11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình có đáp án (Vận dụng)

+) x – 1 = 0  x = 1

+) 4x² + 1 = 0  4x² = -1 (vô nghiệm vì 4x² ≥ 0; Ɐx)

+) x² – 3 = 6          x² = 9  x = ± 3

+) x² + 6x = -9  x² + 6x + 9 = 0  (x + 3)² = 0  x + 3 = 0  x = -3

Vậy phương trình 4x² + 1 = 0 vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0  x ≠ -4

Phương trình đã cho  3x² – 12 = 0  x² = 4  x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

+) 2x – 1 = 0 $\iff$ x =  $\frac{1}{2}$

+) -x² + 4 = 0 $\iff$ x² = 4 $\iff$ x = ±2

+) x² + 3 = -6 $\iff$ x² = -9 (vô nghiệm vì -9 < 0)

+) 4x² + 4x = -1 $\iff$ 4x² +4x + 1 = 0  $\iff$(2x + 1)² = 0 $\iff$ 2x + 1 = 0 $\iff$ x =  $-\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 5 - |2x + 3| = 0

 |2x + 3| = 5     $\iff \left[\begin{array}{c}2x+3=5\\ 2x+3=-5\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-4\end{array}\right]$

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Đáp án cần chọn là: A

+) Xét x – 2 = 4  x = 6 và x + 1 = 2  x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25  x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5  x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0  2x² = 8  x² = 4  $\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=2\end{array}\right]$

 Và |x| = 2 $\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=2\end{array}\right]$

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

+) Xét x – 2 = 4  x = 6 và x + 1 = 2  x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25  x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5  x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0  2x² = 8  x² = 4   $\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=2\end{array}\right]$

Và |x| = 2  $\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=2\end{array}\right]$

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2  2a = 2  a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a² = a $\iff \left[\begin{array}{c}a=0\\ a=1\end{array}\right]$  (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x² = a

+)   $5a-\frac{a}{5}=3a \iff \frac{9}{5}a = 0\iff$  a = 0 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình $5a-\frac{x}{5}=3x$ .

+) a² – a.a = a² – a² = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x² – a.x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A: 5x + 3 = 0  5x = -3  x =  $\frac{-3}{5}$ (loại)

Đáp án B: $\frac{1}{x+3}$ có ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0  x ≠ - 3 nên không nhận -3 làm nghiệm (loại)

Đáp án C: -x² + 9 = 0  x² = 9  x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại).

Đáp án D: 7 + 3x = -2  3x = -9  x = -3 nên phương nhận x = - 3 làm nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D