Đề thi

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

AdminToánLớp 11137 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng

$\frac{4 π}{3}$

$\frac{10 π}{3}$

$4 π$

$\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng (tham khảo hình vẽ bên).

6 $0^{o}$

9 $0^{o}$

$45^{o}$

3 $0^{o}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =1, OB=2, OC=3. Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

$\frac{6}{7}$

$\frac{\sqrt{13}}{6}$

$\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

$\frac{6 \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác OAB vuông tại O, OA=OB= 4. Lấy một điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh OA có thể tích lớn nhất bằng

$\frac{256 π}{81}$

$\frac{81 π}{256}$

$\frac{128 π}{81}$

$\frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng $30^{o}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

$\frac{a \sqrt{15}}{15}$

$\frac{a \sqrt{15}}{5}$

$\frac{a \sqrt{3}}{13}$

$\frac{a \sqrt{39}}{13}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a, $\hat{A S B} = 60^{o}$ , $\hat{B S C} = 90^{o}$ , $\hat{C S A} = 120^{o}$ Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{C N}{S C} = \frac{A M}{A B}$ Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{72}$

$V = \frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{72}$

$V = \frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{432}$

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{432}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA=OB= OC =a và OA,OB,OC đôi một tạo với nhau một góc $60^{o}$ bằng

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

$2 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

$a \sqrt{2}$

$a \sqrt{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

$\frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA =a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) bằng

$\frac{1}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30. Quay tam giác ABC quanh cạnh BC thu được vật thể tròn xoay có thể tích bằng 100π . Tính độ dài cạnh BC.

12.

18.

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = AB = AC =1 $\hat{B A C} = 120^{o}$ Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

$\frac{\sqrt{70}}{10}$

$\frac{\sqrt{30}}{20}$

$\frac{\sqrt{370}}{20}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối tứ diện ABCD có AB = x, AC =AD = CB = DB = $2 \sqrt{3}$ khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

x = $\sqrt{11}$

x = $\sqrt{13}$

x = $\sqrt{26}$

x = $\sqrt{22}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

$\frac{V}{8}$

$\frac{3 V}{4}$

$\frac{7 V}{8}$

$\frac{V}{4}$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ là

36 $π$

24 $π$

42 $π$

33 $π$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết $\hat{M N P} = 150^{o}$ Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

30 $^{o}$

45 $^{o}$

90 $^{o}$

60 $^{o}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA = OB= a, OC =2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P5)

260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P2)

160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Lớp 11•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Soạn văn 11 KNTT Viết văn bản nghị luận về một tác phẩm truyện (Những đặc điểm trong cách kể của tác giả) có đáp án

Giải SGK Sinh học 11 CTST Bài 17: Cảm ứng ở động vật có đáp án

33 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 (có đáp án): Ôn tập chương 4: Từ trường

33 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 (có đáp án): Ôn tập chương 5: Cảm ứng điện từ

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 11 năm 2025–2026 THPT số 1 Ngô Gia Tự (có đáp án)

Giải SGK HĐTN 11 Cánh Diều Hoàn thiện bản thân có đáp án

Lớp 11•Hoạt động trải nghiệm

18 câu hỏi

161 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Lớp 11•Lịch sử

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Lớp 8•Toán