Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)
20 câu hỏi
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) 82.24;
a) 82.24 = (23)2.24 = 23.2.24 = 26.24 = 26 + 4 = 210.
b) 712.274;
b) 712.274 = 712.(33)4 = 712.33.4 = 712.312 = (7.3)12 = 2112.
c) 223 : 43;
c) 223 : 43 = 223 : (22)3 = 223 : 22.3 = 223 : 26 = 223 – 6 = 217.
d) (0,125)8.644;
d) (0,125)8.644 = (0,125)8.(82)4 = (0,125)8.82.4 = (0,125)8.88 = (0,125.8)8 = 18.
e) 274.3293;
e) 274.3293=334.32323=33.4.3232.3=312.3236=312+236=31436=314−6=38.
f) 183.64443;
f) 183.64443=1383.264223=26.48322.3=22423326=2242926=224−926=21526=215−6=29.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A=319.199;
a) A=319.199=319.1999=319329=31932.9=319318=319−18=31=3.
b) B=11614:1428;
b) B=11614:1428=124214:1428=14214:1428=142.14:1428.
=1428:1428=1428−28=140=1.
c) C=25.55−1063.55;
c) C=25.55−1063.55=2.55−101.1053.55=105−10.1053.55.
=105.1−103.55=105.−93.55=−93.1055=−3.25=−3.32=−96.
d) D=0,254.29+625−16.
d) D=0,254.29+625−16=144.29+625−24=1444.29+624.2−1.
=1224.29+624.1=2928+616=29−8+616=2+616=816=12.
Rút gọn biểu thức 1253 : 25 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được kết quả là:
57;
58;
59;
510.
Đáp án đúng là: A
Ta có 1253 : 25 = (53)3 : 52 = 53.3 : 52 = 59 : 52 = 59 – 2 = 57.
Vậy ta chọn đáp án A.
Giá trị của biểu thức 1252.25354 bằng:
75;
57;
58;
85.
Đáp án đúng là: C
Ta có 1252.25354=532.52354=53.2.52.354=56.5654=56+654=51254=512−4=58.
Vậy ta chọn đáp án C.
Rút gọn biểu thức 15894 ta được kết quả là:
3 125;
32 768;
6561;
390 625.
Đáp án đúng là: D
Ta có 15894=158324=15832.4=15838=1538=58=390 625.
Vậy ta chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức 49.527 bằng:
203;
209;
5003;
5009.
Đáp án đúng là: D
Ta có 49.527 = 49.53.9 = 49.(53)9 = 49.1259 = (4.125)9 = 5009.
Vậy ta chọn đáp án D
Giá trị của biểu thức 63+2.62+2337 bằng:
6
8
10
12
Đáp án đúng là: B
Ta có 63+2.62+2337=2.33+2.2.32+2337=23.33+2.22.32+2337.
=23.33+23.32+2337=23.33+32+137=8.27+9+137=8.3737=8.
Vậy ta chọn đáp án B.
Cho biểu thức M = 32.1243.812.133. Khẳng định nào sau đây đúng?
M = 3;
M = 9;
M = 27;
M = 1.
Đáp án đúng là: B
M=32.1243.812.133=32.135.342.133=32.34.235.33
=32.3835+3=32.3838=32=9.
Vậy ta chọn đáp án B.
Cho F=2.67+6825.94−2.37+38. Khẳng định nào sau đây đúng?
F = 8;
F < 6;
F2 = 8;
|F| = 10.
Đáp án đúng là: A
F=2.67+6825.94−2.37+38=67.2+625.324−2.37+38=67.825.38−2.37+38.
=67.825.2.38−2.37=67.825.2.37.3−1=67.826.37.2=67.827.37.
=67.82.37=67.867=81=8.
Vậy ta chọn đáp án A.
Cho G=45.94−2.69210.38+68.20. Khẳng định nào sau đây đúng?
G=13;
G=13;
G > 0;
G = –3.
Đáp án đúng là: B
G=45.94−2.69210.38+68.20=225.324−2.2.39210.38+2.38.4.5=210.38−2.29.39210.38+28.38.22.5.
=210.38−210.39210.38+210.38.5=210.38.1−3210.38.1+5=−26=−13.
Do đó phương án Avà D là khẳng định sai.
Vì −13<0 nên phương án C là khẳng định sai.
Suy ra G=−13=−−13=13. Do đó phương án B là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn đáp án B.
Viết biểu thức 68.125 dưới dạng 2a.3b thì giá trị của a + b là:
13
31
25
19
Đáp án đúng là: B
68.125 = (2.3)8.(4.3)5 = 28.38.45.35 = 28.38.(22)5.35 = 28.22.5. 38 + 5
= 28.210. 313 = 28 + 10. 313 = 218. 313.
Do đó a = 18; b = 13.
Suy ra a + b = 18 + 13 = 31.
Vậy ta chọn đáp án B.
Cho số a = 25.58. Tìm số các chữ số của a.
7 chữ số;
8 chữ số;
9 chữ số;
10 chữ số.
Đáp án đúng là: B
Ta có a = 25.58=25.55.53=2.55.53=105.125=100 000.125=1 2 500 000.
Do đó số a có 8 chữ số.
Vậy ta chọn đáp án B.
