - 32 = 16 ⇒ AK = 4
Vậy khoảng cách từ A đến trục hoành bằng 4
Một điểm M thuộc parabol (P): y2 = x. Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu?
3/4
3/2
3
3
Đáp án: A
(P): y2 = x ⇒ p = 1/2
Ta có:
Hoành độ của điểm M chính là độ dài đoạn OK
