Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo quy ước: ${\text{x}}^{\text{0}}\text{ = 1}$ với x ≠ 0; ${\text{x}}^1\text{ = 1}$ nên khẳng định sai là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: ${\text{x}}^{\text{m}}{\text{.x}}^{\text{n}}{\text{ = x}}^{m+n}$ nên khẳng định sai là khẳng định C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa: ${\text{x}}^{\text{m}}{\text{.x}}^{\text{n}}{\text{ = x}}^{\text{m+n}}$ nên ta có ${\left(\frac{1}{2}\right)}^5.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{5+3}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8=\frac{1}{2^8}$.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa: ${\text{(x.y)}}^{\text{n}}{\text{ = x}}^{\text{n}}{\text{.y}}^{\text{n}}$ nên ta có $\frac{2^2{.7}^9}{4}=\frac{2^2{.7}^9}{2^2}=\frac{2^2{.7}^9}{2^2}=7^9$.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo quy ước: ${{\text{(x}}^{\text{m}}\text{)}}^{\text{n}}{\text{ = x}}^{\text{m.n}}$ và ${\text{x}}^{\text{m}}{\text{.x}}^{\text{n}}{\text{ = x}}^{m+n}$ nên ta có $8.{\left(2^3\right)}^4=2^3{.2}^{3.4}=2^{3+12}=2^{15}$.

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng ${\text{(x.y)}}^{\text{n}}{\text{ = x}}^{\text{n}}{\text{.y}}^{\text{n}}$ và ${\text{x}}^{\text{0}}\text{ = 1}$ ta có:

A = ${\left(\frac{-1}{7}\right)}^5.{(-7)}^5-{2022}^0={\left[\left(\frac{-1}{7}\right).\left(-7\right)\right]}^5-1=1^5-1=0.$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng $\frac{{\text{x}}^{\text{n}}}{{\text{y}}^{\text{n}}}\text{ = }{\left(\frac{\text{x}}{\text{y}}\right)}^{\text{n}}$ ta có:

${\text{182}}^{\text{x}}{\text{: 13}}^{\text{x}}\text{ = }{\left(\frac{\text{182}}{\text{13}}\right)}^{\text{x}}{\text{= 14}}^{\text{x}}{\text{ = 196 = 14}}^{\text{2}}$ ⇒ x = 2.

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\text{A}=\frac{4^6{.9}^5}{8^4{.3}^9}=\frac{{\left(2^2\right)}^6{.3}^{10}}{{\left(2^3\right)}^4{.3}^9}=\frac{2^{12}{.3}^{10}}{2^{12}{.3}^9}=3$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

6ⁿ + 6ⁿ⁺³ = 217

⇔ 6ⁿ + 6ⁿ.6³ = 217

⇔ 6ⁿ.(1 + 6³) = 217

⟺ ${\text{6}}^{\text{n}}\text{ = }\frac{\text{217}}{{\text{1+6}}^{\text{3}}}\text{ = 1}$ 

⟺ n = 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: B = 2² + 3² + 6² = 4 + 9 + 36 = 49 = 7² = A.

Suy ra A = B.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình (x + 1)⁵ = – 32

⇔ (x + 1)⁵ = ( – 2)⁵

⇔ x + 1 = – 2

⇔ x = – 2 – 1

⇔ x = – 3

Vậy x = – 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Thay x = 1 vào biểu thức 2^x + 3x – (7^x)³  ta được: 2¹ + 3.1 – (7¹)³  = – 338.

Vậy giá trị biểu thức khi x = 1 là – 338.