Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 07
12 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho biểu đồ dưới đây:
Đối tượng thống kê là
Các cấp học: TH, THCS, THPT;
Tỉ lệ (%);
Tỉ lệ đi học chung tuổi;
Tỉ lệ đi học đúng tuổi.
Đáp án đúng là: A
Đối tượng thống kê là: Các cấp học: TH, THCS, THPT.
Cho biểu đồ sau:
(Nguồn: https://accuweather.com)
Ngày nào trong 7 ngày đầu năm 2021 lạnh nhất?
Ngày 1;
Ngày 2;
Ngày 3, 4, 5;
Ngày 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ ta thấy ngày có nhiệt độ thấp nhất trong 7 ngày đầu năm 2021 là ngày 7.
Do đó ngày 7 là ngày lạnh nhất.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
“Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 10”;
“Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 3”;
“Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nhỏ hơn 13”;
“Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 11”.
Đáp án đúng là: C
Số chấm lớn nhất trên mỗi mặt con xúc xắc là 6 chấm.
Do đó tổng số chấm lớn nhất trên hai mặt con xúc xắc là \(6 + 6 = 12\) (chấm).
Do đó biến cố C là biến cố chắc chắn.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Gọi \(M\) là biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là ước của 4”. Xác suất của biến cố \(M\) là
\(P\left( M \right) = \frac{1}{3}\);
\(P\left( M \right) = \frac{1}{2}\);
\(P\left( M \right) = \frac{1}{5}\);
\(P\left( M \right) = \frac{1}{6}\).
Đáp án đúng là: B
Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối thì có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số chấm trên mặt xuất hiện của con xúc xắc là: \[1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\].
Trong các số \[1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\] thì có 3 số là ước của 4 là \(1;\,\,2;\,\,4\).
Do đó xác suất xảy ra của biến cố \(M\) là \(P\left( M \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Cho \(\Delta KLM\) cân tại \(K\) có \(\widehat K = 116^\circ ;\,\,\widehat L = 32^\circ \). Số đo của \(\widehat M\) là
\[58^\circ \];
\[32^\circ \];
\[116^\circ \];
\[34^\circ \].
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta KLM\) có: \(\widehat K + \widehat L + \widehat M = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).
Hay \(116^\circ + 32^\circ + \widehat M = 180^\circ \).
Suy ra \[\widehat M = 180^\circ - 116^\circ - 32^\circ = 32^\circ \].
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác?
2 cm, 3 cm, 5 cm;
2 cm, 4 cm, 5 cm;
3 cm, 4 cm, 6 cm;
3 cm; 4 cm; 5 cm.
Đáp án đúng là: A
Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 2 cm, 3 cm, 5 cm.
Ta thấy 2 + 3 = 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác).
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 2 cm, 3 cm, 5 cm không tạo thành một tam giác.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(AB = MN;\,\,BC = NP;\,\,AC = MP\). Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào?
cạnh – cạnh – cạnh;
cạnh – góc – cạnh;
góc – cạnh – góc;
cạnh – cạnh – góc.
Đáp án đúng là: A
Hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(AB = MN;\,\,BC = NP;\,\,AC = MP\).
Do đó \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.c.c)
Cho \(\Delta KJF = \Delta MNH\) có \(\widehat K = 70^\circ ;\,\,MN = 4\) cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat M = 70^\circ ;\,\,JF = 4\) cm;
\(\widehat J = 70^\circ ;\,\,JF = 4\) cm;
\(\widehat F = 70^\circ ;\,\,JF = 4\) cm
\(\widehat M = 70^\circ ;\,\,KJ = 4\) cm.
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài, \(\Delta KJF = \Delta MNH\) suy ra \(\widehat K = \widehat M;\,\,MN = KJ\).
