Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
22 câu hỏi
Tập hợp X các chữ cái trong từ “QUANG TRUNG” là
X = {Q; U; A; N; G; T; R; U; N; G}.
X = {Q; U; A; N; G; T; R; N; G}.
X = {Q; U; A; N; G; T; R}.
X = {Q; U; A; N; G; T; R; G}.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp X các chữ cái trong từ “QUANG TRUNG” là: X = {Q; U; A; N; G; T; R}.
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là
\(9\;999\).
\(6\;789\).
\(9\;876\).
\(9\;087\).
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là \(9\;876\).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tích của một số với \(0\) thì bằng chính số đó.
Nếu đổi chỗ hai thừa số trong một tích thì tích thay đổi.
Nếu tích của hai thừa số mà bằng \(0\) thì có ít nhất một thừa số bằng \(0\).
Một số chia cho \(0\) bằng \(0\).
Đáp án đúng là: C
Nếu tích của hai thừa số mà bằng \(0\) thì có ít nhất một thừa số bằng \(0\).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau rồi đến lũy thừa.
Khi thực hiện các phép tính có dấu ngoặc ưu tiên ngoặc vuông trước.
Nếu chỉ có phép cộng, trừ thì ta thực hiện cộng trước trừ sau.
Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.\)
Với các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
Vậy ta chọn phương án D.
Kết quả của \({25^4} \cdot {4^4}\) là
\({7^8}.\)
\({29^4}.\)
\({100^4}.\)
\({100^8}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({25^4} \cdot {4^4} = {\left( {25 \cdot 4} \right)^4} = {100^4}.\)
Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống trong phát biểu “Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng … số chia” là
nhỏ hơn.
lớn hơn.
nhỏ hơn hoặc bằng.
lớn hơn hoặc bằng.
Đáp án đúng là: A
Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
Vậy ta chọn phương án A.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.
Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5.
Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.
Đáp án đúng là: A
Một số chia hết cho 3 thì số đó chưa chắc đã chia hết cho 9.
Chẳng hạn, số 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Do đó phương án A là khẳng định sai. Vậy ta chọn phương án A.
Tập hợp các ước nguyên tố của \[12\] là
\[\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\].
\[\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\].
\[\left\{ {2;\,\,3} \right\}\].
\[\left\{ {2;\,\,3;\,\,6;\,\,12} \right\}\].
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: \[\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}.\]
Trong tập hợp đó, các số là số nguyên tố là: \[2;\,\,3.\]
Vậy tập hợp các ước nguyên tố của \[12\] là \[\left\{ {2;\,\,3} \right\}\].
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình tam giác đều?
\(1\).
\(3\).
\(4\).
\(5\).
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ có 5 hình tam giác đều: Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4 và Hình (1 + 2 + 3 + 4).
Hình chữ nhật không có tính chất nào dưới đây?
Bốn góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \).
Các cạnh đối nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: D
Hình chữ nhật không có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình nào trong các hình sau có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không bằng nhau?
Hình thoi.
Hình bình hành.
Hình vuông.
Hình thang cân.
Đáp án đúng là: A
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không bằng nhau.
Diện tích của hình bình hành \(ABCD\)trong hình dưới đây bằng bao nhiêu?
\(18\) cm.
\(18\) cm2.
\(9\) cm.
\(9\) cm2.
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là \(3 \cdot 6 = 18\) (cm2).
Cho số \(\overline {127x} .\)
a) Khi \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,6;\,\,8} \right\}\) thì số đã cho chia hết cho 2.
b) Khi \(x = 0\) thì số đã cho là bội của cả 2 và 5.
c) Khi \[x = 8\] thì số đã cho chỉ chia hết cho cả 3 và không chia hết cho 9.
d) Khi \[x = 8\] thì ta phân tích số này ra thừa số nguyên tố thì lũy thừa của số 2 có số mũ là 2.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
⦁Khi \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,6;\,\,8} \right\}\) thì số đã cho chia hết cho 2. Do đó ý a) là khẳng định đúng.
⦁ Khi \(x = 0\) thì ta được số \(1270,\) là số chia hết cho cả 2 và 5 nên chính là bội của cả 2 và 5. Do đó ý b) là khẳng định đúng.
