Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 08
12 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho biểu đồ dưới đây:
Biểu đồ trên thống kê ước tính dân số Việt Nam những năm nào?
Các năm: 1979; 1989; 1999; 2009; 2019;
Các năm: 1979; 1989; 2009; 2019;
Các năm: 1979; 1989; 1999; 2006; 2009; 2019;
Các năm: 1979; 1989; 1999; 2019.
Đáp án đúng là: A
Đối tượng thống kê là: Các năm: 1979; 1989; 1999; 2009; 2019.
Biểu đồ hình quạt tròn ở hình dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.
Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền (tính theo tỉ số phần trăm) công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè năm 2020?
Loại chè | Chè thảo dược | Chè xanh | Chè đen |
Tỉ số phần trăm (%) | 10 | 12 | 78 |
Loại chè | Chè thảo dược | Chè xanh | Chè đen |
Tỉ số phần trăm (%) | 12 | 10 | 78 |
Loại chè | Chè thảo dược | Chè xanh | Chè đen |
Tỉ số phần trăm (%) | 12 | 78 | 10 |
Loại chè | Chè thảo dược | Chè xanh | Chè đen |
Tỉ số phần trăm (%) | 10 | 78 | 12 |
Đáp án đúng là: D
Dựa vào biểu đồ biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh ta có tỉ số phần trăm các loại là:
•Chè thảo dược: 10%;
•Chè xanh: 78%.
•Chè đen: 12%;
Khi đó, ta có bảng thống kê như sau:
Loại chè | Chè thảo dược | Chè xanh | Chè đen |
Tỉ số phần trăm (%) | 10 | 78 | 12 |
Khẳng định nào sau đây không đúng?
Xác suất của một biến cố là một số nằm từ 0 đến 1;
Các biến cố có khả năng xảy ra bằng nhau thì có xác suất bằng nhau;
Biến cố có xác suất càng lớn càng dễ xảy ra;
Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 0.
Đáp án đúng là: D
Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1. Do đó phương án D là không đúng.
Trong một phép thử, bạn An xác định được biến cố \(M\), biến cố \(N\) có xác suất lần lượt là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\). Hỏi biến cố nào có khả năng xảy ra thấp hơn?
Biến cố \(M\);
Biến cố \(N\);
Cả hai biến cố \(M\) và \(N\) đều có khả năng xảy ra bằng nhau;
Không thể xác định được.
Đáp án đúng là: A
Vì \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2}\) nên xác suất xảy ra biến cố \(M\) nhỏ hơn xác suất xảy ra biến cố \(N\).
Do đó biến cố \(M\) có khả năng xảy ra thấp hơn biến cố \(N\).
Cho hai tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = x;\,\,\widehat B = 3x;\,\,\widehat C = x - 20^\circ \). Khi đó, \(x\) bằng bao nhiêu?
50°;
60°;
40°;
120°.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
\(x + 3x + x - 20^\circ = 180^\circ \)
\(5x = 180^\circ + 20^\circ \)
\(5x = 200^\circ \)
Do đó \(x = 40^\circ \)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = 95^\circ ,\;\widehat A = 40^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AC < AB < BC\);
\(BC < AB < AC\);
\(AC < BC < AB\);
\(AB < BC < AC\).
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác cho \(\Delta ABC\) ta được: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 95^\circ } \right) = 45^\circ \).
Do đó \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\) nên \(BC < AB < AC.\)
Cho hai tam giác \(AMH\) và \(QTR\)có \(\widehat A = \widehat Q\); \(AM = QT\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta AMH = \Delta QTR\) theo trường hợp góc – cạnh – góc?
\(AH = QR\);
\(\widehat M = \widehat T\);
\(\widehat H = \widehat R\);
\(MH = RT\).
Đáp án đúng là: B
Hai tam giác \(AMH\) và \(QTR\) có \(\widehat A = \widehat Q\); \(AM = QT\).
Mà cạnh \(AM\) kề hai góc \(\widehat A\) và \(\widehat M\); cạnh \(QT\) kề hai góc \(\widehat Q\) và \(\widehat T\), tức là \(\widehat M = \widehat T\).
