Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 05
20 câu hỏi
I. Trắc nghiệm khách quan : Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào tờ giấy thi:
Cho các hình vẽ sau, hình nào là hình bình hành?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Tam giác đều \[ABC\] có độ dài cạnh \[AB = 3\,\,{\rm{cm}}.\] Chu vi tam giác đều \[ABC\] là
2 cm.
3 cm.
6 cm.
9 cm.
D. 9 cm.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Hình lục giác đều có 3 đường chéo chính cùng đi qua một điểm.
Hình bình hành có 4 góc bằng nhau.
Tam giác đều là tam giác có 3 góc vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
A. Hình lục giác đều có 3 đường chéo chính cùng đi qua một điểm.
Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Bốn góc bằng nhau đều là các góc vuông.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Viết tích \[{5^5} \cdot {5^7}\] dưới dạng một lũy thừa
\[{5^{15}}\].
\[{5^{12}}\].
\[{25^{14}}\].
\[{10^{14}}\].
Số 4 viết theo hệ số La Mã là
IIII.
VI.
IV.
IX.
Thứ tự thực hiện đúng các phép tính đối với biểu thức có ngoặc là
\[\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\].
\[\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)\].
\[\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\].
\[\left( {} \right) \to \left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right]\].
Chọn cách phân tích ra thừa số nguyên tố đúng.
\[32 = 2 \cdot 16\].
\[32 = 8 \cdot 4\].
\[32 = {2^5}\].
\[32 = 2 \cdot 4 \cdot 4\].
Tập hợp các ước nguyên tố của số 20 là
\[\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\].
\[\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,5} \right\}\].
\[\left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\].
\[\left\{ 5 \right\}\].
Trong các số sau, số nào là ước của 24?
5.
9.
12.
48.
Tính \[105 - 5 \cdot \left( {6 \cdot 2 + 8} \right) = ?\]
5.
200.
150.
105.
Cho các số: \[1\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,21\,;\,\,23.\] Các số nguyên tố trong các số đó là
\[\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,21\,;\,\,23} \right\}\].
\[\left\{ {2\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,21\,;\,\,23} \right\}\].
\[\{ 1\,;\,\,2\,;\,\,7\,;\,\,21\,;\,\,23\} \].
\[\{ 2\,;\,\,7\,;\,\,23\} \].
II. Tự luận
Viết tập hợp \[A\] các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 bằng hai cách.
Tập hợp \[A\] gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 được viết bằng hai cách như sau:
Cách 1: \[A = \left\{ {6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10} \right\}.\]
Cách 2: \[A = \left\{ {{\rm{ }}x|{\rm{ }}x\; \in \mathbb{N},\,\,5 < x\; < 11} \right\}\] hoặc \[A = \left\{ {{\rm{ }}x|{\rm{ }}x\; \in \mathbb{N},\,\,5 < x\; \le 10} \right\}\].
Cho các số \[44\,;{\rm{ }}2\,\,024\,;{\rm{ }}2{\rm{ }}230\,;{\rm{ }}2\,\,343\,\,;\,\,11\,\,076\,;{\rm{ }}1{\rm{ }}010\,;{\rm{ }}5\,\,341\,;\]\[19\,\,885.\]
a) Số nào chia hết cho 2?
b) Số nào lớn hơn \[2\,\,000\] chia hết cho 5?
Cho các số \[44\,;{\rm{ }}2\,\,024\,;{\rm{ }}2{\rm{ }}230\,;{\rm{ }}2\,\,343\,\,;\,\,11\,\,076\,;{\rm{ }}1{\rm{ }}010\,;{\rm{ }}5\,\,341\,;\]\[19\,\,885.\]
a) Các số chia hết cho 2 là: \[44\,;\,\,2{\rm{ }}024\,;\,\,2{\rm{ }}230\,;\,\,11{\rm{ }}076\,;\,\,1010.\]
b) Các số lớn hơn 2000 chia hết cho 5 là: \[2\,\,230\;\,;{\rm{ }}19\,\,885.\]
Vì \[1\,23\,\, \vdots \,\,3\,;\,207\,\, \vdots \,\,3\,\,;\,\,214\,\,\,512\,\, \vdots \,\,3\,\,\]nên \[B = \,1\,23\, + \,207\, - \,214\,\,512\] chia hết cho 3.
