Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đáp án: D

Ta có:

(C): $x^2$ + $y^2$ + 4x + 6y + 3 = 0 ⇔ (x + 2${)}^2$ + (y + 3${)}^2$ = 10

Vậy I(-2;-3), R = $\sqrt{10}$

Đáp án: A

Ta có:

(C): $x^2$ + $y^2$ + 2x + 2y - 2 = 0 ⇔ (x + 1${)}^2$ + (y + 1${)}^2$ = 4 ⇒ I(-1;-1)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là đường thẳng đi qua M và nhận vector IM = (0;2) làm vecto pháp tuyến: 0.(x + 1) + 2.(y - 1) = 0 ⇔ y - 1 = 0

Đáp án: C

Phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 5 là: (x + 1${)}^2$ + (y - 2${)}^2$ = 25

Đáp án: A

Ta có:

(C): $x^2$ + $y^2$ - 8x + 10y + 2m - 1 = 0 ⇔ (x - 4${)}^2$ + (y + 5${)}^2$ = 42 - 2m

Để (C) là phương trình đường tròn thì 42 - 2m > 0 ⇔ m < 21

Đáp án: C

Ta có:

(C): $x^2$ + $y^2$ + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1${)}^2$ + (y + 2${)}^2$ = 5

⇒ I(-1;-2), R = $\sqrt{5}$

Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)

Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên

Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0

Đáp án: A

Ta có:

(C): $x^2$ + $y^2$ - 4x + 2y + 1 = 0 ⇔ (x - 2${)}^2$ + (y + 1${)}^2$ = 4

⇒ I(2;-1), R = 2

Ta thấy:

Suy ra, d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt

Thay tọa độ của I vào vế trái phương trình đường thẳng d ta được: 3.2 - 1 + 1 = 6 ≠ 0

Suy ra, I không thuộc d

Đáp án: C

Giả sử M là giao điểm của d và (C)

Vì M ∈ d ⇒ M(1 + 2t; 2 + 2t)

Vì M ∈ (C) ⇒ (1 + 2t - 1${)}^2$ + (2 + 2t - 2${)}^2$ = 32 ⇔ 4$t^2$ + 4$t^2$ = 32 ⇔ t2 = 4 ⇔ t = 2 hoặc t = -2

Vậy đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm (5;6) và (-3;-2)

Đáp án: B

Ta có:

Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên R = d(I;d) = $\sqrt{5}$

Vậy phương trình đường tròn là: (x - 1${)}^2$ + (y - 4${)}^2$ = 5

Đáp án: D

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm (1;2) có dạng: a(x - 1) + b(y - 2) = 0

Ta có:

Vì d tiếp xúc với (C) nên: d(I;d) = R

⇔ $a^2$ + 4ab + 4$b^2$ = 4$a^2$ + 4$b^2$ ⇔ 3$a^2$ - 4ab = 0

⇔ a(3a - 4b) = 0 

Với a = 0 chọn b = 1 ⇒ d: y - 2 = 0

Với 3a = 4b chọn a = 4, b = 3 ⇒ d: 4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 ⇔ 4x + 3y - 10 = 0