Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 03.2
11 câu hỏi
I. TRẮC NGHIỆM .Chọn phương án đúng
(Hướng dẫn: Nếu câu 1) chọn phương án A thì ghi câu 1) A)
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x|x \in \mathbb{N}\,;\,\,3 < x < 11} \right\}\). Cách viết đúng là
\[3 \in A\].
\[5 \in A\].
\[8 \in A\].
\[11 \in A\].
Gạo ST25 của Việt Nam được công nhận là một trong những loại gạo ngon nhất thế giới. Giá bán mỗi ki-lô-gam gạo ST25 là \[35\,\;000\] đồng. Mẹ Nam mua 5 kg gạo ST25 tại cửa hàng. Mẹ Nam cần trả bao nhiêu tiền ?
\[35\,\;000\] đồng.
\[175\,\,000\] đồng.
\[157\,\,000\] đồng.
\[1\,\,750\,\,000\] đồng.
Khối 6 có 320 học sinh đi tham quan. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh?
7 xe.
8 xe.
9 xe.
10 xe.
Cho tam giác đều \[ABC\] có \[AB = 5{\rm{ cm}}.\] Chu vi của tam giác \[ABC\] là
15 cm.
25 cm.
10 cm.
20 cm.
Bạn Hoa làm một khung ảnh có dạng hình bình hành \[ABCD\] với \[AD = 10{\rm{ cm}}\] và \[AB = 12{\rm{ cm}}.\] Độ dài viền khung ảnh bạn Hoa đã làm là
22 cm.
120 cm.
12 cm
44 cm
Tập hợp các số nguyên tố có một chữ số là
\(\left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7} \right\}\).
\(\left\{ {0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7} \right\}\).
\[\left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9} \right\}\].
\(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7} \right\}\).
II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể)
a) \[46 + 79 + 135 + 54 + 21\];
b) \[{3^2} \cdot 152 - 52 \cdot {3^2}\];
c) \[\left\{ {{5^2} \cdot 12 - \left[ {53 - {{\left( {8 - 6} \right)}^3}} \right]} \right\}:15\].
a) \[46 + 79 + 135 + 54 + 21\] \[ = \left( {46 + 54} \right) + \left( {79 + 21} \right) + 135\]\[ = 100 + 100 + 135 = 335\].
| b) \[{3^2} \cdot 152 - 52 \cdot {3^2}\] \[ = 9 \cdot 152 - 52 \cdot 9\] \[ = 9 \cdot \left( {152 - 52} \right)\] \[ = 9 \cdot 100 = 900\]. |
c) \[\left\{ {{5^2} \cdot 12 - \left[ {53 - {{\left( {8 - 6} \right)}^3}} \right]} \right\}:15\]
\( = \left\{ {25 \cdot 12 - \left[ {53 - {2^3}} \right]} \right\}:15\)
\( = \left\{ {300 - \left[ {53 - 8} \right]} \right\}:15\)
\( = \left\{ {300 - 45} \right\}:15\)
\( = 255:15 = 17\).
Tìm số tự nhiên \[x\], biết:
a) \[\left( {x - 2} \right):15 = 4\]; b) \[4x - 3 = {3^7}:{3^5}\];
c) \[x\] là bội của 5 và \[5 \le x < 19\]; d) \(\overline {3x06} \,\, \vdots \,\,9\).
a) \[\left( {x - 2} \right):15 = 4\] \[x - 2 = 4 \cdot 15\] \[x - 2 = 60\] \[x = 62\]. Vậy \[x = 62\].
| b) \[4x - 3 = {3^7}:{3^5}\] \[4x - 3 = {3^2}\] \[4x - 3 = 9\] \[4x = 12\] \[x = 3\] Vậy \[x = 3\]. |
c) Vì \[x\] là bội của 5 nên \[x \in \left\{ {0\,;\,\,5\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,20\,;\,\, \ldots } \right\}\].
Mà \[5 \le x < 19\] nên \[x \in \left\{ {5\,;\,\,10\,;\,\,\,15} \right\}\].
d) Vì \(\overline {3x06} \,\,\, \vdots \,\,9\) nên \(\left( {3 + x + 0 + 6} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {x + 9} \right)\,\, \vdots \,\,9\)
Mà \[x\] là chữ số nên \[x \in \left\{ {0\,;{\rm{ }}9} \right\}.\]
Cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy để làm phần thưởng sơ kết học kì I. Biết giá tiền mỗi quyển vở là \[4\,\,000\] đồng, mỗi chiếc bút chì là \[5\,\,000\] đồng, mỗi cái tẩy là \[3\,\,000\] đồng.
a) Tính số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên.
b) Cô giáo muốn chia số phần thưởng trên thành 5 phần quà, hỏi cô có thể chia đều số bút chì, tẩy và vở vào 5 phần quà đó không? Vì sao?a) Giá tiền 25 quyển vở là: \[25 \cdot 4\,\,000 = 100\,\,000\] (đồng)
Giá tiền 20 chiếc bút chì là: \[20 \cdot 5\,\,000 = 100\,\,000\] (đồng)
Giá tiền 15 cái tẩy là: \[15 \cdot 3\,\,000 = 45\,\,000\] (đồng)
Số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là:
\[100\,\,000 + 100\,\,000 + 45\,\,000 = 245\,\,000\] (đồng)
Vậy số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên là \[245\,\,000\] đồng.
b) Theo đề bài, cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy được chia thành 5 phần quà. Mà các số 25; 20; 15 đều chia hết cho 5.
Do đó, cô giáo có thể chia đều số bút chì, tẩy và vở vào 5 phần quà.Mảnh vườn nhà ông Hai có dạng hình chữ nhật \[ABCD\] (hình vẽ), biết chiều dài \[AB = 30{\rm{ m}}{\rm{,}}\] chiều rộng \[BC = 20{\rm{ m}}.\]
a) Tính diện tích mảnh vườn nhà ông Hai.
b) Mỗi buổi sáng, ông Hai đi bộ tập thể dục theo mép vườn. Hỏi quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài bao nhiêu mét?c) Trong mảnh vườn đó, ông Hai làm cái hồ có dạng hình thoi \[MNPQ,\] phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa.
a) Diện tích mảnh vườn nhà ông Hai là:
\[30 \cdot 20 = 600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
b) Quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài là:
\[\left( {30 + 20} \right) \cdot 2 = 100{\rm{ (m)}}\]c) Diện tích trồng hoa là : \[600 - 30 \cdot 20:2 = 300\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Chứng minh rằng: \[B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}\] chia hết cho 13.
Ta có \[B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}\]
\[ = \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right) + ... + \;\left( {{3^{118}} + {3^{119}} + {3^{120}}} \right)\]
\[ = {3^4} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + \;{3^{118}} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]
\( = \,{3^4} \cdot 13 + \,{3^7} \cdot 13 + ... + {3^{115}} \cdot 13 + {3^{118}} \cdot 13\)
\[\; = 13.\left( {{3^4} + {3^7} + \ldots + {3^{115}} + {3^{118}}} \right)\].
Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(\;13 \cdot \left( {{3^4} + {3^7} + \ldots + {3^{115}} + {3^{118}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).
Vậy \[B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}\] chia hết cho 13.
