Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P5)
20 câu hỏi
Đáp án A
Xét:
8 .
.
.
27
Đáp án B
Gọi M là trung điểm C’D’. Đặt x là cạnh của hình lập phương
Ta có
Gọi O là trung điểm A’C. Dễ dàng chứng minh OM (A'B'CD) (xin dành cho bạn đọc).
Suy ra
0,72a
0,9a
0,8a
1,12a
Đáp án B
HDG:
Dễ dàng chứng minh vuông tại B
Ta có (SAB) (SBC) theo giao tuyến SB. Kẻ
Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Đáp án B
Dựa vào định nghĩa về hình đa diện ta có hai mặt bất kì của khối đa diện hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung
Trung điểm cạnh BC
Đỉnh A của
Đỉnh D của hình thoi ABDC
Tâm đường tròn nội tiếp
Đáp án C
Ta có SA = SB = SC
Suy ra HA = HB = HC => H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Do ABC là tam giác cân tại A có => H là đỉnh thứ 4 của hình thoi ABDC
AC' = a
AC' = 3a
AC' =
AC' =
Đáp án B
Ta có
Đồng thời
Nên
Tam giác B'A'C vuông tại A' có
1
2
3
4
Đáp án C
Có 3 phương án đúng: i, iii, iv.
a
Đáp án C
Ta chứng minh được hai mặt phẳng (SAI) (ABC) cùng vuông góc với nhau. Gọi O là hình chiếu của S lên AI
suy ra SO(ABC)
Ta có AI =SI = =SA => đều =>SI = SA . =
Tứ giác ADC’B’
Tứ giác A’B’C’D’
Tứ giác ABC’D’
Tứ giác A’D’CB
Đáp án B
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, AA’, DD’, CC’
Khi đó mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu bài toán chính là mặt phẳng (MNPQ)
Qua phép đối xứng của mặt phẳng (P) thì tứ giác ADC'B' biến thành A'D'CB
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
lăng trụ đều.
chóp tam giác đều.
lăng trụ đứng.
chóp tứ giác đều.
Đáp án C
Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó.
Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện
luôn thuộc đa diện.
Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều.
Đáp án D
Xem lý thuyết SGK
4
5
9
3
Đáp án B
Giả sử ta có tứ diện đều ABCD, mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD chính là các mặt phẳng trung trực ứng với từng cạnh của tứ diện ấy.
0
1
3
2
Đáp án C
Xem lý thuyết SGK.
Có bao nhiêu lưới đa giác trong số các lưới dưới đây có thể gấp lại tạo thành mô hình một khối lập phương?
1
2
3
4
Đáp án D
Cả 4 hình trên đều lắp ghép ra được khối lập phương.
bát diện đều
lập phương
mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
Đáp án C
Tự làm
d(B,(SCD) = 2d(O,(SCD)
d(A,(SBD) = d(B,(SAC)
d(C,(SAB) = d(C,(SAD)
d(S,(ABCD) = SA
Đáp án B
Cách 1:
BO cắt mặt phẳng (SCD) tại D nên
Chứng minh được rằng
Cách 2: Chứng minh được rằng
Trong (SAC) dựng AH SO tại H. Chứng minh được rằng AH (SBD) tại H
n+1
2n
n-1
n
Đáp án B
Tự làm
12
6
9
3
Đáp án C
Tự làm
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (SAB) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng công thức Hê – rông, tính được
Thể tích khối chóp:
Phương án nhiễu.
B. Chưa nhân 1/3.
Đáp án A
Đặt a> 0 cạnh hình vuông là Dễ thấy
Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH SC tại, H, AH cắt SO tại I thì
Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác
ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH KL Suy ra
Ta có:
Theo giả thiết
Giải được
Suy ra
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
