Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 10
12 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho biểu đồ dưới đây:
Dân số Việt Nam ước tính năm 2019 là
93 triệu người;
93 triệu người;
87 triệu người;
79 triệu người.
Đáp án đúng là: A
Dân số Việt Nam ước tính năm 2019 là 93 triệu người
Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày:
Phát biểu nào sau đây sai?
Hình tròn trên được chia thành 4 hình quạt;
Số lượng bút bi xanh bán được chiếm 40%;
Số lượng bút chì bán được chiếm 25%;
Số lượng bút dạ quang bán được chiếm 5%.
Đáp án đúng là: C
Phương án A, B, D đúng.
Do số lượng bút chì bán được chiếm 30% nên phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Khẳng định nào sau đây không đúng?
Xác suất của một biến cố là một số nằm từ 0 đến 1;
Các biến cố có khả năng xảy ra bằng nhau thì có xác suất bằng nhau;
Biến cố có xác suất càng lớn càng dễ xảy ra;
Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 0.
Đáp án đúng là: D
Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1. Do đó phương án D là không đúng.
Cho các phát biểu sau:
\(\left( I \right)\) Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn;
\(\left( {II} \right)\) Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là \(\frac{1}{n}\), trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi.
Chọn kết luận đúng:
Chỉ \(\left( I \right)\) đúng;
Chỉ \(\left( {II} \right)\) đúng;
Cả \(\left( I \right)\) và \(\left( {II} \right)\) đều đúng;
Cả \(\left( I \right)\) và \(\left( {II} \right)\) đều sai.
Đáp án đúng là: C
⦁ Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn. Do đó phát biểu \(\left( I \right)\) đúng.
⦁ Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là \(\frac{1}{n}\), trong đó n là số các kết quả. Do đó phát biểu \(\left( {II} \right)\) đúng.
Vậy ta chọn phương án C.\(N\).
Cho hai tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = x;\,\,\widehat B = 3x;\,\,\widehat C = x - 20^\circ \). Khi đó, \(x\) bằng bao nhiêu?
50°;
60°;
40°;
120°.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
\(x + 3x + x - 20^\circ = 180^\circ \)
\(5x = 180^\circ + 20^\circ \)
\(5x = 200^\circ \)
Do đó \(x = 40^\circ \)
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 9\,\,{\rm{cm}}\) và \(AC = 13\,\,{\rm{cm}}\). Sắp xếp các góc của \(\Delta ABC\) theo số đo giảm dần là
\(\widehat A;\widehat B;\widehat C\);
\(\widehat B;\widehat A;\widehat C\);
\(\widehat A;\widehat C;\widehat B\);
\(\widehat C;\widehat B;\widehat A\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\widehat A;\widehat B;\widehat C\) lần lượt là các góc đối diện của các cạnh \[BC;{\rm{ }}AC;{\rm{ }}AB\].
Mà \[AB < BC < AC\] (do \[5\,\,{\rm{cm}} < 9\,\,{\rm{cm}} < 13\,\,{\rm{cm}}\]).
Suy ra \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác).
Vậy các góc của \(\Delta ABC\) sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: \(\widehat B;\,\,\widehat A;\,\,\widehat C\).
Cho hai tam giác \(AMH\) và \(QTR\)có \(\widehat A = \widehat Q\); \(AM = QT\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta AMH = \Delta QTR\) theo trường hợp góc – cạnh – góc?
\(AH = QR\);
\(\widehat M = \widehat T\);
\(\widehat H = \widehat R\);
\(MH = RT\).
Đáp án đúng là: B
Hai tam giác \(AMH\) và \(QTR\) có \(\widehat A = \widehat Q\); \(AM = QT\).
Mà cạnh \(AM\) kề hai góc \(\widehat A\) và \(\widehat M\); cạnh \(QT\) kề hai góc \(\widehat Q\) và \(\widehat T\), tức là \(\widehat M = \widehat T\).
Cho \(\Delta NGH = \Delta PYT\) có \(\widehat N = 40^\circ ;\,\,YT = 7\) cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat G = 40^\circ ;\,\,NH = 7\) cm;
\(\widehat T = 70^\circ ;\,\,GH = 4\) cm;
\(\widehat P = 40^\circ ;\,\,GH = 7\) cm;
\(\widehat H = 40^\circ ;\,\,NG = 7\) cm.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\Delta NGH = \Delta PYT\) suy ra \[\widehat N = \widehat P;\,\,GH = YT\].
