Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 01
16 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại sách yêu thích của học sinh lớp 7A:
Loại sách | Tỉ lệ phần trăm |
Sách giáo khoa | 35% |
Sách truyện tranh | 30% |
Sách dạy kĩ năng sống | 25% |
Các loại sách khác | 15% |
Tổng cộng | 105% |
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;
Dữ liệu về tên các loại sách;
Cả A và B đều đúng;
Cả A và B đều sai.
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm có cột tổng cộng là \(105\% > 100\% \) nên dữ liệu về tỉ lệ phần trăm chưa hợp lí.
Cho biểu đồ dưới đây.
Sản lượng khai thác thủy sản giai đoạn 2000 – 2016 cao nhất ở năm nào?
Năm 2000;
Năm 2005;
Năm 2010;
Năm 2016.
Đáp án đúng là: D
Từ biểu đồ ta có bảng số liệu:
Năm | 2000 | 2005 | 2010 | 2016 |
Sản lượng khai thác thủy sản (nghìn tấn) | 1660,9 | 1987,9 | 2414,4 | 3226,1 |
Vậy trong giai đoạn 2000 – 2016, sản lượng khai thác thủy sản cao nhất ở năm 2016.
Cho biểu đồ sau.
Biểu đồ trên là biểu đồ dạng gì?
Biểu đồ cột;
Biểu đồ đường thẳng;
Biểu đồ quạt tròn;
Biểu đồ đoạn thẳng.
Đáp án đúng là: D
Biểu đồ đã cho có dạng là biểu đồ đoạn thẳng.
Cho biểu đồ hình quạt tròn sau.
Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là bao nhiêu?
35%;
20%;
30%;
15%.
Đáp án đúng là: D
Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là:
\(100\% - 35\% - 20\% - 30\% = 15\% \).
Vậy tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là 15%.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(M = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\). Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?
“Số được chọn là số chẵn”;
“Số được chọn là số chia hết cho 10”;
“Số được chọn là số có một chữ số”;
“Số được chọn là số tự nhiên”.
Đáp án đúng là: A
Các số trong tập hợp \[M = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\] có số là số chẵn, có số là số lẻ nên biến cố “Số được chọn là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.
Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có \(a\) biến cố có khả năng xảy ra như nhau và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong \(a\) biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng:
\(\frac{1}{a}\);
\(\frac{1}{{2a}}\);
\(\frac{1}{{a + 1}}\);
\(a\).
Đáp án đúng là: A
Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có \(a\) biến cố có khả năng xảy ra như nhau và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong \(a\) biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng \(\frac{1}{a}\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng
180°;
108°;
90°;
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?
6 cm, 2 cm, 3 cm;
8 cm, 5 cm, 3 cm;
7 cm, 9 cm, 5 cm;
2 cm; 5 cm; 3 cm.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(7 + 9 = 16 > 5;\,\,7 + 5 = 12 > 6;\,\,9 + 5 = 14 > 7\).
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 7 cm, 9 cm, 5 cm tạo thành một tam giác.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = DE\); \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\); \(BC = EF\). Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
\[\Delta ABC = \Delta DEF\];
\[\Delta ACB = \Delta DFE\];
\[\Delta ABC = \Delta DFE\];
\[\Delta BAC = \Delta EDF\].
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \[\;\Delta DEF\] có:
\(AB = DE\);
\(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\);
\(BC = EF\).
Do đó \[\Delta ABC = \Delta DEF\] (c.g.c)
Suy ra \[\Delta ABC \ne \Delta DFE\].
Vậy khẳng định C là sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Khẳng định nào dưới đây sai?
\[\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\];
\[\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\];
\(AB = MP\);
\(BC = NP\).
Đáp án đúng là: C
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên:
• \(\widehat A = \widehat M\); \(\widehat B = \widehat N\); \(\widehat C = \widehat P\) (các góc tương ứng bằng nhau);
• \(AB = MN\); \(BC = NP\); \(AC = NP\) (các cạnh tương ứng bằng nhau).
Vậy \(AB = MP\) là khẳng định sai.
Cho hình vẽ sau.
Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp
cạnh – cạnh – góc;
cạnh – góc – cạnh;
góc – cạnh – cạnh;
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có:
\(AB = DE\) (giả thiết);
\(\widehat B = \widehat E\) (giả thiết);
\(BC = EF\) (giả thiết).
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (c.g.c)
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = CD\); \(AD = BC\) (như hình vẽ). Biết \(\widehat {BAC} = 50^\circ ,\) số đo của \[\widehat {ACD}\] là
90°;
50°;
60°;
Chưa xác định được.
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
\(AB = CD\) (giả thiết);
\(AD = BC\)(giả thiết);
\(AC\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c.c.c).
Suy ra \[\widehat {ACD} = \widehat {BAC}\] (hai góc tương ứng).
Vậy \[\widehat {ACD} = 50^\circ \].
II. PHẦN TỰ LUẬN
Kết quả tìm hiểu về lựa chọn các hoạt động thể thao trong hè của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:
Hoạt động | Bóng đá | Cầu lông | Bơi |
Số bạn nam | 15 | 3 | 12 |
Số bạn nữ | 1 | 8 | 5 |
a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
a) Tên các hoạt động thể thao trong hè không phải là dữ liệu số;
Số bạn nam và số bạn nữ tham gia các hoạt động là dữ liệu số.
b) Lớp 7A có số học sinh là: \(15 + 3 + 12 + 1 + 5 = 44\) (học sinh).
Vậy lớp 7A có 44 học sinh.
Danh sách đội dự thi trực tuyến về “An toàn giao thông” của học sinh lớp \(7A\) được đánh số thứ tự từ 1 đến 25, trong đó bạn Ngọc có số thứ tự là 15. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội đó. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Ngọc được chọn”.
B: “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 2 lần số thứ tự của bạn Ngọc”.
C: “Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của bạn Ngọc”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên tìm được ở câu a.
a) Biến cố \(A\) và \(C\) là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố \(B\) là biến cố chắc chắn, vì tất cả các bạn đều có số thứ tự nhỏ hơn 2 lần số thứ tự của bạn Ngọc (nhỏ hơn \[2\,\,.\,\,15 = 30\]).
Trong ba biến cố đã cho, không có biến cố nào là biến cố không thể.
b) Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{1}{{25}}\).
Trong 25 số, có 10 số lớn hơn số 15 là: \(16;\,\,17;\,\,...;\,\,24;\,\,25\).
Vậy xác suất của biến cố \(C\) là: \(\frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\). Gọi \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) \(\left( {D \in BC} \right)\). Kẻ \(DE \bot AB\) tại \(E\), \(DF \bot AC\) tại \(F\).
a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\).
b) Chứng minh \(DE = DF\).
c) Chứng minh \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB = AC\) (giả thiết);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\));
\(AD\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ADF\), có:
\[\widehat {AED} = \widehat {AFD} = 90^\circ \];
\(AD\) là cạnh chung;
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)).
Do đó \(\Delta ADE = \Delta ADF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(DE = DF\) (cặp cạnh tương ứng).
c) Ta có \(AE = AF\) (do \(\Delta ADE = \Delta ADF\))
Suy ra \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) nên \[\widehat {AEF} = \widehat {AFE}\].
Mà \(\widehat {EAF} + \widehat {AEF} + \widehat {AFE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{180^\circ - \widehat {EAF}}}{2} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).
Chứng minh tương tự đối với \[\Delta ABC\], ta được \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).
Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).
Cho biểu đồ sau:
Hãy cho biết:
a) Có bao nhiêu loại kem được bán ở cửa hàng A?
b) Tại cửa hàng A, tỉ lệ phần trăm loại kem nào được bán nhiều nhất? Từ đó rút ra nhận xét.
a) Ở cửa hàng A có bán 4 loại kem gồm: Kem vani, kem cốm, kem sầu riêng, kem socola.
b) Ta có: \(45\% > 25\% > 20\% > 10\% \).
Do đó tỉ lệ phần trăm loại kem vani được bán nhiều nhất \((45\% )\).
Từ đó ta thấy kem vani được nhiều khách hàng yêu thích nhất.
