Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 04
16 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Thống kê đồ ăn sáng của 35 học sinh lớp 7B ta thu được bảng sau:
Đồ ăn sáng | Số học sinh |
Bánh mì | 7 |
Cơm | 3 |
Phở | 12 |
Bún | 12 |
Tổng cộng | 34 |
Giá trị chưa hợp lí là:
Dữ liệu về đồ ăn sáng;
Dữ liệu về bánh mì;
Dữ liệu về số học sinh;
Dữ liệu về bún.
Đáp án đúng là: C
Dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu về số học sinh vì số học sinh tham gia khảo sát chỉ là 35 học sinh nhưng trong bảng lại thể hiện tổng cộng là 34 học sinh.
Cho biểu đồ dưới đây.
Đối tượng thống kê là
Các lớp: 6A, 6B, 6C, 6D, 6E;
Số học sinh lớp 6A;
Các môn: Toán, Khoa học Tự nhiên;
Cả A, B và C đều sai.
Đáp án đúng là: A
Đối tượng thống kê là: Các lớp: 6A, 6B, 6C, 6D, 6E.
Biểu đồ hình quạt thể hiện môn thể thao yêu thích của các học sinh lớp 7B như sau:
Dự vào biểu đồ hãy cho biết, tỉ lệ phần trăm số học sinh thích môn bơi của lớp 7B là
11%;
28%;
12%;
49%.
Đáp án đúng là: D
Từ biểu đồ hình quạt tròn ta thấy tỉ lệ học sinh thích môn bơi được thể hiện bởi màu xanh nhạt do đó, tỉ lệ học sinh thích môn bơi là 49%.
Điền vào chỗ chấm: Biểu đồ đoạn thẳng là …….. nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng.
đường tròn;
đường gấp khúc;
đường chéo;
đường ngang.
Đáp án đúng là: B
Biểu đồ đoạn thẳng là đường gấp khúc nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng.
Gieo hai con xúc xắc và thấy cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
\(A\): “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số chia 3 dư 1”;
\(B\): “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số chia hết cho 5”;
\(C\): “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là số chẵn”;
\(D\): “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số lẻ”.
Đáp án đúng là: C
⦁ Biến cố \(A\) là biến cố ngẫu nhiên. Chẳng hạn, nếu số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lần lượt là 2 và 5 (tổng bằng 7, chia cho 3 dư 1) thì biến cố \(A\) xảy ra; nếu số chấm xuất hiện lần lượt là 3 và 6 (tổng bằng 9, chia hết cho 3) thì biến cố \(A\) không xảy ra.
⦁ Biến cố \(B\) là biến cố ngẫu nhiên. Chẳng hạn, nếu số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lần lượt là 4 và 6 (tổng bằng 10, chia hết cho 5) thì biến cố \(B\) xảy ra; nếu số chấm xuất hiện lần lượt là 3 và 5 (tổng bằng 8, không chia hết cho 5) thì biến cố \(B\) không xảy ra.
⦁ Ta thấy tổng của hai số chẵn cũng là một số chẵn.
Do đó biến cố \(C\) là biến cố chắc chắn và biến cố \(D\) là biến cố không thể.
Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
0;
1;
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: C
Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{1}{2}\).
Cho \(\Delta ABC\) như hình vẽ. Khi đó
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \);
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 90^\circ \);
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \);
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 108^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Khi \(ABC\) là tam giác thì ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Cho tam giác \(ABC\) có \[\widehat A < \widehat B < \widehat C\]. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(AB < AC < BC\);
\(AC < BC < AB\);
\(BC < AC < AB\);
\(AB < AC < BC\).
Đáp án đúng là: B
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
• Cạnh \(AB\) đối diện với \(\widehat C\);
• Cạnh \(AC\) đối diện với \(\widehat B\);
• Cạnh \(BC\) đối diện với \(\widehat A\);
Vì \[\widehat A < \widehat B < \widehat C\] nên \(BC < AC < AB\).
Cho \(\Delta AKM = \Delta BCQ\). Đâu là cách kí hiệu bằng nhau khác của hai tam giác trên?
\(\Delta KAM = \Delta CQB\);
\(\Delta KMA = \Delta CBQ\);
\(\Delta MKA = \Delta CQB\);
\(\Delta KAM = \Delta CBQ\).
Đáp án đúng là: D
Vì \(\Delta AKM = \Delta BCQ\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat A = \widehat B\,;\,\,\widehat K = \widehat C\,;\,\,\widehat M = \widehat Q}\\{AK = BC\,;\,\,KM = CQ\,;\,\,AM = BQ}\end{array}} \right.\)
Vậy một trong những cách kí hiệu bằng nhau khác của hai tam giác trên là: \(\Delta KAM = \Delta CBQ\).
Cho hình vẽ sau.
Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp
cạnh – góc – cạnh;
cạnh – góc – góc;
góc – cạnh – góc;
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FDH\) có:
\(\widehat B = \widehat D\) (giả thiết);
\(BC = DH\) (giả thiết);
\(\widehat C = \widehat H\) (giả thiết).
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta FDH\) (g.c.g)
Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Cho \(\Delta HKT = \Delta MIN\). Khẳng định nào dưới đây sai?
\[\widehat K = \widehat I\];
\[\widehat T = \widehat M\];
\(HT = MN\);
\(KT = IN.\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(\Delta HKT = \Delta MIN\) suy ra \[\widehat H = \widehat M;\,\,\widehat K = \widehat I;\,\,\widehat T = \widehat N;\,\,HK = MI;\,\,KT = IN;\,\,HT = MN\].
