Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)
15 câu hỏi
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là
xn;
x.n;
nx;
x + n.
Đáp án đúng là: A
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
n thừa số
n thừa số
\({x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x}_{}\) (x \( \in \mathbb{Q}\), n \( \in \mathbb{N}\), n >1)
Khẳng định nào sau đây sai?
\({x^n} = x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x\) (có n thừa số x) (x \( \in \mathbb{Q}\), n \( \in \mathbb{N}\), n >1);
x0 = 0 (x ≠ 0);
x1 = x;
1n = 1 (n \( \in \mathbb{N}\)).
Đáp án đúng là: B
Ta có: x0 = 1 (x ≠ 0) nên x0 = 0 (x ≠ 0) sai.
Tính \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\)
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{{ - 1}}{2}\);
\(\frac{1}{8}\);
\(\frac{{ - 1}}{8}\).
Đáp án đúng là: D
\({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right)}}{{2 \cdot 2 \cdot 2}} = \frac{{ - 1}}{8}\)
Công thức nào sau đây sai?
\({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot {y^n}\);
\({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y\);
\({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\) (y ≠ 0);
\({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = {x^n}:{y^n}\) (y ≠ 0).
Đáp án đúng là: B
Công thức sai là \({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y\)
Tính \({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\)
\(\frac{{81}}{{16}}\);
6;
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{{12}}{{16}}\).
Đáp án đúng là: A
\({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\) = \({3^4} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) = \(81 \cdot \frac{{{1^4}}}{{{2^4}}}\) = \(\frac{{81}}{{16}}\)
Công thức đúng là
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n);
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\);
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\);
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n).
Đáp án đúng là: A
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) đúng
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\) sai ⇒ \({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\, + \,n}}\)
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\) sai ⇒ \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m \cdot n}}\)
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ \(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n)
Tính \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\( - \frac{1}{{32}}\);
\(\frac{1}{{32}}\);
\( - \frac{1}{{10}}\);
\(\frac{1}{{10}}\).
Đáp án đúng là: A
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{2 + 3}} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = - \frac{1}{{32}}\)
Tính \({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\)
− 49;
14;
− 14;
49.
Đáp án đúng là: D
\({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\) = \({\left( { - 7} \right)^{5 - 3}}\) = \({\left( { - 7} \right)^2}\) = 49
Biểu thức (27)5 : (− 32)3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là
\({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{15}}\);
\({\left( { - \frac{{27}}{{32}}} \right)^2}\);
\({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}\);
\({\left( {\frac{{27}}{{32}}} \right)^2}\).
Đáp án đúng là: A
(27)5 : (− 32)3 = \({\left( {{3^3}} \right)^5}:{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^5}} \right]^3} = {3^{15}}:{\left( { - 2} \right)^{15}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{15}}\)
Tính \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}}\)
5;
25;
1;
\(\frac{1}{5}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{25}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{\left( {{5^2}} \right)}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}}}{{{5^{10}}}} = 1\)
Tìm x, biết \(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = \frac{1}{{256}}\);
\(x = \frac{1}{{16}}\);
\(x = - \frac{1}{{256}}\);
\(x = - \frac{1}{{16}}\).
Đáp án đúng là: A
\(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{5 + 3}}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\). Vậy \(x = \frac{1}{{256}}\)
Tìm x, biết \(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = \frac{{25}}{9}\);
\(x = \frac{3}{5}\);
\(x = \frac{9}{{25}}\);
\(x = \frac{9}{5}\).
Đáp án đúng là: C
\(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10 - 8}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)
\(x = \frac{9}{{25}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{25}}\)
Tính \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)
0;
\(\frac{{25}}{{16}}\);
\(\frac{5}{4}\);
Không xác định.
Đáp án đúng là: B
\({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)\( = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} \cdot 1 = \frac{{25}}{{16}}\)
Tính \(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}}\)
− 27;
\( - \frac{1}{9}\);
− 13;
1.
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}} = \frac{{{3^3} \cdot {2^3} + 3 \cdot {3^2} \cdot {2^2} + {3^3}}}{{ - 27}} = \frac{{{3^3} \cdot \left( {{2^3} + {2^2} + 1} \right)}}{{ - {3^3}}}\)
\( = - \left( {{2^3} + {2^2} + 1} \right) = - 13\)
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
5 lần;
5 . 108 lần;
8 lần;
108 lần.
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần)
