Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 09
12 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Có bao nhiêu điểm không hợp lí trong cột “cân nặng” của bảng dữ liệu dưới đây?
Danh sách cân nặng của các bạn tổ 2 lớp 7B
STT | Tên | Cân nặng (kg) |
1 | Trần Ngọc Phương | 10 |
2 | Tạ Phương Anh | 0 |
3 | Đỗ Bảo Nam | 36 |
4 | Vũ Thu Thảo | 50 |
5 | Vũ Dương Phong | 40 |
6 | Dương Quỳnh Anh | 32,5 |
7 | Trần Thanh Mai | \( - 35\) |
5;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
Cân nặng không hợp lí vì cân nặng tiêu chuẩn của học sinh lớp 7 là trên 20 kg.
Cho biểu đồ sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 nhiều nhất trong 10 quốc gia;
Argentina là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 ít nhất trong 10 quốc gia;
Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm COVID-19 bằng nhau;
Đức có số ca nhiễm COVID-19 nhiều hơn Pháp.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ hình quạt tròn ở trên ta thấy:
• Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 nhiều nhất (chiếm 31%) trong 10 quốc gia;
• Argentina là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 ít nhất (chiếm 3%) trong 10 quốc gia;
• Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm COVID-19 bằng nhau (chiếm 6%);
• Đức có số ca nhiễm COVID-19 ít hơn (4% < 5%) số ca nhiễm COVID-19 của Pháp.
Vậy ta chọn phương án D.
Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 6 viên màu đen và 9 viên đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Hà lấy được viên bi màu nào lớn hơn?
Màu đen;
Màu đỏ;
Màu xanh;
Như nhau.
Đáp án đúng là: B
Ta thấy số viên bi đỏ nhiều hơn số viên bi đen (9 đỏ > 6 đen).
Do đó khả năng lấy được bi màu đỏ sẽ cao hơn lấy được bi đen.
Trong hộp không có viên bi nào màu xanh nên khả năng lấy được viên bi màu xanh là bằng 0.
Vậy khả năng lấy được viên bi đỏ sẽ cao hơn.
Mật khẩu Gmail của bạn Dung gồm có 15 kí tự, nhưng bạn Dung đã quên mất kí tự đầu tiên, bạn Dung chỉ nhớ kí tự đầu tiên là một chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) trong bảng 26 chữ cái. Bạn Dung chọn ngẫu nhiên 1 chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) bất kì để mở mật khẩu Gmail. Xác suất để bạn Dung chọn đúng kí tự ngay lần thử đầu tiên là
\(\frac{1}{{26}}\);
\(\frac{1}{{13}}\);
\(\frac{1}{7}\);
\(\frac{1}{{52}}\).
Đáp án đúng là: D
Vì bạn Dung có thể lựa chọn 1 kí tự là chữ cái in hoa trong bảng 26 chữ cái hoặc 1 kí tự là chữ thường trong bảng 26 chữ cái.
Nên số tất cả các kí tự bạn Dung có thể chọn là \[26 + 26 = 52\] (kí tự).
Vì mỗi kí tự trên có khả năng được chọn là như nhau nên xác suất để bạn Dung chọn đúng kí tự ngay lần thử đầu tiên là \(\frac{1}{{52}}\).
Cho hình vẽ bên. Giá trị của \(x\) trong tam giác là bao nhiêu?
70°;
82°;
72°;
38°.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có: \[x + 70^\circ + 38^\circ = 180^\circ \]
Hay \[x = 180^\circ - 70^\circ - 38^\circ = 72^\circ \]
Do đó \[x = 72^\circ \].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nhỏ hơn;
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc lớn hơn;
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh nhỏ nhất;
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Đáp án đúng là: D
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Do đó A sai.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc nhỏ hơn. Do đó B sai.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Do đó C sai.
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Do đó D đúng.
Cho \[\Delta IHK = \Delta DEF\]. Biết \(\widehat I = 40^\circ \), \(\widehat E = 60^\circ \). Tính số đo \(\widehat D\) và \(\widehat K\)?
\[\widehat D = 80^\circ ;\,\widehat K = 40^\circ \];
\[\widehat D = 40^\circ ;\,\widehat K = 60^\circ \];
\[\widehat D = 60^\circ ;\,\widehat K = 80^\circ \];
\[\widehat D = 40^\circ ;\,\widehat K = 80^\circ \].
Đáp án đúng là: D
Vì \[\Delta IHK = \Delta DEF\] nên \[\widehat D = \widehat I = 40^\circ \]; \[\widehat H = \widehat E = 60^\circ \] (các góc tương ứng bằng nhau)
Xét ∆IHK có \(\widehat I + \widehat H + \widehat K = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat K = 180^\circ - \left( {\widehat I + \widehat H} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 60^\circ } \right) = 80^\circ \).
