Bài tập Nhị thức Newton ôn thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (P2)

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y=5x2-3x-20x2-2x-3

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2+2An2=3n2+15. Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển 2x3-3x2n, x≠0

Cho dãy số un xác định bởi u1=19, un+1=n+19nun. Đặt Sn=ua+u22+u33+...+unn tính L=limn→∞Sn

Cho 2x+1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn thỏa mãn a0+a12+a222+...+an2n=4096 Tìm a5

Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức x-1x220+x3-1x10 có bao nhiêu số hạng

Biết rằng hệ số của xn-2 trong khai triển x-14n bằng 31. Tìm n.

Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển 2x-x39

Với n là số nguyên dương để Cn1, Cn2, Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x4+2x3n bằng

Cho an là hệ số của x2sau khi khai triển thành đa thức của (1+x)(1+2x)2...(1+nx)n. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn an-an-1>327

Gọi ak là hệ số của số hạng chứa xk trong khai triển 1+2xn. Tìm n sao cho a1+2a2a1+3a3a2+...+nanan-1=72

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển x5+1x2+1x710 bằng

Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (x+1)10+(2x+1)11+(3x+1)12 là

Số hạng chính giữa trong khai triển 3x+2y4  là

Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn 0≤k≤n. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng

Tìm số hạng chứa x4  trong khai triển x3-3x12

Tìm hệ số của x97  trong khai triển đa thức x-2100

Cho biết Cn6=6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x-1xn

Cho khai triển 2x-120=a0+a1x+a2x2+...+a20x20.

Tính a3

Cho đa thức P(x)=2x-11000. Khai triển và rút gọn ta được P(x)=a1000x1000+a999x999+...+a1x+a0. Đẳng thức nào sau đây đúng

Trong khai triển đa thức P(x)=x+2x6 (x>0)  Hệ số của x3 là

Hệ số của x7 trong khai triển biểu thức x-210 là:

Trong khai triển a+bn, số hạng tổng quát của khai triển là

Hệ số của x6 trong khai triển 1-2x10 thành đa thức là

Khai triển 1+x+x2-x310=a0+a1x+...+a30x30. Tính tổng S=a1+2a2+...+30a30

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

Tìm hệ số x5 của trong khai triển P(x)=x+16+x+17+...+x+112

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6 với x≠0

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x2+2x2n bằng.

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Hệ số của x5  trong khai triển 1-3x2n bằng

Hệ số của x4y2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức x+y6 là