⦁ Khi \[x = 8\] thì ta được số \(1278,\) có tổng các chữ số là: \(1 + 2 + 7 + 8 = 18\) chia hết cho cả 3 và 9 nên số \(1278\) là số chia hết cho cả 3 và 9. Do đó ý c) là khẳng định sai.
⦁ Khi \[x = 8\] thì ta được số \(1278.\)
Ta phân tích số \[1278\] ra thừa số nguyên tố như sau:
\(1278 = 2 \cdot {3^2} \cdot 71.\)
Do đó, lũy thừa của số 2 có số mũ là 1. Vậy ý d) là khẳng định sai.
Cho hình lục giác \(ABCDEG.\)
a) Hình lục giác có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)
b) Hình lục giác có \(AB\,{\rm{//}}\,CD,\,\,BC\,{\rm{//}}\,DE.\)
c) Hình lục giác có ba đường chéo \(AD,\,\,BE,\,\,CG\) cắt nhau tại một điểm.
d) Hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
⦁ Hình lục giác có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\) Do đó ý a) là khẳng định đúng.
⦁ Hình lục giác có \(AB\,{\rm{//}}\,DE,\,\,BC\,{\rm{//}}\,EG.\) Do đó ý b) là khẳng định sai.
⦁ Hình lục giác có ba đường chéo \(AD,\,\,BE,\,\,CG\) cắt nhau tại điểm \(O.\) Do đó ý c) là khẳng định đúng.
⦁ Hình lục giác được ghép bởi 6 hình tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.
Với hai chữ số V và I có thể viết được bao nhiêu số La Mã (mỗi chữ số có thể viết nhiều lần)?
Đáp số: 4.
Với hai chữ số V và I có thể viết được những số La Mã là: IV; VI; VII; VIII.
Vậy ta viết được 4 số La Mã theo yêu cầu đề bài.
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(25 < {3^n} < 260?\)
Đáp số: 3.
Ta có: \({3^2} = 9;\)\({3^3} = 27;\)\({3^5} = 243;\)\({3^6} = 729.\)
Vì \(25 < {3^n} < 260\) và \[n\] là số tự nhiên nên \(27 \le {3^n} \le 243\) hay \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}.\)
Suy ra \(3 \le n \le 5\)
Vậy \(n \in \left\{ {3;\,\,4;\,\,5} \right\}\) nên có 3 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm tổng của hai số \(x,\,y\) sao cho \(\overline {5x8y} \)\(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,x \le 9;\,\,y \le 9} \right)\)chia hết cho cả 2, 5 và 9.
Đáp số: 5.
Số \(\overline {5x8y} \) chia hết cho cả 2, 5 nên \(y = 0.\)
Khi đó, ta có số cần tìm là \(\overline {5x80} .\)
Do \(\overline {5x80} \,\, \vdots \,\,9\) nên \(\left( {5 + x + 8 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {x + 13} \right)\,\, \vdots \,\,9.\)
Suy ra \(\left( {x + 13} \right) \in \left\{ {0;\,\,9;\,\,18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}\)
Lại có \(0 \le x \le 9\) nên \(13 \le x + 13 \le 22\)
Do đó \(x + 13 = 18\) nên \(x = 5.\)
Thử lại: số5580chia hết cho cả 2, 5 và 9 (thoả mãn).
Vậy \(x + y = 5 + 0 = 5.\)
Tính chu vi (đơn vị: cm) của một hình vuông có diện tích bằng 16 cm2.
Đáp số: 16.
Gọi \(a\) (cm) \(\left( {a > 0} \right)\) là độ dài cạnh của hình vuông.
Khi đó, diện tích của hình vuông đó là: \(a \cdot a = {a^2}\) (cm2).
Theo bài, ta có:
\({a^2} = 16\)
\({a^2} = {4^2}\)
Suy ra \(a = 4\) (do \(a > 0).\)
Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đã cho là 4 cm.