Cho \(\Delta NGH = \Delta PYT\) có \(\widehat N = 40^\circ ;\,\,YT = 7\) cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat G = 40^\circ ;\,\,NH = 7\) cm;
\(\widehat T = 70^\circ ;\,\,GH = 4\) cm;
\(\widehat P = 40^\circ ;\,\,GH = 7\) cm;
\(\widehat H = 40^\circ ;\,\,NG = 7\) cm.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\Delta NGH = \Delta PYT\) suy ra \[\widehat N = \widehat P;\,\,GH = YT\].
Do đó \(\widehat P = 40^\circ ;\,\,GH = 7\) cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với mạng xã hội của các học sinh lớp 7A được cho bởi thống kê sau:
Sở thích | Không thích | Không quan tâm | Thích | Rất thích |
Số học sinh | 8 | 12 | 9 | 11 |
a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Tính tổng số học sinh của lớp 7A.
a) Dữ liệu về sở thích không phải là dữ liệu số;
Dữ liệu về số học sinh của từng mức độ thích là dữ liệu số.
b) Tổng số học sinh của lớp 7A là:
\[8 + 12 + 9 + 11 = 40\] (học sinh)
Vậy số học sinh của lớp 7A là 40 học sinh.
Một bình có \[5\] quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có \[1\] quả màu xanh, \[1\] quả màu vàng, \[1\] quả màu đỏ, \[1\] quả màu trắng và \[1\] quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên \[1\] quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau:
A: “Lấy được quả bóng màu vàng”.
B: “Lấy được quả bóng màu hồng”.
C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”.
D: “Không lấy được quả bóng màu tím”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho.
a) Biến cố \(B\) là biến cố không thể, vì trong bình không có quả bóng nào màu hồng.
Biến cố \(D\) là biến cố chắc chắn, vì trong bình không có quả bóng nào màu tím nên không thể lấy được quả bóng màu tím.
b) Trong 5 quả bóng, chỉ có một quả bóng màu vàng nên xác suất của biến cố ngẫu nhiên \(A\) là \(\frac{1}{5}\).
Trong 5 quả bóng, chỉ có 1 quả bóng màu đỏ, nên còn lại 4 quả bóng không phải màu đỏ. Do đó xác suất của biến cố ngẫu nhiên \(C\) là \(\frac{4}{5}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(BC\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) không chứa điểm \(A\), vẽ tia \(Bx\parallel AC,\,\,Bx\) cắt \(AD\) ở \(E\).
a) Chứng minh \(AC = EB\).
b) Trên tia đối của tia \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = AC\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(EF\). Chứng minh \(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\).
c) Chứng minh \(\Delta AIF = \Delta BIE\).
a) Ta có \(AC\parallel BE\) suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {DBE}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta EDB\) có:
\(\widehat {ACD} = \widehat {DBE}\) (chứng minh trên)
\(CD = BD\) (vì \(D\) là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat {ADC} = \widehat {EDB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\Delta ADC = \Delta EDB\) (g.c.g)
Suy ra \(AC = EB\) (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có \(AF = AC\) (giả thiết) mà \(AC = EB\) (chứng minh trên)
Suy ra \(AF = BE\)
Vì \(AC\parallel BE\) (giả thiết) và \(F \in AC\) suy ra \(AF\parallel BE\).
Do đó \(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\) (hai góc so le trong)
c) Xét \(\Delta AIF\) và \(\Delta BIE\) có:
\(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\) (chứng minh trên)
\(AF = BE\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AFI} = \widehat {BEI}\) (\(AC\parallel BE\), hai góc so le trong)
Do đó \(\Delta AIF = \Delta BIE\) (c.g.c)
Cho biểu đồ hình quạt tròn (hình vẽ).
Dựa vào biểu đồ, hãy cho biết:
a) Học sinh học lực nào chiếm tỉ lệ phần trăm lớn nhất?
b) Tính số học sinh của lớp 7A biết số học sinh yếu của lớp 7A là 2 em.
a) Học sinh học lực khá chiếm tỉ lệ phần trăm lớn nhất (50%).
b) Tổng số học sinh lớp 7A là 100%.
Từ biểu đồ ta thấy tỉ lệ học sinh xếp loại học lực yếu là 5%.
Số học sinh lớp 7A là: \(\frac{{2\,\,.\,\,100}}{5} = 40\) (học sinh)