Vậy \[\widehat D = 40^\circ ;\,\,\,\widehat K = 80^\circ \].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(C\) và tam giác \[MNO\] vuông tại \(O\), có \[BC = NO.\] Cần thêm điều kiện gì để \[\Delta ABC = \Delta MNO\] theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
\[AC = MO\];
\[AB = MN\];
\[AC = MN\];
\[AB = MO\].
Đáp án đúng là: B
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \(C\) và tam giác \[MNO\] vuông tại \(O\), có \[BC = NO\] (cạnh góc vuông).
Nên để \[\Delta ABC = \Delta MNO\] theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện \[AB = MN\] (do tam giác \[ABC\] vuông tại \(C\) nên \(AB\) là cạnh huyền, tam giác \[MNO\] vuông tại \(O\) nên \(MN\) là cạnh huyền).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thống kê về số tiền trong phong trào nuôi heo đất của các bạn lớp 7A cho trong bảng dữ liệu sau:
Đợt | Số tiền |
1 | 350 000 đồng |
2 | 450 000 đồng |
3 | 500 000 đồng |
a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Tính tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt.
a) Dữ liệu về các đợt nuôi heo đất không phải là dữ liệu số;
Dữ liệu về số tiền nuôi heo đất trong các đợt là dữ liệu số.
b) Tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt là:
\(350\,\,000 + 450\,\,000 + 500\,\,000 = 140\,\,000\) (đồng)
Vậy tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt là \(140\,\,000\) đồng.
Có hai chiếc hộp, hộp \(A\) đựng 5 quả bóng ghi các số \[1;\,\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\]; hộp \(B\) đựng 5 quả bóng ghi các số \[2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10\]. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:
\(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.
\(N\): “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.
\(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp \(A\). Tính xác suất của biến cố \(Q\): “Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố”.
a) Biến cố \(M\) là biến cố chắc chắn, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hộp \(A\) và hộp \(B\) lần lượt là 1 và 2 nên tổng các số ghi trên hai quả bóng nhỏ nhất là 3, chắc chắn lớn hơn 2.
Biến cố \(P\) là biến cố không thể, vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ một hộp là 9, khi hộp \(A\) lấy được số 1 và hộp \(B\) lấy được số 10.
b) Trong 5 quả bóng ở hộp \(A\) ghi các số \(1;\,3;5;7;9\), có 3 số nguyên tố là \(3;5;7\).
Xác suất của biến cố ngẫu nhiên \[Q\] là: \(\frac{3}{5}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa điểm \(A\), vẽ tia \(Bx,\,\,Cy\) lần lượt cắt hai cạnh \(AC,\,\,AB\) tại \(D,\,\,E\) sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\]
a) Chứng minh: \(AD = AE\).
b) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh: \(\Delta EBI = \Delta DCI\).
c) Chứng minh: \(AI \bot BC\).
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat {BAC}\) là góc chung
\(AB = AC\) (giả thiết)
\[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (giả thiết)
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (g.c.g)
Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có \(AB = AC\) (giả thiết), \(AD = AE\) (câu a)
Suy ra \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).
Từ câu a: \(\Delta ABD = \Delta ACE\) suy ra \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \[{\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 180^\circ ;\,\,{\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 180^\circ \] (hai góc kề bù). Do đó \({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\).
Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta DCI\) có:
\(\widehat {EBI} = \widehat {DCI}\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))
\(BE = CD\) (chứng minh trên)
\({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta EBI = \Delta DCI\) (g.c.g)
c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AI\) và \(BC\).
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:
Cạnh \(AI\) chung
\(AD = AE\) (chứng minh trên)
\(EI = DI\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))
Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) (hai cạnh tương ứng) hay \(BAH = CAH\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
Cạnh \(AI\) chung
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (chứng minh trên)
\(AB = AC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).
Vậy \(AH \bot BC\) hay \(AI \bot BC\).
Biểu đồ đoạn thẳng sau đây cho biết tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước các năm 2013 – 2022.
(Nguồn Tổng cục thống kê)
a) Lập bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong 5 năm từ 2018 đến 2022.
b) Hai năm nào có tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất? Giải thích.
a) Bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong 5 năm từ 2018 đến 2022 như sau:
Năm | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
Tốc độ tăng 9 tháng so với cùng kì năm trước (%) | 7,35 | 7,30 | 2,19 | 1,57 | 8,83 |
b) Quan sát biểu đồ ta thấy tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất vào hai năm 2020 (với 2,19%) và 2021 (với 1,57%).
Giải thích: Năm 2020 và năm 2021 bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID-19.