Do đó khẳng định \[\widehat T = \widehat M\] là sai.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\)có \(AB = DE\); \(\widehat B = \widehat E\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
\[\widehat C = \widehat F\];
\(\widehat A = \widehat D\);
\(AC = DF\);
\(BC = EF\).
Đáp án đúng là: B
Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\)có \(AB = DE\); \(\widehat B = \widehat E\).
Ở đây còn thiếu điều kiện một cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.
Mà \(\widehat B\) kề hai cạnh \(AB\) và \(BC\), \(\widehat E\) kề hai cạnh \(DE\) và \(EF\), tức là \(BC = EF\).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Cho biểu đồ cột kép (hình vẽ) biểu diễn số lượng học sinh lớp 7A và 7B có nhà nằm ở 4 hướng Đông, Tây, Nam, Bắc của trường học.
Dựa vào biểu đồ và trả lời các câu hỏi sau:
a) Lập bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A và lớp 7B có nhà nằm bốn hướng hướng Đông, Tây, Nam, Bắc của trường học.
b) Trong những buổi chiều nắng, số học sinh hai lớp 7A và 7B mỗi lần đi thẳng từ trường về nhà hay bị chói mắt vì Mặt Trời chiếu thẳng vào mắt là bao nhiêu học sinh?
a) Bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A và lớp 7B có nhà nằm bốn hướng hướng Đông, Tây, Nam, Bắc của trường học là:
Hướng | Đông | Tây | Nam | Bắc |
Lớp 7A | 6 | 9 | 10 | 11 |
Lớp 7B | 7 | 6 | 13 | 10 |
b) Buổi chiều Mặt Trời ở hướng Tây, nên các học sinh nhà ở hướng Tây khi đi từ trường về nhà sẽ hay bị chói vì Mặt Trời chiếu thẳng vào mắt.
Vậy nên, số học sinh hai lớp 7A và 7B mỗi lần đi thẳng từ trường về nhà vào buổi chiều hay bị chói mắt vì Mặt Trời chiếu thẳng vào mắt là:
9 + 6 = 15 (em).
Một hộp có 30 viên bi đồng kích cỡ, mỗi viên bi được ghi một trong các số 1; 2; 3; …; 29; 30. Hai viên bi khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất của:
a) Biến cố A: “Số viên bi lấy ra lớn là số lớn hơn 35”;
b) Biến cố B: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra là số chia hết cho 5”.
a) Vì số ghi trên mỗi viên bi đều là số tự nhiên nhỏ hơn 35 nên biến cố “Số viên bi lấy ra lớn là số lớn hơn 35” không xảy ra.
Do đó xác suất của biến cố A bằng 0.
b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; … ; 29; 30}. Có 30 kết quả có thể xảy ra.
Trong các số thuộc tập hợp trên, các số chia hết cho 5 là: 5; 10; 15; 20; 25; 30.
Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên viên bi được rút ra là số chia hết cho 5”.
Vì vậy, xác suất của biến cố là: \(\frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
Cho tam giác \[ABC\], kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\). Trên tia đối của tia \[HA\] lấy điểm \[K\] sao cho \[HK = HA\].
a) Chứng minh \(BH\) là tia phân giác \(\widehat {ABK}\).
b) Chứng minh \[AC = CK\].
c) Chứng minh \[\Delta ABC = \Delta KBC\].
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KBH\) có:
\(AH = KH\) (giả thiết)
\[\widehat {AHB} = \widehat {KHB} = 90^\circ \]
\(BH\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta ABH = \Delta KBH\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {KBH}\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(BH\) là tia phân giác \(\widehat {ABK}\).
a) Xét \[\Delta CAH\] và \(\Delta CKH\) có:
\(AH = KH\) (giả thiết)
\[\widehat {AHB} = \widehat {KHB} = 90^\circ \]
\(CH\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta CAH = \Delta CKH\) (c.g.c)
Suy ra \[AC = CK\] (hai cạnh tương ứng).
c) Xét \[\Delta ABC\] và \(\Delta KBC\) có:
\[AC = CK\] (chứng minh trên)
\[AB = BK\] (vì \(\Delta ABH = \Delta KBH\))
\(BC\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta CAH = \Delta CKH\) (c.g.c)
Tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 được biểu diễn trên biểu đồ sau:
a) Số học sinh yêu thích nước suối chiếm bao nhiêu phần trăm? Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7.
b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, hãy cho biết trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua những loại nước uống nào và mua loại nào nhiều nhất? Giải thích.
a) Gọi tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích nước suối là \[x\% \,\,(x > 0)\].
Dựa vào tính chất cả hình tròn biểu diễn \[100\% \], ta có:
\[13\% + 15\% + x\% + 40\% = 100\% \]
Do đó \[x\% = 32\% \], tức là số học sinh yêu thích nước suối chiếm \[32\% \].
Ta có bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 như sau:
Loại thức uống yêu thích | Nước chanh | Nước cam | Nước suối | Trà sữa |
Tỉ lệ phần trăm | 13% | 15% | 32% | 40% |
b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, ta thấy có 4 loại nước uống mà các bạn học sinh yêu thích.
Do đó trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua nước chanh, nước cam, nước suối và trà sữa. Trong đó trà sữa nên mua nhiều nhất vì tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích trà sữa chiếm 40%, là cao nhất trong 4 loại thức uống yêu thích.
