Dạng 5 : Bài luyện tập dạng 2: Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước có đáp án

a3−b3a4.Q=b2−a2a2⇔Q=b2−a2a2:a3−b3a4=b−ab+aa2.a4a−ba2+ab+b2=−a2a+ba2+ab+b2

Ta có: a2+b2−2aba2+b2−ab.Q=a−ba3+b3

⇒Q=a−ba3+b3:a2+b2−2aba2+b2−ab=a−ba+ba2−ab+b2.a2−ab+b2a−b2=1a2−b2

Ta có: a4−b4a4+2a2b2+b4:Q=a2−b2a2+b2

⇒Q=a4−b4a4+2a2b2+b4:a2−b2a2+b2=a2−b2a2+b2a2+b22.a2+b2a2−b2=1

x−yx3+y3.Q=x2−2xy+y2x2−xy+y2⇒Q=x2−2xy+y2x2−xy+y2:x−yx3+y3=x−y2x2−xy+y2.x+yx2−xy+y2x−y=x−yx+y=x2−y2

x+yx3−y3.Q=3x2+3xyx2+xy+y2⇒Q=3x2+3xyx2+xy+y2:x+yx3−y3=3xx+yx2+xy+y2.x−yx2+xy+y2x+y=3xx−y