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(36 + 75 + 64 + 25 + 99\); b) \(148 + \left[ {3 \cdot \left( {{2^4} - {3^2}} \right) - {{2023}^0}} \right].\)
a) \(36 + 75 + 64 + 25 + 99\) \( = \left( {36 + 64} \right) + \left( {75 + 25} \right) + 99\) \( = 100 + 100 + 99\) \( = 200 + 99 = 299\).
| b) \(148 + \left[ {3 \cdot \left( {{2^4} - {3^2}} \right) - {{2023}^0}} \right]\) \( = 148 + \left[ {3 \cdot \left( {16 - 9} \right) - 1} \right]\) \[ = 148 + \left[ {3 \cdot 7 - 1} \right]\] \[ = 148 + {\rm{[}}21 - 1]\] \[ = 148 + 20 = 168\]. |
Tìm \[x\], biết:
a) \(50\, + \,3x = 68\);b) \({2^x} \cdot 4 = 128\);
c) \(x\) là bội của 11 và \(10 < x < 40\).
a) \(50\, + \,3x = 68\) \(3x = 68\, - \,50\) \(3x = 18\) \(\,x = 18:3\) \(\,x = 6\). Vậy \(\,x = 6\). | b) \({2^x} \cdot 4 = 128\) \({2^x} = 128:4\) \({2^x} = 32\) \({2^x} = {2^5}\) \(x = 5\). Vậy \(x = 5\). |
c) Vì \(x\) là bội của 11 nên \[x \in \left\{ {0\,;\,\,11\,;\,\,22\,;\,\,33\,;\,\,44\,;\,\,55} \right\}\].
Mà \[10 < x < 40\] nên \[x \in \left\{ {22\,;\,\,33} \right\}\].
Tổng số tiền chị Mai phải trả khi đi mua hàng là:
\[155\,\,000 \cdot 2 + 80\,\,000 \cdot 3 + 12\,\,000 \cdot 5 = 610\,\,000\] (đồng)
Chị Mai đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá \[100\,\,000\] đồng.
Số tiền chị Mai phải trả thêm là:
\[610\,\,000\;--\;100\,\,000 \cdot 2 = 410\,\,000\] (đồng)
Vậy chị Mai còn phải trả thêm \[410\,\,000\] đồng.Mảnh vườn nhà ông Năm có dạng hình chữ nhật \(MNPQ\) (xem hình vẽ). biết chiều dài \(30\) mét, chiều rộng \(20\) mét.
a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Năm.
b) Mỗi buổi sáng, ông Năm đi bộ tập thể dục theo mép vườn. hỏi quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài bao nhiêu mét?c) Trong mảnh vườn đó, ông Năm làm cái hồ có dạng hình thoi \(HKIE\), phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa.
a) Diện tích mảnh vườn nhà ông Năm là:
\(MN \cdot MQ = 30 \cdot 20 = 600\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
b) Chiều dài quãng đường ông Năm đi chính là chu vi hình chữ nhật \(MNPQ\).
Vậy chiều dài quãng đường ông Năm đi là:
\[\left( {MN + MQ} \right) \cdot 2 = \left( {30 + 20} \right) \cdot 2 = 100\,\,{\rm{(m)}}\].c) Diện tích hồ chính là diện tích hình thoi \(HKIE\) và bằng:
\(\frac{1}{2} \cdot HI \cdot EK = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot MQ = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 20 = 300\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích phần đất trồng hoa là hiệu diện tích mảnh vườn hình chữ nhật với diện tích hồ, và bằng: \(600 - 300 = 300\left( {{m^2}} \right)\).
Vậy diện tích đất trồng hoa là \(300\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Cho \[n \in \mathbb{N}*,\] chứng tỏ rằng \[{10^n} + 18n - 1\] chia hết cho 27.
Ta có \[{10^n} + 18n - 1 = \left( {{{10}^n}--1} \right)--9n + 27n\]
\[ = \;\underbrace {\,99 \ldots 9}_{n\,\,chu\,\,so}\;\, - \,9n + 27n\]
\[ = \;9 \cdot \left( {\underbrace {11 \ldots 1}_{n\,\,chu\,\,so}\; - {\rm{ }}n} \right) + 27n\].
Vì số \[n\] và số có tổng các chữ số bằng \[n\] có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên \[\left( {\underbrace {11 \ldots 1}_{n\,\,chu\,\,so}\; - {\rm{ }}n} \right)\,\, \vdots \,\,9\].
\[n\] - chữ số
Do đó \[ = \;9 \cdot \left( {\underbrace {11 \ldots 1}_{n\,\,chu\,\,so}\; - {\rm{ }}n} \right) + 27n\,\, \vdots \,\,27\].
Vậy \[{10^n} + 18n - 1\] chia hết cho 27.
