Giải SBT Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
11 câu hỏi
Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
Nhận thấy phần thập phân của số này có 23 chữ số 0 và 1 chữ số 1 nên:
0,000000000000000000000001 = (0,1)24
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 125 . 27;
b) 243 : 32.
a) 125 . 27 = 53.33 = (5.3)3 = 153;
b) 243 : 32. = 35.25 = (3.2)5 = 65.
Đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 7,4.1104cm. Hãy viết số này dưới dạng số thập phân.
Ta có:
7,4.1104 = 7,4.1104 = 7,4.110000=1.7,410000=74100000=0,00074
Vậy đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 0,00074cm.
Tính giá trị của biểu thức:
a) 123.4+34;
b) 43 : 25 + 35 : 92.
a) 123.4+34
= 1323.4+34
= 18.4+34
= 12+34
= 24+34
= 54
b) 43 : 25 + 35 : 92.
= (22)3 : 25 + 35 : (32)2
= 26 : 25 + 35 : 34
= 2 + 3 = 5
Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020.
(theo cacnuoc.vn)
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có số dân từ lớn đến bé.
Ta có:
143,9.107 = 1439.106; 43,7.104 = 0,437.106; 13,8.108 = 1380.106
Vì 1439 > 1280 > 331 > 126,6 > 97,3 > 65,2 > 51,2 > 11,3 > 0,437
Nên 1439.106 > 1280. 106 > 331. 106 > 126,6. 106 > 97,3. 106 > 65,2. 106 > 51,2. 106 > 11,3. 106 > 0,437. 106
Do đó sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có dân số từ lớn đến bé là:
Trung quốc; Ấn Độ; Hoa Kỳ; Nhật Bản; Việt Nam; Pháp; Hàn Quốc; Cu Ba; Brunei.
Thay dấu “?” bằng số thích hợp:
a) 235.23?=238
b) −34?:−347=−342
a) 235.23?=238
23?=238:235
23?=238−5
23?=233
Vậy “?” là 3.
b) −34?:−347=−342
−34?=−342.−347
−34?=−342+7
−34?=−349
Vậy “?” là 9
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) (-5)7, biết (-5)6 = 15 625;
b) 212, biết 211 = 2048.
a) Ta có:
(-5)7 = (-5)6. (-5) = 15 625 . (-5) = -78 125;
b) Ta có:
212 = 211 . 2 = 2048 . 2 = 4096.
Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống.
Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 5n.153=125;
a) 5n.153=125
5n.1353=125
5n53=53
5n – 3 = 53
n – 3 = 3
n = 3 + 3
n = 6
Vậy n = 6.
Tìm số tự nhiên n, biết:
b) 4.3n = 324.
b) 4.3n = 324.
3n = 324 : 4
3n = 81
3n = 34
n = 4
Vậy n = 4.
Tính A=2710+95913+272.
A=2710+95913+272
A=3310+3253213+332
A=330+310326+36
A=320.310+310320.36+36
A=310.320+136.320+1
A=31036=310:36=310−6=34