Vậy, chu vi của hình vuông đó là: \[4 \cdot 4 = 16\] (cm).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):a) \(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right].\) b) \[53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21\]
1) a) \(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right]\) \( = 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot \left( {16 + 9} \right):{5^{12}}} \right]\) \( = 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot 25:{5^{12}}} \right]\) \( = 39 - 125:\left[ {{5^{11}} \cdot {5^2}:{5^{12}}} \right]\) \[ = 39 - {5^3}:{5^{11 + 2 - 12}}\] \[ = 39 - {5^3}:{5^1}\] \[ = 39 - {5^2}\] \[ = 39 - 25 = 14.\] | b) \[53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21\] \[ = \left( {53 \cdot 39 + 47 \cdot 39} \right) - \left( {53 \cdot 21 + 47 \cdot 21} \right)\] \[ = 39 \cdot \left( {53 + 47} \right) - 21 \cdot \left( {53 + 47} \right)\] \[ = 39 \cdot 100 - 21 \cdot 100\] \[ = 3\,\,900 - 2\,\,100\] \[ = 1\,\,800\].
|
Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({5^3} - 3\left( {x + 3} \right) = 65.\)
\({5^3} - 3\left( {x + 3} \right) = 65\)
\(125 - 3\left( {x + 3} \right) = 65\)
\(3\left( {x + 3} \right) = 125 - 65\)
\(3\left( {x + 3} \right) = 60\)
\(x + 3 = 60:3\)
\(x + 3 = 20\)
\(x = 20 - 3\)
\(x = 17.\)
Vậy \(x = 17.\)
Một khu đất hình thang cân \[ABCD\] có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 30 m và 36 m và chiều cao là 25 m. Trong khu đất đó, người ta đào một cái ao hình vuông \[EFGH\] như hình vẽ, phần đất còn lại trồng hoa.
a) Tính diện tích phần đất trồng hoa, biết \[EF\] = 15 m.
b) Để giữ bờ, người ta trồng cây xung quanh bờ ao, biết rằng cây đầu tiên trồng ở điểm \[E\] và cứ 3 m thì người ta trồng một cây. Hỏi quanh bờ ao, trồng được bao nhiêu cây?
a) Diện tích khu đất hình thang cân \[ABCD\] là: \[\frac{1}{2}\left( {30 + 36} \right) \cdot 25 = 825\] (m2).
Diện tích cái ao hình vuông \[EFGH\] là: \[{15^2} = 225\] (m2).
Diện tích phần đất trồng hoa là: \[825 - 225 = 600\](m2).
b) Do độ dài cạnh hình vuông \[EFGH\] là 15 m, mà 15 chia hết cho 3 và \(15:3 = 5\) nên ở mỗi đỉnh của hình vuông đều có một cây và trên mỗi cạnh trồng được 5 cây.
Cách 1: Như vậy, trên 4 cạnh sẽ trồng được \(4 \cdot 5 = 20\) (cây).
Tuy nhiên, mỗi cây ở mỗi đỉnh đã được tính 2 lần nên số cây thực tế trồng được là: \(20 - 4 = 16\) (cây).
Cách 2: Như vậy, trên mỗi cạnh, nếu không tính 2 cây trồng ở hai đỉnh thì sẽ trồng thêm được \(5 - 2 = 3\) (cây).
Trên 4 cạnh, không tính cây trồng được ở các đỉnh, sẽ trồng được \(4 \cdot 3 = 12\) (cây).
Khi đó, số cây thực tế trồng được là: \(12 + 4 = 16\) (cây).
Cho \(A = {1000^0} + {1000^{1001}} + {1000^{1002}} + {1000^{1003}} + {1000^{1004}}.\) Tìm số dư của phép chia: \(A\) chia cho 1001.
Ta có:
\(A = {1000^0} + {1000^{1001}} + {1000^{1002}} + {1000^{1003}} + {1000^{1004}}\)
\( = 1 + \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1002}}} \right) + \left( {{{1000}^{1003}} + {{1000}^{1004}}} \right)\)
\( = 1 + {1000^{1001}} \cdot \left( {1 + 1000} \right) + {1000^{1003}} \cdot \left( {1 + 1000} \right)\)
\( = 1 + {1000^{1001}} \cdot 1001 + {1000^{1003}} \cdot 1001\)
\[ = 1 + 1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right).\]
Ta thấy rằng \[1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right)\,\, \vdots \,\,1001\] nên \[1 + 1001 \cdot \left( {{{1000}^{1001}} + {{1000}^{1003}}} \right)\] chia 1001 dư 1.
Vậy \(A:1001\) có số dư bằng 1.
