Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 4
24 câu hỏi
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
\(5x\).
.
.
.
Đáp án đúng: A
Bậc của đa thức 
là
.
.
.
.
Đáp án đúng: C
Hệ số tự do của đa thức 
là
.
.
.
.
Đáp án đúng: D
Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua 
quyển sách với giá 
đồng là:
.
.
.
.
Đáp án đúng: A
Cho bảng thống kê số hoa làm được của các bạn trong buổi dã ngoại như sau:
Từ bảng thống kê trên hãy cho biết bạn nào làm được nhiều hoa nhất?
Hà.
Yến.
Huệ.
Nhi.
Đáp án đúng: B
Giá trị nào của 
sau đây là nghiệm của đa thức 
?
.
.
.
.
Đáp án đúng: D
Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số vụ tai nạn giao thông cả nước tính từ năm 2016 đến năm 2020
Hãy cho biết, trong năm 2017, số vụ tai nạn giao thông giảm bao nhiêu?
1344.
1115.
1509.
3111.
Đáp án đúng: C
Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến?
.
.
.
.
Đáp án đúng: B
Tam giác 
vuông tại 
có 
, số đo của 
là:
.
.
.
.
Đáp án đúng: A
Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Đáp án đúng: D
Hệ số cao nhất của đa thức 
là
.
.
.
.
Đáp án đúng: C
Cho các dãy dữ liệu sau, có bao nhiêu dãy dữ liệu là số liệu?
(1) Hoạt động giờ ra chơi của các bạn trong lớp 7A: đọc sách, chơi cờ vua, nhảy dây...
(2) Số trẻ được sinh ra trong 3 ngày đầu năm 2020 tại một bệnh viện: 14, 12, 11.
(3) Số bàn thắng của L.Messi ghi được từ năm 2016 đến 2018 lần lượt là 59, 54, 51.
.
.
.
.
Đáp án đúng: C
Cho 
và 
có 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Cho tam giác có 
. Phân giác của góc 
cắt 
tại điểm 
. Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?
.
.
.
.
Đáp án đúng: B
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có 
. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
.
.
.
.
Đáp án đúng: A
Cho tam giác 
có: \(\widehat A = 35^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ \). So sánh các cạnh của tam giác ABC là
Đáp án đúng: C
Cho 
và 
, 
. Số đo góc 
bằng
.
.
.
.
Đáp án đúng: D
Tam giác vuông tại có \(\widehat C = 50^\circ \). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.
.
.
.
Đáp án đúng: A
Cho tam giác nhọn có 
. Gọi 
là trung điểm của 
. Góc 
bằng góc nào?
.
.
.
.
Đáp án đúng: A
Cho hình vẽ bên, biết \(AB\parallel CD\) và 
. Tam giác 
bằng tam giác nào dưới đây?
.
.
.
.
Đáp án đúng: C
(1,5 điểm).
(1) Cho đa thức \(Q\left( x \right) = - 2x + {x^3} - 4{x^2} + 3 - 5{x^2}\).
(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của đa thức.
(b) Tính giá trị của đa thức \(Q\left( x \right)\) khi \(x = - 2\).
(2) Cho đa thức \(M(x) = {x^3} - a{x^2} - 9\). Tìm \(a\) để đa thức \(M(x)\) có nghiệm \(x = 3\)
(1)
a) \(Q\left( x \right) = - 2x + {x^3} - 4{x^2} + 3 - 5{x^2} = {x^3} - 9{x^2} - 2x + 3\)
Bậc 3
b) Thay \(x = - 2\) vào ta được \(Q\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 9{\left( { - 2} \right)^2} - 2.\left( { - 2} \right) + 3 = - 37\)
(2) Đa thức \(M(x)\) có nghiệm \(x = 3\) nên ta có \(M(3) = 0 \Leftrightarrow {3^3} - a{.3^2} - 9 = 0\)
\( \Rightarrow 27 - 9a - 9 = 0 \Rightarrow 18 - 9a = 0 \Rightarrow - 9a = - 18 \Rightarrow a = 2\)
Vậy \(a = 2\)
(1,0 điểm).
(a) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B được cho bởi bảng thống kê sau:
Hãy tính tổng số học sinh của lớp 7B?
(b) Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới biểu diễn số học sinh mẫu giáo của nước ta trong giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018
Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2017 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tính được tổng số học sinh lớp 7A là 40 bạn.
Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm số phần trăm so với năm 2017 là:
\(\frac{{4600 - 4415}}{{4600}}.100\% = 4,02\% \)
(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\), vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\); Vẽ điểm \(E\) sao cho \(A\) cũng là trung điểm của \(CE\).
(a) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ABC\).
(b) Chứng minh: \(DE\parallel BC\).
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có
\(AB = AD{\rm{ }}(gt)\)
\(AE = AC{\rm{ }}(gt)\)
\(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\)(đối đỉnh)
Do đó , \(\Delta ABC = \Delta ADE\) (c.g.c)
b) Theo chứng minh trên: \(\Delta ABC = \Delta ADE\) suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {BCA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {DEA}\) và \(\widehat {BCA}\) là hai góc sole trong
Do đó, \(DE{\rm{//}}BC\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
(0,5 điểm). Bạn Vinh tham gia một cuộc thi bơi tại một bể bơi hình chữ nhật \(ABCD\)(như hình bên). Với yêu cầu của cuộc thi là từ vị trí \(V\) của thành bể bơi \(CD\), bạn phải bơi và chạm vào thành bể \(AB\) rồi trở về vị trí \(C\)nhanh nhất. Em hãy giúp bạn tìm ra vị trí chạm vào thành bể \(AB\)để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất.
- Kẻ VH vuông góc với AB tại H. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia \(HV\)sao cho H là trung điểm của VE. Nối \(E\)và \(C\)cắt \(AB\) tại \(N\).
- Trên AB lấy điểm M .
- Chứng minh được: \(\Delta EHM = \Delta VHM\)(c.g.c)\( \Rightarrow \)\(MV = ME\). (1)
- Xét \(\Delta EMC\)có\(ME + MC \ge CE\) (theo bất đẳng thức tam giác). (2)
- Từ (1) và (2) suy ra \(MV + MC \ge CE\). Để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất thì \(MV + MC = CE\) khi \(M,\,\,E,\,\,C\) thẳng hàng.
Vậy vị trí cần tìm là giao điểm N của EC và AB.
