Bài tập Mở đầu về phương trình (có lời giải chi tiết)

+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), trong đó A( x ) gọi là vế trái, B( x ) gọi là vế phải.

+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.

Nhận xét:

+ Đáp án A: là phương trình một ẩn là x

+ Đáp án B: là phương trình hai ẩn là x,y

+ Đáp án C: là phương trình hai ẩn là a,b

+ Đáp án D: là phương trình ba ẩn là x,y,z

Chọn đáp án A.

+ Đáp án A: - 2,5x + 1 = 11 ⇔ - 2,5x = 10 ⇔ x = 10/ - 2,5 = - 4 → Đáp án A đúng.

+ Đáp án B: - 2,5x = - 10 ⇔ x = (-10)/(-0,25) = 4 → Đáp án B sai.

+ Đáp án C: 3x - 8 = 0 ⇔ 3x = 8 ⇔ x = 8/3 → Đáp án C sai.

+ Đáp án D: 3x - 1 = x + 7 ⇔ 3x - x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 → Đáp án D sai.

Chọn đáp án A.

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Đáp án A:

+ Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = { 1 }

+ Phương trình x( x - 1 ) = 0 ⇔ có tập nghiệm là S = { 0;1 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án B:

+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }

→ Hai phương trình tương đương.

Đáp án C:

+ Phương trình 5x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }

+ Phương trình 2x - 1 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án D:

+ Phương trình $x^2-4=0$ ⇔ x = ± 2 có tập nghiệm là S = { ± 2 }

+ Phương trình 2x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Chọn đáp án B.

Ta có: 3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2

→ Phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }

Chọn đáp án B.

Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4.

Chọn đáp án C.

Ta có: (2x + 4).(4 - x) = 0 khi và chỉ khi:

(2x + 4) = 0 hoặc 4 – x = 0

* 2x + 4 = 0 khi x = -2

* 4 – x = 0 khi x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-2; 4}.

Chọn đáp án A

Xét phương án B: Với x = 3 thì

VT = 6 - 2x = 6 – 2.3 = 0 = VP

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình 6 – 2x = 0

Chọn đáp án B

Chọn A

Chọn B