Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Trái Đất, ngôi nhà chung của tất cả chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km.

Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilômét khối, ta cần tính

1111,34 × 1111,34 × 1111,34. Biểu thức này có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa giống như lũy thừa của một số tự nhiên mà em đã học ở lớp 6.

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó.

a) 2.2.2.2;                        b) 5.5.5.

Thực hiện phép tính:

a) (–2). (–2). (–2);       b) (–0,5). (–0,5);        c) 12.12.12.12.

Hãy viết các biểu thức trong hoạt động 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.

Tính:

a) −454;                       b) (0,7)³.

Tính:

a) 2310.310;                b) (–125)³ : 25³;         c) (0,08)³.10³.

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).

Tính và so sánh:

a) (–3)².(–3)⁴ và (–3)⁶;  b) 0,6³ : 0,6² và 0,6.

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

a) (–2)³.( –2)⁴;                 b) (0,25)⁷ : (0,25)³.

Viết số 223 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số −322 dưới dạng lũy thừa cơ số –3.

Viết các số 148; 183 dưới dạng lũy thừa cơ số 12.

Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Viết các số 195;1277 dưới dạng lũy thừa cơ số 13.

Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (–3)⁸, biết (–3)⁷ = –2187;      b) −2312, biết −2311=−2048177147.

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;                         b) 27⁵ : 32³.

Tính:

a) 1+12−142.2+37;  b) 4:12−133.

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.