11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình có đáp án (Vận dụng)
11 câu hỏi
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
x – 1 = 0
4x2 + 1 = 0
x2 – 3 = 6
x2 + 6x = -9
+) x – 1 = 0 x = 1
+) 4x2 + 1 = 0 4x2 = -1 (vô nghiệm vì 4x2 ≥ 0; Ɐx)
+) x2 – 3 = 6 x2 = 9 x = ± 3
+) x2 + 6x = -9 x2 + 6x + 9 = 0 (x + 3)2 = 0 x + 3 = 0 x = -3
Vậy phương trình 4x2 + 1 = 0 vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình 3x2-12x+4 có tập nghiệm là
S = {±4}
S = {±2}
S = {2}
S = {4}
ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 x ≠ -4
Phương trình đã cho 3x2 – 12 = 0 x2 = 4 x = ±2 (tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
2x – 1 = 0
-x2 + 4 = 0
x2 + 3 = -6
4x2 +4x = -1
+) 2x – 1 = 0 ⇔ x = 12
+) -x2 + 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
+) x2 + 3 = -6 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm vì -9 < 0)
+) 4x2 + 4x = -1 ⇔ 4x2 +4x + 1 = 0 ⇔(2x + 1)2 = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = -12
Đáp án cần chọn là: C
Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?
2
1
0
4
Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là
2
1
0
4
Ta có 5 - |2x + 3| = 0
|2x + 3| = 5 ⇔2x+3=52x+3=-5⇔x=1x=-4
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4
Đáp án cần chọn là: A
Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?
x – 2 = 4 và x + 1 = 2
x = 5 và x2 = 25
2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
+) Xét x – 2 = 4 x = 6 và x + 1 = 2 x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương
+) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0 2x2 = 8 x2 = 4 ⇔x=-2x=2
Và |x| = 2 ⇔x=-2x=2
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Đáp án cần chọn là: C
Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:
(I) x – 2 = 4 và x + 1 = 2
(II) x = 5 và x2 = 25
(III) 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
(IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
1
2
3
4
+) Xét x – 2 = 4 x = 6 và x + 1 = 2 x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương
+) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0 2x2 = 8 x2 = 4 ⇔x=-2x=2
Và |x| = 2 ⇔x=-2x=2
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho
Đáp án cần chọn là: A
Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm
5x – 3a = 2
x2 – a.x = 0
x2 = a
5a-x5=3x
Thay x = a vào từng phương trình ta được
+) 5.a – 3a = 2 2a = 2 a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2
+) a2 = a ⇔a=0a=1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x2 = a
+) 5a-a5=3a ⇔ 95a = 0⇔ a = 0 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5a-x5=3x .
+) a2 – a.a = a2 – a2 = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x2 – a.x = 0
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?
5x + 3 = 0
1x+3=0
-x2 + 9 = 0
7 + 3x = -2
Đáp án A: 5x + 3 = 0 5x = -3 x = -35 (loại)
Đáp án B: 1x+3 có ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 x ≠ - 3 nên không nhận -3 làm nghiệm (loại)
Đáp án C: -x2 + 9 = 0 x2 = 9 x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại).
Đáp án D: 7 + 3x = -2 3x = -9 x = -3 nên phương nhận x = - 3 làm nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: D
Chọn khẳng định đúng
Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương
Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
+ Xét phương trình (1): x2 – 2x + 1 = 0 (x – 1)2 = 0 x – 1 = 0 x = 1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0 x2 = 1 x = ±1
Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương tình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Đáp án cần chọn là: D
Chọn khẳng định đúng
Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương
Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.
+ Xét phương trình (1): x2 + 2x + 1 = 0 (x + 1)2 = 0 x + 1 = 0 x = -1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0 x2 = 1 x = ±1
Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Đáp án cần chọn là: C