Do đó \(\widehat P = 40^\circ ;\,\,GH = 7\) cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Cho các dãy dữ liệu sau:
i) Hoạt động giờ ra chơi của các bạn trong lớp 7A: đọc sách , chơi cờ vua, nhảy dây, đá cầu, đá bóng..
ii) Số trẻ được sinh ra trong 3 ngày đầu năm 2020 tại một bệnh viện địa phương: 14; 12; 11.
iii) Số bàn thắng của L.Messi ghi được từ năm 2016 đến 2018 lần lượt là 59; 54; 51
a) Hãy cho biết mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào?
b) Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với phim hoạt hình của các học sinh lớp 7A được cho bởi thống kê sau:
Sở thích | Không thích | Không quan tâm | Thích | Rất thích |
Số bạn nữ | 3 | 2 | 9 | 8 |
Dữ liệu trên có đại diện cho sở thích đối với phim hoạt hình của tất cả học sinh lớp 7A không?
a) Dãy i) không phải là dãy số liệu;
Dãy ii), iii) là dãy số liệu.
b) Theo bảng thống kê trên số học sinh nam không được khảo sát nên dữ liệu trên không đại diện đượcchosởthíchđốivớimôn bơilộicủa tất cả học sinhlớp 7A
Một bình có \[5\] quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có \[1\] quả màu xanh, \[1\] quả màu vàng, \[1\] quả màu đỏ, \[1\] quả màu trắng và \[1\] quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên \[1\] quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau:
A: “Lấy được quả bóng màu vàng”.
B: “Lấy được quả bóng màu hồng”.
C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”.
D: “Không lấy được quả bóng màu tím”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho.
a) Biến cố \(B\) là biến cố không thể, vì trong bình không có quả bóng nào màu hồng.
Biến cố \(D\) là biến cố chắc chắn, vì trong bình không có quả bóng nào màu tím nên không thể lấy được quả bóng màu tím.
b) Trong 5 quả bóng, chỉ có một quả bóng màu vàng nên xác suất của biến cố ngẫu nhiên \(A\) là \(\frac{1}{5}\).
Trong 5 quả bóng, chỉ có 1 quả bóng màu đỏ, nên còn lại 4 quả bóng không phải màu đỏ. Do đó xác suất của biến cố ngẫu nhiên \(C\) là \(\frac{4}{5}\).
Cho tam giác \(ABC\) ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng \(AM \bot AB\); \(AM = AB\) sao cho \(M\) và \(C\) khác phía đối với đường thẳng \(AB\). Vẽ đoạn thẳng \(AN \bot AC\) và \(AN = AC\) sao cho \(N\) và \(B\) khác phía đối với đường thẳng \(AC\). Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BN\) và \(CM\). Chứng minh:
a) \(\Delta AMC = \Delta ABN\).
b) \(MC = BN\) và \(MC \bot BN\).
c) \(AI = AK\) và \(AI \bot AK\).
a) Vì \(AM \bot AB\) (giả thiết) nên \(\widehat {BAM} = 90^\circ \); \(AN \bot AC\) (giả thiết) nên \(\widehat {CAN} = 90^\circ .\)
Ta có \[\widehat {MAC} = \widehat {BAM} + {\widehat A_1} = 90^\circ + {\widehat A_1}\];
\[\widehat {BAN} = \widehat {CAN} + {\widehat A_1} = 90^\circ + {\widehat A_1}\].
Do đó \(\widehat {MAC} = \widehat {BAN}\).
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta BAN\) có:
\(AM = AB\) (giả thiết)
\(AC = AN\) (giả thiết)
\(\widehat {MAC} = \widehat {BAN}\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta MAC = \Delta BAN\) (c.g.c).
b) Gọi \(P\) là giao điểm của \(AB\) và \(CM\); \(O\) là giao điểm của \(BN\) và \(CM\).
Ta có \(\widehat {AMC} + \widehat {APM} = 90^\circ \) (vì \(\Delta AMP\) vuông tại \(A\))
Lại có \(\Delta MAC = \Delta BAN\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ABN}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {AMP} = \widehat {PBO}\)
Do đó \(\widehat {ABN} + \widehat {BPO} = 90^\circ \) hay \(BN \bot CM\).
c) Ta có \(K,\,\,I\) lần lượt là trung điểm của \(CM,\,\,BN\).
Mà \(CM = BN\) (chứng minh trên) nên \(MK = BI\).
Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta ABI\) có:
\[\widehat {AMK} = \widehat {ABN}\] (chứng minh trên)
\(AM = AB\) (chứng minh trên)
\(MK = BI\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta AMK = \Delta ABI\) (c.g.c)
Suy ra \(AK = AI\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {MAK} = \widehat {BAI}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {MAK} + \widehat {KAB} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAI} + \widehat {KAB} = 90^\circ \) hay \(AI \bot AK\).
Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi.
a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?
b) Tháng nào có lượng mưa trung bình cao nhất? Tháng nào có lượng mưa trung bình thấp nhất?
a) Biểu đồ biểu diễn lượng mưa trung bình (mm) ở Lai Châu trong các tháng.
b) Dựa vào biểu đồ ta thấy:
• Vào tháng VII, Lai Châu có lượng mưa trung bình cao nhất là 505 (mm).
• Vào tháng II, Lai Châu có lượng mưa trung bình thấp nhất là 41 (mm).