Do đó \(\widehat M = 70^\circ ;\,\,KJ = 4\) cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thống kê về số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7 được cho trong bảng dữ liệu sau:
Lớp | Số lượng giấy vụn (kg) |
7A1 | 115 |
7A2 | 96 |
7A3 | 107 |
7A4 | 105 |
a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Tính tổng số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7.
a) Dữ liệu về tên các lớp không phải là dữ liệu số;
Dữ liệu về số học lượng giấy vụn các lớp là dữ liệu số.
b) Tổng số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7 là:
\[423 + 96 + 107 + 105 = 423\] (kg)
Vậy số lượng giấy vụn thu gom trong đợt “Kế hoạch nhỏ” của khối 7 là 423 kg.
Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số \(5;10;15;20;25\). Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:
\(A\): “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;
\(B\): “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;
\(C\): “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
\(D\): “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của các biến cố \(A\) và \(D\).
a) Biến cố \(B\) là biến cố chắc chắn, vì tất cả các số được ghi trên các quả bóng đều chia hết cho 5.
Biến cố \(C\) là biến cố không thể, vì tất cả các số được ghi trên các quả bóng đều không chia hết cho 6.
b) Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.
• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số \[5;\,\,10;\,\,15;\,\,20;\,\,25\], chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{1}{5}\).
• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số \[5;\,\,10;\,\,15;\,\,20;\,\,25\], có 2 quả bóng ghi số tròn chục là 10; 20. Do đó xác xuất của biến cố \(D\) là \(P\left( D \right) = \frac{2}{5}\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right)\). Vẽ \(AH \bot BC\) \(\left( {H \in BC} \right)\). \(D\) là điểm trên cạnh \(AC\) sao cho \(AD = AB\). Vẽ \(DE \bot BC\,\,\left( {E \in BC} \right)\).
a) Chứng minh \(\Delta HAB = \Delta KDA\).
b) Chứng minh \[\widehat {KDH} = \widehat {EHD}\].
c) Chứng minh \(HA = HE\).
a) Kẻ \(DK \bot AH\,\,\left( {K \in AH} \right)\)
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta KDA\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {DKA} = 90^\circ \)
\(AD = AB\) (giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {ADK}\) (cùng phụ với \[\widehat {KAD}\])
Do đó \(\Delta HAB = \Delta KDA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Từ câu a: \(\Delta HAB = \Delta KDA\) suy ra \(HA = KD\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có \(DK \bot AH\) (cách vẽ) và \(EH \bot AH\) (do \(BC \bot AH\))
Suy ra \(KD\parallel EH\).
Do đó \[\widehat {KDH} = \widehat {EHD}\] (hai góc so le trong)
c) Xét \(\Delta KDH\) và \(\Delta EDH\) có:
\(\widehat {DKH} = \widehat {HED} = 90^\circ \)
Cạnh \(DH\) chung
\[\widehat {KDH} = \widehat {EDH}\] (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta KDH = \Delta EDH\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(HA = HE\) (hai cạnh tương ứng).
Cho biểu đồ (hình vẽ) biểu diễn các thành phần của chai nước ép trái cây (tính theo tỉ số phần trăm).
a) Tính giá trị của \(x\) trong biểu đồ trên.
b) Tính tỉ số phần trăm nước ép của dứa, ổi, táo và cho biết tỉ số phần trăm nước ép nào chiếm tỉ lệ lớn nhất?
a) Ta có \(25\% + 4x + 14x + 7x = 100\% \)
Suy ra \(25x = 100\% - 25\% \)
Hay \(25x = 75\% \)
Do đó \(x = 3\% \).
b) Với \(x = 3\% \) thì \(4x = 12\% ;\,\,14x = 42\% ;\,\,7x = 28\% \).
Do đó tỉ số phần trăm nước ép của dứa, ổi, táo lần lượt là \(12\% ;\,\,42\% ;\,\,28\% \).
Thành phần của chai nước ép trái cây có nước ép ổi chiếm tỉ lệ phần trăm lớn nhất (42%).
